- 1.020/1.480 × 9.230/945 × 7.273/949 × - 11.075/958 × - 963.409/1.735 × 1.549/968 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.020/1.480 × 9.230/945 × 7.273/949 × - 11.075/958 × - 963.409/1.735 × 1.549/968 =
- 1.020/1.480 × 9.230/945 × 7.273/949 × 11.075/958 × 963.409/1.735 × 1.549/968
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/1.480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
1.480 = 23 × 5 × 37
CMMDC (1.020; 1.480) = 22 × 5 = 20
1.020/1.480 =
(1.020 : 20)/(1.480 : 20) =
51/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.020/1.480 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(23 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 5))/((23 × 5 × 37) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 17)/(23 : 22 × 5 : 5 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 17)/(2(3 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 37) =
51/74
Fracția: 9.230/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.230 = 2 × 5 × 13 × 71
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (9.230; 945) = 5
9.230/945 =
(9.230 : 5)/(945 : 5) =
1.846/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.230/945 =
(2 × 5 × 13 × 71)/(33 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 13 × 71) : 5)/((33 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 71)/(33 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 13 × 71)/(33 × 1 × 7) =
1.846/189
Fracția: 7.273/949
7.273/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.273 = 7 × 1.039
949 = 13 × 73
CMMDC (7.273; 949) = 1
Fracția: 11.075/958
11.075/958 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.075 = 52 × 443
958 = 2 × 479
CMMDC (11.075; 958) = 1
Fracția: 963.409/1.735
963.409/1.735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.409 = 29 × 139 × 239
1.735 = 5 × 347
CMMDC (963.409; 1.735) = 1
Fracția: 1.549/968
1.549/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
968 = 23 × 112
CMMDC (1.549; 968) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.020/1.480 × 9.230/945 × 7.273/949 × 11.075/958 × 963.409/1.735 × 1.549/968 =
- 51/74 × 1.846/189 × 7.273/949 × 11.075/958 × 963.409/1.735 × 1.549/968
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/74 × 1.846/189 × 7.273/949 × 11.075/958 × 963.409/1.735 × 1.549/968 =
- (51 × 1.846 × 7.273 × 11.075 × 963.409 × 1.549) / (74 × 189 × 949 × 958 × 1.735 × 968) =
- (3 × 17 × 2 × 13 × 71 × 7 × 1.039 × 52 × 443 × 29 × 139 × 239 × 1.549) / (2 × 37 × 33 × 7 × 13 × 73 × 2 × 479 × 5 × 347 × 23 × 112) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 73 × 347 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549; 25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 73 × 347 × 479) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 73 × 347 × 479) =
- ((2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 73 × 347 × 479) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549)/(25 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 37 × 73 × 347 × 479) =
- (1 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549)/(2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 112 × 1 × 37 × 73 × 347 × 479) =
- (1 × 1 × 51 × 1 × 1 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549)/(24 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 37 × 73 × 347 × 479) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549)/(24 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 37 × 73 × 347 × 479) =
- (5 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549)/(24 × 32 × 112 × 37 × 73 × 347 × 479) =
- (5 × 17 × 29 × 71 × 139 × 239 × 443 × 1.039 × 1.549)/(16 × 9 × 121 × 37 × 73 × 347 × 479) =
- 4.145.325.758.656.886.995/7.822.353.437.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.145.325.758.656.886.995 : 7.822.353.437.712 = - 529.933 și restul = - 2.534.349.853.699 ⇒
- 4.145.325.758.656.886.995 = - 529.933 × 7.822.353.437.712 - 2.534.349.853.699 ⇒
- 4.145.325.758.656.886.995/7.822.353.437.712 =
( - 529.933 × 7.822.353.437.712 - 2.534.349.853.699)/7.822.353.437.712 =
( - 529.933 × 7.822.353.437.712)/7.822.353.437.712 - 2.534.349.853.699/7.822.353.437.712 =
- 529.933 - 2.534.349.853.699/7.822.353.437.712 =
- 529.933 2.534.349.853.699/7.822.353.437.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 529.933 - 2.534.349.853.699/7.822.353.437.712 =
- 529.933 - 2.534.349.853.699 : 7.822.353.437.712 ≈
- 529.933,323988154445 ≈
- 529.933,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 529.933,323988154445 =
- 529.933,323988154445 × 100/100 =
( - 529.933,323988154445 × 100)/100 =
- 52.993.332,398815444477/100 ≈
- 52.993.332,398815444477% ≈
- 52.993.332,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.020/1.480 × 9.230/945 × 7.273/949 × - 11.075/958 × - 963.409/1.735 × 1.549/968 = - 4.145.325.758.656.886.995/7.822.353.437.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.020/1.480 × 9.230/945 × 7.273/949 × - 11.075/958 × - 963.409/1.735 × 1.549/968 = - 529.933 2.534.349.853.699/7.822.353.437.712
Ca număr zecimal:
- 1.020/1.480 × 9.230/945 × 7.273/949 × - 11.075/958 × - 963.409/1.735 × 1.549/968 ≈ - 529.933,32
Ca procentaj:
- 1.020/1.480 × 9.230/945 × 7.273/949 × - 11.075/958 × - 963.409/1.735 × 1.549/968 ≈ - 52.993.332,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.