- 1.021/1.661 × 9.436/1.034 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × - 963.636/1.809 × - 1.701/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.021/1.661 × 9.436/1.034 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × - 963.636/1.809 × - 1.701/1.011 =
- 1.021/1.661 × 9.436/1.034 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × 963.636/1.809 × 1.701/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/1.661
1.021/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.661 = 11 × 151
CMMDC (1.021; 1.661) = 1
Fracția: 9.436/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.436 = 22 × 7 × 337
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (9.436; 1.034) = 2
9.436/1.034 =
(9.436 : 2)/(1.034 : 2) =
4.718/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.436/1.034 =
(22 × 7 × 337)/(2 × 11 × 47) =
((22 × 7 × 337) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 337)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(2(2 - 1) × 7 × 337)/(1 × 11 × 47) =
(21 × 7 × 337)/(1 × 11 × 47) =
(2 × 7 × 337)/(1 × 11 × 47) =
4.718/517
Fracția: 7.450/1.023
7.450/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.450 = 2 × 52 × 149
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (7.450; 1.023) = 1
Fracția: 11.297/1.062
11.297/1.062 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (11.297; 1.062) = 1
Fracția: 963.636/1.809
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.636 = 22 × 3 × 131 × 613
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.636; 1.809) = 3
963.636/1.809 =
(963.636 : 3)/(1.809 : 3) =
321.212/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.636/1.809 =
(22 × 3 × 131 × 613)/(33 × 67) =
((22 × 3 × 131 × 613) : 3)/((33 × 67) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 131 × 613)/(33 : 3 × 67) =
(22 × 1 × 131 × 613)/(3(3 - 1) × 67) =
(22 × 1 × 131 × 613)/(32 × 67) =
321.212/603
Fracția: 1.701/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.701 = 35 × 7
1.011 = 3 × 337
CMMDC (1.701; 1.011) = 3
1.701/1.011 =
(1.701 : 3)/(1.011 : 3) =
567/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.701/1.011 =
(35 × 7)/(3 × 337) =
((35 × 7) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(35 : 3 × 7)/(3 : 3 × 337) =
(3(5 - 1) × 7)/(1 × 337) =
(34 × 7)/(1 × 337) =
567/337
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.021/1.661 × 9.436/1.034 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × 963.636/1.809 × 1.701/1.011 =
- 1.021/1.661 × 4.718/517 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × 321.212/603 × 567/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.021/1.661 × 4.718/517 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × 321.212/603 × 567/337 =
- (1.021 × 4.718 × 7.450 × 11.297 × 321.212 × 567) / (1.661 × 517 × 1.023 × 1.062 × 603 × 337) =
- (1.021 × 2 × 7 × 337 × 2 × 52 × 149 × 11 × 13 × 79 × 22 × 131 × 613 × 34 × 7) / (11 × 151 × 11 × 47 × 3 × 11 × 31 × 2 × 32 × 59 × 32 × 67 × 337) =
- (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 79 × 131 × 149 × 337 × 613 × 1.021) / (2 × 35 × 113 × 31 × 47 × 59 × 67 × 151 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 79 × 131 × 149 × 337 × 613 × 1.021; 2 × 35 × 113 × 31 × 47 × 59 × 67 × 151 × 337) = 2 × 34 × 11 × 337
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 79 × 131 × 149 × 337 × 613 × 1.021) / (2 × 35 × 113 × 31 × 47 × 59 × 67 × 151 × 337) =
- ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 79 × 131 × 149 × 337 × 613 × 1.021) : (2 × 34 × 11 × 337)) / ((2 × 35 × 113 × 31 × 47 × 59 × 67 × 151 × 337) : (2 × 34 × 11 × 337)) =
- (24 : 2 × 34 : 34 × 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 79 × 131 × 149 × 337 : 337 × 613 × 1.021)/(2 : 2 × 35 : 34 × 113 : 11 × 31 × 47 × 59 × 67 × 151 × 337 : 337) =
- (2(4 - 1) × 3(4 - 4) × 52 × 72 × 1 × 13 × 79 × 131 × 149 × 1 × 613 × 1.021)/(1 × 3(5 - 4) × 11(3 - 1) × 31 × 47 × 59 × 67 × 151 × 1) =
- (23 × 30 × 52 × 72 × 1 × 13 × 79 × 131 × 149 × 1 × 613 × 1.021)/(1 × 3 × 112 × 31 × 47 × 59 × 67 × 151 × 1) =
- (23 × 1 × 52 × 72 × 1 × 13 × 79 × 131 × 149 × 1 × 613 × 1.021)/(1 × 3 × 112 × 31 × 47 × 59 × 67 × 151 × 1) =
- (23 × 52 × 72 × 13 × 79 × 131 × 149 × 613 × 1.021)/(3 × 112 × 31 × 47 × 59 × 67 × 151) =
- (8 × 25 × 49 × 13 × 79 × 131 × 149 × 613 × 1.021)/(3 × 121 × 31 × 47 × 59 × 67 × 151) =
- 122.953.331.284.620.200/315.696.624.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 122.953.331.284.620.200 : 315.696.624.573 = - 389.466 și restul = - 229.698.672.182 ⇒
- 122.953.331.284.620.200 = - 389.466 × 315.696.624.573 - 229.698.672.182 ⇒
- 122.953.331.284.620.200/315.696.624.573 =
( - 389.466 × 315.696.624.573 - 229.698.672.182)/315.696.624.573 =
( - 389.466 × 315.696.624.573)/315.696.624.573 - 229.698.672.182/315.696.624.573 =
- 389.466 - 229.698.672.182/315.696.624.573 =
- 389.466 229.698.672.182/315.696.624.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 389.466 - 229.698.672.182/315.696.624.573 =
- 389.466 - 229.698.672.182 : 315.696.624.573 ≈
- 389.466,727593057077 ≈
- 389.466,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 389.466,727593057077 =
- 389.466,727593057077 × 100/100 =
( - 389.466,727593057077 × 100)/100 =
- 38.946.672,759305707713/100 ≈
- 38.946.672,759305707713% ≈
- 38.946.672,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.021/1.661 × 9.436/1.034 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × - 963.636/1.809 × - 1.701/1.011 = - 122.953.331.284.620.200/315.696.624.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.021/1.661 × 9.436/1.034 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × - 963.636/1.809 × - 1.701/1.011 = - 389.466 229.698.672.182/315.696.624.573
Ca număr zecimal:
- 1.021/1.661 × 9.436/1.034 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × - 963.636/1.809 × - 1.701/1.011 ≈ - 389.466,73
Ca procentaj:
- 1.021/1.661 × 9.436/1.034 × 7.450/1.023 × 11.297/1.062 × - 963.636/1.809 × - 1.701/1.011 ≈ - 38.946.672,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.