- 1.021/1.635 × - 9.417/1.012 × - 7.457/1.002 × - 11.280/1.063 × - 963.644/1.802 × 1.686/1.029 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.021/1.635 × - 9.417/1.012 × - 7.457/1.002 × - 11.280/1.063 × - 963.644/1.802 × 1.686/1.029 =
- 1.021/1.635 × 9.417/1.012 × 7.457/1.002 × 11.280/1.063 × 963.644/1.802 × 1.686/1.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/1.635
1.021/1.635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.635 = 3 × 5 × 109
CMMDC (1.021; 1.635) = 1
Fracția: 9.417/1.012
9.417/1.012 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.417 = 3 × 43 × 73
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (9.417; 1.012) = 1
Fracția: 7.457/1.002
7.457/1.002 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (7.457; 1.002) = 1
Fracția: 11.280/1.063
11.280/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.280 = 24 × 3 × 5 × 47
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.280; 1.063) = 1
Fracția: 963.644/1.802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.644 = 22 × 113 × 181
1.802 = 2 × 17 × 53
CMMDC (963.644; 1.802) = 2
963.644/1.802 =
(963.644 : 2)/(1.802 : 2) =
481.822/901
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.644/1.802 =
(22 × 113 × 181)/(2 × 17 × 53) =
((22 × 113 × 181) : 2)/((2 × 17 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 113 × 181)/(2 : 2 × 17 × 53) =
(2(2 - 1) × 113 × 181)/(1 × 17 × 53) =
(21 × 113 × 181)/(1 × 17 × 53) =
(2 × 113 × 181)/(1 × 17 × 53) =
481.822/901
Fracția: 1.686/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.686 = 2 × 3 × 281
1.029 = 3 × 73
CMMDC (1.686; 1.029) = 3
1.686/1.029 =
(1.686 : 3)/(1.029 : 3) =
562/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.686/1.029 =
(2 × 3 × 281)/(3 × 73) =
((2 × 3 × 281) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 1 × 281)/(1 × 73) =
562/343
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.021/1.635 × 9.417/1.012 × 7.457/1.002 × 11.280/1.063 × 963.644/1.802 × 1.686/1.029 =
- 1.021/1.635 × 9.417/1.012 × 7.457/1.002 × 11.280/1.063 × 481.822/901 × 562/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.021/1.635 × 9.417/1.012 × 7.457/1.002 × 11.280/1.063 × 481.822/901 × 562/343 =
- (1.021 × 9.417 × 7.457 × 11.280 × 481.822 × 562) / (1.635 × 1.012 × 1.002 × 1.063 × 901 × 343) =
- (1.021 × 3 × 43 × 73 × 7.457 × 24 × 3 × 5 × 47 × 2 × 113 × 181 × 2 × 281) / (3 × 5 × 109 × 22 × 11 × 23 × 2 × 3 × 167 × 1.063 × 17 × 53 × 73) =
- (26 × 32 × 5 × 113 × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457) / (23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 113 × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457; 23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063) = 23 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 113 × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457) / (23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063) =
- ((26 × 32 × 5 × 113 × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457) : (23 × 32 × 5 × 11)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063) : (23 × 32 × 5 × 11)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 : 11 × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063) =
- (23 × 30 × 1 × 112 × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063) =
- (23 × 1 × 1 × 112 × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063) =
- (23 × 112 × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457)/(73 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063) =
- (8 × 121 × 43 × 47 × 73 × 181 × 281 × 1.021 × 7.457)/(343 × 17 × 23 × 53 × 109 × 167 × 1.063) =
- 55.301.805.558.743.011.048/137.538.087.364.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.301.805.558.743.011.048 : 137.538.087.364.321 = - 402.083 și restul = - 78.777.034.730.405 ⇒
- 55.301.805.558.743.011.048 = - 402.083 × 137.538.087.364.321 - 78.777.034.730.405 ⇒
- 55.301.805.558.743.011.048/137.538.087.364.321 =
( - 402.083 × 137.538.087.364.321 - 78.777.034.730.405)/137.538.087.364.321 =
( - 402.083 × 137.538.087.364.321)/137.538.087.364.321 - 78.777.034.730.405/137.538.087.364.321 =
- 402.083 - 78.777.034.730.405/137.538.087.364.321 =
- 402.083 78.777.034.730.405/137.538.087.364.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 402.083 - 78.777.034.730.405/137.538.087.364.321 =
- 402.083 - 78.777.034.730.405 : 137.538.087.364.321 ≈
- 402.083,572765233544 ≈
- 402.083,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 402.083,572765233544 =
- 402.083,572765233544 × 100/100 =
( - 402.083,572765233544 × 100)/100 =
- 40.208.357,276523354389/100 ≈
- 40.208.357,276523354389% ≈
- 40.208.357,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.021/1.635 × - 9.417/1.012 × - 7.457/1.002 × - 11.280/1.063 × - 963.644/1.802 × 1.686/1.029 = - 55.301.805.558.743.011.048/137.538.087.364.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.021/1.635 × - 9.417/1.012 × - 7.457/1.002 × - 11.280/1.063 × - 963.644/1.802 × 1.686/1.029 = - 402.083 78.777.034.730.405/137.538.087.364.321
Ca număr zecimal:
- 1.021/1.635 × - 9.417/1.012 × - 7.457/1.002 × - 11.280/1.063 × - 963.644/1.802 × 1.686/1.029 ≈ - 402.083,57
Ca procentaj:
- 1.021/1.635 × - 9.417/1.012 × - 7.457/1.002 × - 11.280/1.063 × - 963.644/1.802 × 1.686/1.029 ≈ - 40.208.357,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.