- 1.021/1.638 × - 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × - 11.284/1.079 × - 963.652/1.796 × 1.697/1.021 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.021/1.638 × - 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × - 11.284/1.079 × - 963.652/1.796 × 1.697/1.021 =
1.021/1.638 × 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × 11.284/1.079 × 963.652/1.796 × 1.697/1.021
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.021/1.638 × 1.697/1.021 = 1.697/1.638
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.021/1.638 × 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × 11.284/1.079 × 963.652/1.796 × 1.697/1.021 =
1.697/1.638 × 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × 11.284/1.079 × 963.652/1.796
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.697/1.638
1.697/1.638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
CMMDC (1.697; 1.638) = 1
Fracția: 9.412/1.039
9.412/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.412 = 22 × 13 × 181
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.412; 1.039) = 1
Fracția: 7.455/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (7.455; 1.020) = 3 × 5 = 15
7.455/1.020 =
(7.455 : 15)/(1.020 : 15) =
497/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.455/1.020 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 7 × 71) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 71)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 71)/(22 × 1 × 1 × 17) =
497/68
Fracția: 11.284/1.079
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.284; 1.079) = 13
11.284/1.079 =
(11.284 : 13)/(1.079 : 13) =
868/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.284/1.079 =
(22 × 7 × 13 × 31)/(13 × 83) =
((22 × 7 × 13 × 31) : 13)/((13 × 83) : 13) =
(22 × 7 × 13 : 13 × 31)/(13 : 13 × 83) =
(22 × 7 × 1 × 31)/(1 × 83) =
868/83
Fracția: 963.652/1.796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.652 = 22 × 240.913
1.796 = 22 × 449
CMMDC (963.652; 1.796) = 22 = 4
963.652/1.796 =
(963.652 : 4)/(1.796 : 4) =
240.913/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.652/1.796 =
(22 × 240.913)/(22 × 449) =
((22 × 240.913) : 22)/((22 × 449) : 22) =
(22 : 22 × 240.913)/(22 : 22 × 449) =
(2(2 - 2) × 240.913)/(2(2 - 2) × 449) =
(20 × 240.913)/(20 × 449) =
(1 × 240.913)/(1 × 449) =
240.913/449
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.697/1.638 × 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × 11.284/1.079 × 963.652/1.796 =
1.697/1.638 × 9.412/1.039 × 497/68 × 868/83 × 240.913/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.697/1.638 × 9.412/1.039 × 497/68 × 868/83 × 240.913/449 =
(1.697 × 9.412 × 497 × 868 × 240.913) / (1.638 × 1.039 × 68 × 83 × 449) =
(1.697 × 22 × 13 × 181 × 7 × 71 × 22 × 7 × 31 × 240.913) / (2 × 32 × 7 × 13 × 1.039 × 22 × 17 × 83 × 449) =
(24 × 72 × 13 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913) / (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 83 × 449 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 72 × 13 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913; 23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 83 × 449 × 1.039) = 23 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 72 × 13 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913) / (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 83 × 449 × 1.039) =
((24 × 72 × 13 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913) : (23 × 7 × 13)) / ((23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 83 × 449 × 1.039) : (23 × 7 × 13)) =
(24 : 23 × 72 : 7 × 13 : 13 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913)/(23 : 23 × 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 83 × 449 × 1.039) =
(2(4 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 1 × 17 × 83 × 449 × 1.039) =
(21 × 71 × 1 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913)/(20 × 32 × 1 × 1 × 17 × 83 × 449 × 1.039) =
(2 × 7 × 1 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913)/(1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 83 × 449 × 1.039) =
(2 × 7 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913)/(32 × 17 × 83 × 449 × 1.039) =
(2 × 7 × 31 × 71 × 181 × 1.697 × 240.913)/(9 × 17 × 83 × 449 × 1.039) =
2.280.177.895.303.574/5.924.223.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.280.177.895.303.574 : 5.924.223.189 = 384.890 și restul = 3.632.089.364 ⇒
2.280.177.895.303.574 = 384.890 × 5.924.223.189 + 3.632.089.364 ⇒
2.280.177.895.303.574/5.924.223.189 =
(384.890 × 5.924.223.189 + 3.632.089.364)/5.924.223.189 =
(384.890 × 5.924.223.189)/5.924.223.189 + 3.632.089.364/5.924.223.189 =
384.890 + 3.632.089.364/5.924.223.189 =
384.890 3.632.089.364/5.924.223.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
384.890 + 3.632.089.364/5.924.223.189 =
384.890 + 3.632.089.364 : 5.924.223.189 ≈
384.890,613091243886 ≈
384.890,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
384.890,613091243886 =
384.890,613091243886 × 100/100 =
(384.890,613091243886 × 100)/100 =
38.489.061,309124388561/100 ≈
38.489.061,309124388561% ≈
38.489.061,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.021/1.638 × - 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × - 11.284/1.079 × - 963.652/1.796 × 1.697/1.021 = 2.280.177.895.303.574/5.924.223.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.021/1.638 × - 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × - 11.284/1.079 × - 963.652/1.796 × 1.697/1.021 = 384.890 3.632.089.364/5.924.223.189
Ca număr zecimal:
- 1.021/1.638 × - 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × - 11.284/1.079 × - 963.652/1.796 × 1.697/1.021 ≈ 384.890,61
Ca procentaj:
- 1.021/1.638 × - 9.412/1.039 × 7.455/1.020 × - 11.284/1.079 × - 963.652/1.796 × 1.697/1.021 ≈ 38.489.061,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.