- 1.020/332 × - 552/324 × 7.643/347 × - 2.160/339 × 527/333 × - 523/334 × 523/355 × 507/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.020/332 × - 552/324 × 7.643/347 × - 2.160/339 × 527/333 × - 523/334 × 523/355 × 507/314 =
1.020/332 × 552/324 × 7.643/347 × 2.160/339 × 527/333 × 523/334 × 523/355 × 507/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
332 = 22 × 83
CMMDC (1.020; 332) = 22 = 4
1.020/332 =
(1.020 : 4)/(332 : 4) =
255/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.020/332 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(22 × 83) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 17)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 5 × 17)/(20 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 83) =
255/83
Fracția: 552/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (552; 324) = 22 × 3 = 12
552/324 =
(552 : 12)/(324 : 12) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/324 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 34) =
((23 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(2 × 1 × 23)/(20 × 33) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 33) =
46/27
Fracția: 7.643/347
7.643/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.643; 347) = 1
Fracția: 2.160/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.160 = 24 × 33 × 5
339 = 3 × 113
CMMDC (2.160; 339) = 3
2.160/339 =
(2.160 : 3)/(339 : 3) =
720/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.160/339 =
(24 × 33 × 5)/(3 × 113) =
((24 × 33 × 5) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(24 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 113) =
(24 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 113) =
(24 × 32 × 5)/(1 × 113) =
720/113
Fracția: 527/333
527/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
333 = 32 × 37
CMMDC (527; 333) = 1
Fracția: 523/334
523/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (523; 334) = 1
Fracția: 523/355
523/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (523; 355) = 1
Fracția: 507/314
507/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
314 = 2 × 157
CMMDC (507; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.020/332 × 552/324 × 7.643/347 × 2.160/339 × 527/333 × 523/334 × 523/355 × 507/314 =
255/83 × 46/27 × 7.643/347 × 720/113 × 527/333 × 523/334 × 523/355 × 507/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
255/83 × 46/27 × 7.643/347 × 720/113 × 527/333 × 523/334 × 523/355 × 507/314 =
(255 × 46 × 7.643 × 720 × 527 × 523 × 523 × 507) / (83 × 27 × 347 × 113 × 333 × 334 × 355 × 314) =
(3 × 5 × 17 × 2 × 23 × 7.643 × 24 × 32 × 5 × 17 × 31 × 523 × 523 × 3 × 132) / (83 × 33 × 347 × 113 × 32 × 37 × 2 × 167 × 5 × 71 × 2 × 157) =
(25 × 34 × 52 × 132 × 172 × 23 × 31 × 5232 × 7.643) / (22 × 35 × 5 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 132 × 172 × 23 × 31 × 5232 × 7.643; 22 × 35 × 5 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347) = 22 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 132 × 172 × 23 × 31 × 5232 × 7.643) / (22 × 35 × 5 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347) =
((25 × 34 × 52 × 132 × 172 × 23 × 31 × 5232 × 7.643) : (22 × 34 × 5)) / ((22 × 35 × 5 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347) : (22 × 34 × 5)) =
(25 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 132 × 172 × 23 × 31 × 5232 × 7.643)/(22 : 22 × 35 : 34 × 5 : 5 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347) =
(2(5 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 132 × 172 × 23 × 31 × 5232 × 7.643)/(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 1 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347) =
(23 × 30 × 51 × 132 × 172 × 23 × 31 × 5232 × 7.643)/(20 × 3 × 1 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347) =
(23 × 1 × 5 × 132 × 172 × 23 × 31 × 5232 × 7.643)/(1 × 3 × 1 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347) =
(23 × 5 × 132 × 172 × 23 × 31 × 5232 × 7.643)/(3 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347) =
(8 × 5 × 169 × 289 × 23 × 31 × 273.529 × 7.643)/(3 × 37 × 71 × 83 × 113 × 157 × 167 × 347) =
2.912.066.617.739.202.040/672.486.331.690.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.912.066.617.739.202.040 : 672.486.331.690.707 = 4.330 și restul = 200.801.518.440.730 ⇒
2.912.066.617.739.202.040 = 4.330 × 672.486.331.690.707 + 200.801.518.440.730 ⇒
2.912.066.617.739.202.040/672.486.331.690.707 =
(4.330 × 672.486.331.690.707 + 200.801.518.440.730)/672.486.331.690.707 =
(4.330 × 672.486.331.690.707)/672.486.331.690.707 + 200.801.518.440.730/672.486.331.690.707 =
4.330 + 200.801.518.440.730/672.486.331.690.707 =
4.330 200.801.518.440.730/672.486.331.690.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.330 + 200.801.518.440.730/672.486.331.690.707 =
4.330 + 200.801.518.440.730 : 672.486.331.690.707 ≈
4.330,298595687344 ≈
4.330,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.330,298595687344 =
4.330,298595687344 × 100/100 =
(4.330,298595687344 × 100)/100 =
433.029,859568734415/100 ≈
433.029,859568734415% ≈
433.029,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.020/332 × - 552/324 × 7.643/347 × - 2.160/339 × 527/333 × - 523/334 × 523/355 × 507/314 = 2.912.066.617.739.202.040/672.486.331.690.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.020/332 × - 552/324 × 7.643/347 × - 2.160/339 × 527/333 × - 523/334 × 523/355 × 507/314 = 4.330 200.801.518.440.730/672.486.331.690.707
Ca număr zecimal:
- 1.020/332 × - 552/324 × 7.643/347 × - 2.160/339 × 527/333 × - 523/334 × 523/355 × 507/314 ≈ 4.330,3
Ca procentaj:
- 1.020/332 × - 552/324 × 7.643/347 × - 2.160/339 × 527/333 × - 523/334 × 523/355 × 507/314 ≈ 433.029,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.