- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × - 2.116/281 × - 487/268 × - 510/304 × - 490/294 × 470/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × - 2.116/281 × - 487/268 × - 510/304 × - 490/294 × 470/299 =
- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × 2.116/281 × 487/268 × 510/304 × 490/294 × 470/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/300
1.021/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (1.021; 300) = 1
Fracția: 498/289
498/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
289 = 172
CMMDC (498; 289) = 1
Fracția: 7.572/289
7.572/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.572 = 22 × 3 × 631
289 = 172
CMMDC (7.572; 289) = 1
Fracția: 2.116/281
2.116/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.116 = 22 × 232
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.116; 281) = 1
Fracția: 487/268
487/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (487; 268) = 1
Fracția: 510/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
304 = 24 × 19
CMMDC (510; 304) = 2
510/304 =
(510 : 2)/(304 : 2) =
255/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/304 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(23 × 19) =
255/152
Fracția: 490/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (490; 294) = 2 × 72 = 98
490/294 =
(490 : 98)/(294 : 98) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/294 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 72))/((2 × 3 × 72) : (2 × 72)) =
(2 : 2 × 5 × 72 : 72)/(2 : 2 × 3 × 72 : 72) =
(1 × 5 × 7(2 - 2))/(1 × 3 × 7(2 - 2)) =
(1 × 5 × 70)/(1 × 3 × 70) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 470/299
470/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
299 = 13 × 23
CMMDC (470; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × 2.116/281 × 487/268 × 510/304 × 490/294 × 470/299 =
- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × 2.116/281 × 487/268 × 255/152 × 5/3 × 470/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × 2.116/281 × 487/268 × 255/152 × 5/3 × 470/299 =
- (1.021 × 498 × 7.572 × 2.116 × 487 × 255 × 5 × 470) / (300 × 289 × 289 × 281 × 268 × 152 × 3 × 299) =
- (1.021 × 2 × 3 × 83 × 22 × 3 × 631 × 22 × 232 × 487 × 3 × 5 × 17 × 5 × 2 × 5 × 47) / (22 × 3 × 52 × 172 × 172 × 281 × 22 × 67 × 23 × 19 × 3 × 13 × 23) =
- (26 × 33 × 53 × 17 × 232 × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021) / (27 × 32 × 52 × 13 × 174 × 19 × 23 × 67 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 17 × 232 × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021; 27 × 32 × 52 × 13 × 174 × 19 × 23 × 67 × 281) = 26 × 32 × 52 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 17 × 232 × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021) / (27 × 32 × 52 × 13 × 174 × 19 × 23 × 67 × 281) =
- ((26 × 33 × 53 × 17 × 232 × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021) : (26 × 32 × 52 × 17 × 23)) / ((27 × 32 × 52 × 13 × 174 × 19 × 23 × 67 × 281) : (26 × 32 × 52 × 17 × 23)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 53 : 52 × 17 : 17 × 232 : 23 × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021)/(27 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 174 : 17 × 19 × 23 : 23 × 67 × 281) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 17(4 - 1) × 19 × 1 × 67 × 281) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 231 × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021)/(2 × 30 × 50 × 13 × 173 × 19 × 1 × 67 × 281) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 23 × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021)/(2 × 1 × 1 × 13 × 173 × 19 × 1 × 67 × 281) =
- (3 × 5 × 23 × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021)/(2 × 13 × 173 × 19 × 67 × 281) =
- (3 × 5 × 23 × 47 × 83 × 487 × 631 × 1.021)/(2 × 13 × 4.913 × 19 × 67 × 281) =
- 422.259.187.715.265/45.693.543.194
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 422.259.187.715.265 : 45.693.543.194 = - 9.241 și restul = - 5.155.059.511 ⇒
- 422.259.187.715.265 = - 9.241 × 45.693.543.194 - 5.155.059.511 ⇒
- 422.259.187.715.265/45.693.543.194 =
( - 9.241 × 45.693.543.194 - 5.155.059.511)/45.693.543.194 =
( - 9.241 × 45.693.543.194)/45.693.543.194 - 5.155.059.511/45.693.543.194 =
- 9.241 - 5.155.059.511/45.693.543.194 =
- 9.241 5.155.059.511/45.693.543.194
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.241 - 5.155.059.511/45.693.543.194 =
- 9.241 - 5.155.059.511 : 45.693.543.194 ≈
- 9.241,112818117192 ≈
- 9.241,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.241,112818117192 =
- 9.241,112818117192 × 100/100 =
( - 9.241,112818117192 × 100)/100 =
- 924.111,281811719247/100 ≈
- 924.111,281811719247% ≈
- 924.111,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × - 2.116/281 × - 487/268 × - 510/304 × - 490/294 × 470/299 = - 422.259.187.715.265/45.693.543.194
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × - 2.116/281 × - 487/268 × - 510/304 × - 490/294 × 470/299 = - 9.241 5.155.059.511/45.693.543.194
Ca număr zecimal:
- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × - 2.116/281 × - 487/268 × - 510/304 × - 490/294 × 470/299 ≈ - 9.241,11
Ca procentaj:
- 1.021/300 × 498/289 × 7.572/289 × - 2.116/281 × - 487/268 × - 510/304 × - 490/294 × 470/299 ≈ - 924.111,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.