- 1.020/1.655 × 9.446/1.035 × - 7.451/1.025 × - 11.303/1.062 × - 963.634/1.806 × - 1.692/1.017 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.020/1.655 × 9.446/1.035 × - 7.451/1.025 × - 11.303/1.062 × - 963.634/1.806 × - 1.692/1.017 =
- 1.020/1.655 × 9.446/1.035 × 7.451/1.025 × 11.303/1.062 × 963.634/1.806 × 1.692/1.017
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/1.655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
1.655 = 5 × 331
CMMDC (1.020; 1.655) = 5
1.020/1.655 =
(1.020 : 5)/(1.655 : 5) =
204/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.020/1.655 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(5 × 331) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 331) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 331) =
(22 × 3 × 1 × 17)/(1 × 331) =
204/331
Fracția: 9.446/1.035
9.446/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.446 = 2 × 4.723
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (9.446; 1.035) = 1
Fracția: 7.451/1.025
7.451/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.025 = 52 × 41
CMMDC (7.451; 1.025) = 1
Fracția: 11.303/1.062
11.303/1.062 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.303 = 89 × 127
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (11.303; 1.062) = 1
Fracția: 963.634/1.806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.634 = 2 × 72 × 9.833
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
CMMDC (963.634; 1.806) = 2 × 7 = 14
963.634/1.806 =
(963.634 : 14)/(1.806 : 14) =
68.831/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.634/1.806 =
(2 × 72 × 9.833)/(2 × 3 × 7 × 43) =
((2 × 72 × 9.833) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 9.833)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 43) =
(1 × 7(2 - 1) × 9.833)/(1 × 3 × 1 × 43) =
(1 × 71 × 9.833)/(1 × 3 × 1 × 43) =
(1 × 7 × 9.833)/(1 × 3 × 1 × 43) =
68.831/129
Fracția: 1.692/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.692 = 22 × 32 × 47
1.017 = 32 × 113
CMMDC (1.692; 1.017) = 32 = 9
1.692/1.017 =
(1.692 : 9)/(1.017 : 9) =
188/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.692/1.017 =
(22 × 32 × 47)/(32 × 113) =
((22 × 32 × 47) : 32)/((32 × 113) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 113) =
(22 × 3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 113) =
(22 × 30 × 47)/(30 × 113) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 113) =
188/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.020/1.655 × 9.446/1.035 × 7.451/1.025 × 11.303/1.062 × 963.634/1.806 × 1.692/1.017 =
- 204/331 × 9.446/1.035 × 7.451/1.025 × 11.303/1.062 × 68.831/129 × 188/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 204/331 × 9.446/1.035 × 7.451/1.025 × 11.303/1.062 × 68.831/129 × 188/113 =
- (204 × 9.446 × 7.451 × 11.303 × 68.831 × 188) / (331 × 1.035 × 1.025 × 1.062 × 129 × 113) =
- (22 × 3 × 17 × 2 × 4.723 × 7.451 × 89 × 127 × 7 × 9.833 × 22 × 47) / (331 × 32 × 5 × 23 × 52 × 41 × 2 × 32 × 59 × 3 × 43 × 113) =
- (25 × 3 × 7 × 17 × 47 × 89 × 127 × 4.723 × 7.451 × 9.833) / (2 × 35 × 53 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 17 × 47 × 89 × 127 × 4.723 × 7.451 × 9.833; 2 × 35 × 53 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 331) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 17 × 47 × 89 × 127 × 4.723 × 7.451 × 9.833) / (2 × 35 × 53 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 331) =
- ((25 × 3 × 7 × 17 × 47 × 89 × 127 × 4.723 × 7.451 × 9.833) : (2 × 3)) / ((2 × 35 × 53 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 331) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 47 × 89 × 127 × 4.723 × 7.451 × 9.833)/(2 : 2 × 35 : 3 × 53 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 331) =
- (2(5 - 1) × 1 × 7 × 17 × 47 × 89 × 127 × 4.723 × 7.451 × 9.833)/(1 × 3(5 - 1) × 53 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 331) =
- (24 × 1 × 7 × 17 × 47 × 89 × 127 × 4.723 × 7.451 × 9.833)/(1 × 34 × 53 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 331) =
- (24 × 7 × 17 × 47 × 89 × 127 × 4.723 × 7.451 × 9.833)/(34 × 53 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 331) =
- (16 × 7 × 17 × 47 × 89 × 127 × 4.723 × 7.451 × 9.833)/(81 × 125 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 331) =
- 350.007.280.112.750.116.976/906.011.330.801.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 350.007.280.112.750.116.976 : 906.011.330.801.625 = - 386.316 și restul = - 606.842.789.553.476 ⇒
- 350.007.280.112.750.116.976 = - 386.316 × 906.011.330.801.625 - 606.842.789.553.476 ⇒
- 350.007.280.112.750.116.976/906.011.330.801.625 =
( - 386.316 × 906.011.330.801.625 - 606.842.789.553.476)/906.011.330.801.625 =
( - 386.316 × 906.011.330.801.625)/906.011.330.801.625 - 606.842.789.553.476/906.011.330.801.625 =
- 386.316 - 606.842.789.553.476/906.011.330.801.625 =
- 386.316 606.842.789.553.476/906.011.330.801.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 386.316 - 606.842.789.553.476/906.011.330.801.625 =
- 386.316 - 606.842.789.553.476 : 906.011.330.801.625 ≈
- 386.316,669796026741 ≈
- 386.316,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 386.316,669796026741 =
- 386.316,669796026741 × 100/100 =
( - 386.316,669796026741 × 100)/100 =
- 38.631.666,979602674124/100 ≈
- 38.631.666,979602674124% ≈
- 38.631.666,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.020/1.655 × 9.446/1.035 × - 7.451/1.025 × - 11.303/1.062 × - 963.634/1.806 × - 1.692/1.017 = - 350.007.280.112.750.116.976/906.011.330.801.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.020/1.655 × 9.446/1.035 × - 7.451/1.025 × - 11.303/1.062 × - 963.634/1.806 × - 1.692/1.017 = - 386.316 606.842.789.553.476/906.011.330.801.625
Ca număr zecimal:
- 1.020/1.655 × 9.446/1.035 × - 7.451/1.025 × - 11.303/1.062 × - 963.634/1.806 × - 1.692/1.017 ≈ - 386.316,67
Ca procentaj:
- 1.020/1.655 × 9.446/1.035 × - 7.451/1.025 × - 11.303/1.062 × - 963.634/1.806 × - 1.692/1.017 ≈ - 38.631.666,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.