- 1.020/1.626 × - 9.412/1.016 × 7.453/1.009 × - 11.272/1.061 × - 963.628/1.789 × - 1.676/1.018 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.020/1.626 × - 9.412/1.016 × 7.453/1.009 × - 11.272/1.061 × - 963.628/1.789 × - 1.676/1.018 =
- 1.020/1.626 × 9.412/1.016 × 7.453/1.009 × 11.272/1.061 × 963.628/1.789 × 1.676/1.018
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/1.626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
1.626 = 2 × 3 × 271
CMMDC (1.020; 1.626) = 2 × 3 = 6
1.020/1.626 =
(1.020 : 6)/(1.626 : 6) =
170/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.020/1.626 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 271) =
((22 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 271) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 271) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 17)/(1 × 1 × 271) =
(2 × 1 × 5 × 17)/(1 × 1 × 271) =
170/271
Fracția: 9.412/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.412 = 22 × 13 × 181
1.016 = 23 × 127
CMMDC (9.412; 1.016) = 22 = 4
9.412/1.016 =
(9.412 : 4)/(1.016 : 4) =
2.353/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.412/1.016 =
(22 × 13 × 181)/(23 × 127) =
((22 × 13 × 181) : 22)/((23 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 181)/(23 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 13 × 181)/(2(3 - 2) × 127) =
(20 × 13 × 181)/(21 × 127) =
(1 × 13 × 181)/(2 × 127) =
2.353/254
Fracția: 7.453/1.009
7.453/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.453 = 29 × 257
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.453; 1.009) = 1
Fracția: 11.272/1.061
11.272/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.272 = 23 × 1.409
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.272; 1.061) = 1
Fracția: 963.628/1.789
963.628/1.789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.628 = 22 × 17 × 37 × 383
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.628; 1.789) = 1
Fracția: 1.676/1.018
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
1.018 = 2 × 509
CMMDC (1.676; 1.018) = 2
1.676/1.018 =
(1.676 : 2)/(1.018 : 2) =
838/509
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.676/1.018 =
(22 × 419)/(2 × 509) =
((22 × 419) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(22 : 2 × 419)/(2 : 2 × 509) =
(2(2 - 1) × 419)/(1 × 509) =
(21 × 419)/(1 × 509) =
(2 × 419)/(1 × 509) =
838/509
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.020/1.626 × 9.412/1.016 × 7.453/1.009 × 11.272/1.061 × 963.628/1.789 × 1.676/1.018 =
- 170/271 × 2.353/254 × 7.453/1.009 × 11.272/1.061 × 963.628/1.789 × 838/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 170/271 × 2.353/254 × 7.453/1.009 × 11.272/1.061 × 963.628/1.789 × 838/509 =
- (170 × 2.353 × 7.453 × 11.272 × 963.628 × 838) / (271 × 254 × 1.009 × 1.061 × 1.789 × 509) =
- (2 × 5 × 17 × 13 × 181 × 29 × 257 × 23 × 1.409 × 22 × 17 × 37 × 383 × 2 × 419) / (271 × 2 × 127 × 1.009 × 1.061 × 1.789 × 509) =
- (27 × 5 × 13 × 172 × 29 × 37 × 181 × 257 × 383 × 419 × 1.409) / (2 × 127 × 271 × 509 × 1.009 × 1.061 × 1.789)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 13 × 172 × 29 × 37 × 181 × 257 × 383 × 419 × 1.409; 2 × 127 × 271 × 509 × 1.009 × 1.061 × 1.789) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 13 × 172 × 29 × 37 × 181 × 257 × 383 × 419 × 1.409) / (2 × 127 × 271 × 509 × 1.009 × 1.061 × 1.789) =
- ((27 × 5 × 13 × 172 × 29 × 37 × 181 × 257 × 383 × 419 × 1.409) : 2) / ((2 × 127 × 271 × 509 × 1.009 × 1.061 × 1.789) : 2) =
- (27 : 2 × 5 × 13 × 172 × 29 × 37 × 181 × 257 × 383 × 419 × 1.409)/(2 : 2 × 127 × 271 × 509 × 1.009 × 1.061 × 1.789) =
- (2(7 - 1) × 5 × 13 × 172 × 29 × 37 × 181 × 257 × 383 × 419 × 1.409)/(1 × 127 × 271 × 509 × 1.009 × 1.061 × 1.789) =
- (26 × 5 × 13 × 172 × 29 × 37 × 181 × 257 × 383 × 419 × 1.409)/(1 × 127 × 271 × 509 × 1.009 × 1.061 × 1.789) =
- (26 × 5 × 13 × 172 × 29 × 37 × 181 × 257 × 383 × 419 × 1.409)/(127 × 271 × 509 × 1.009 × 1.061 × 1.789) =
- (64 × 5 × 13 × 289 × 29 × 37 × 181 × 257 × 383 × 419 × 1.409)/(127 × 271 × 509 × 1.009 × 1.061 × 1.789) =
- 13.568.329.560.362.419.885.120/33.551.171.185.074.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.568.329.560.362.419.885.120 : 33.551.171.185.074.733 = - 404.407 și restul = - 1.074.919.902.336.789 ⇒
- 13.568.329.560.362.419.885.120 = - 404.407 × 33.551.171.185.074.733 - 1.074.919.902.336.789 ⇒
- 13.568.329.560.362.419.885.120/33.551.171.185.074.733 =
( - 404.407 × 33.551.171.185.074.733 - 1.074.919.902.336.789)/33.551.171.185.074.733 =
( - 404.407 × 33.551.171.185.074.733)/33.551.171.185.074.733 - 1.074.919.902.336.789/33.551.171.185.074.733 =
- 404.407 - 1.074.919.902.336.789/33.551.171.185.074.733 =
- 404.407 1.074.919.902.336.789/33.551.171.185.074.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 404.407 - 1.074.919.902.336.789/33.551.171.185.074.733 =
- 404.407 - 1.074.919.902.336.789 : 33.551.171.185.074.733 ≈
- 404.407,03203822294 ≈
- 404.407,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 404.407,03203822294 =
- 404.407,03203822294 × 100/100 =
( - 404.407,03203822294 × 100)/100 =
- 40.440.703,203822294034/100 ≈
- 40.440.703,203822294034% ≈
- 40.440.703,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.020/1.626 × - 9.412/1.016 × 7.453/1.009 × - 11.272/1.061 × - 963.628/1.789 × - 1.676/1.018 = - 13.568.329.560.362.419.885.120/33.551.171.185.074.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.020/1.626 × - 9.412/1.016 × 7.453/1.009 × - 11.272/1.061 × - 963.628/1.789 × - 1.676/1.018 = - 404.407 1.074.919.902.336.789/33.551.171.185.074.733
Ca număr zecimal:
- 1.020/1.626 × - 9.412/1.016 × 7.453/1.009 × - 11.272/1.061 × - 963.628/1.789 × - 1.676/1.018 ≈ - 404.407,03
Ca procentaj:
- 1.020/1.626 × - 9.412/1.016 × 7.453/1.009 × - 11.272/1.061 × - 963.628/1.789 × - 1.676/1.018 ≈ - 40.440.703,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.