- 102/165 × - 167/116 × 148/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 102/165 × - 167/116 × 148/147 =
102/165 × 167/116 × 148/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 102/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (102; 165) = 3
102/165 =
(102 : 3)/(165 : 3) =
34/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
102/165 =
(2 × 3 × 17)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 17) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 5 × 11) =
34/55
Fracția: 167/116
167/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (167; 116) = 1
Fracția: 148/147
148/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
147 = 3 × 72
CMMDC (148; 147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
102/165 × 167/116 × 148/147 =
34/55 × 167/116 × 148/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/55 × 167/116 × 148/147 =
(34 × 167 × 148) / (55 × 116 × 147) =
(2 × 17 × 167 × 22 × 37) / (5 × 11 × 22 × 29 × 3 × 72) =
(23 × 17 × 37 × 167) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 17 × 37 × 167; 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 17 × 37 × 167) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
((23 × 17 × 37 × 167) : 22) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 37 × 167)/(22 : 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(2(3 - 2) × 17 × 37 × 167)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(21 × 17 × 37 × 167)/(20 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(2 × 17 × 37 × 167)/(1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(2 × 17 × 37 × 167)/(3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(2 × 17 × 37 × 167)/(3 × 5 × 49 × 11 × 29) =
210.086/234.465
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
210.086/234.465 =
210.086 : 234.465 ≈
0,896022860555 ≈
0,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,896022860555 =
0,896022860555 × 100/100 =
(0,896022860555 × 100)/100 =
89,602286055488/100 =
89,602286055488% ≈
89,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 102/165 × - 167/116 × 148/147 = 210.086/234.465
Ca număr zecimal:
- 102/165 × - 167/116 × 148/147 ≈ 0,9
Ca procentaj:
- 102/165 × - 167/116 × 148/147 ≈ 89,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.