- 1.019/522 × 950/495 × 903/495 × - 100.831/509 × 919/519 × - 100.790/562 × 1.836/512 × - 10.822/541 × - 10.805/549 × 10.801/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.019/522 × 950/495 × 903/495 × - 100.831/509 × 919/519 × - 100.790/562 × 1.836/512 × - 10.822/541 × - 10.805/549 × 10.801/530 =
- 1.019/522 × 950/495 × 903/495 × 100.831/509 × 919/519 × 100.790/562 × 1.836/512 × 10.822/541 × 10.805/549 × 10.801/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.019/522
1.019/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.019; 522) = 1
Fracția: 950/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (950; 495) = 5
950/495 =
(950 : 5)/(495 : 5) =
190/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/495 =
(2 × 52 × 19)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 52 × 19) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 19)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 5(2 - 1) × 19)/(32 × 1 × 11) =
(2 × 51 × 19)/(32 × 1 × 11) =
(2 × 5 × 19)/(32 × 1 × 11) =
190/99
Fracția: 903/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (903; 495) = 3
903/495 =
(903 : 3)/(495 : 3) =
301/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/495 =
(3 × 7 × 43)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(3 × 5 × 11) =
301/165
Fracția: 100.831/509
100.831/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.831 = 59 × 1.709
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.831; 509) = 1
Fracția: 919/519
919/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (919; 519) = 1
Fracția: 100.790/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
562 = 2 × 281
CMMDC (100.790; 562) = 2
100.790/562 =
(100.790 : 2)/(562 : 2) =
50.395/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.790/562 =
(2 × 5 × 10.079)/(2 × 281) =
((2 × 5 × 10.079) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.079)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 5 × 10.079)/(1 × 281) =
50.395/281
Fracția: 1.836/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.836 = 22 × 33 × 17
512 = 29
CMMDC (1.836; 512) = 22 = 4
1.836/512 =
(1.836 : 4)/(512 : 4) =
459/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.836/512 =
(22 × 33 × 17)/29 =
((22 × 33 × 17) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 33 × 17)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 33 × 17)/2(9 - 2) =
(20 × 33 × 17)/27 =
(1 × 33 × 17)/27 =
459/128
Fracția: 10.822/541
10.822/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.822; 541) = 1
Fracția: 10.805/549
10.805/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
549 = 32 × 61
CMMDC (10.805; 549) = 1
Fracția: 10.801/530
10.801/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.801; 530) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.019/522 × 950/495 × 903/495 × 100.831/509 × 919/519 × 100.790/562 × 1.836/512 × 10.822/541 × 10.805/549 × 10.801/530 =
- 1.019/522 × 190/99 × 301/165 × 100.831/509 × 919/519 × 50.395/281 × 459/128 × 10.822/541 × 10.805/549 × 10.801/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.019/522 × 190/99 × 301/165 × 100.831/509 × 919/519 × 50.395/281 × 459/128 × 10.822/541 × 10.805/549 × 10.801/530 =
- (1.019 × 190 × 301 × 100.831 × 919 × 50.395 × 459 × 10.822 × 10.805 × 10.801) / (522 × 99 × 165 × 509 × 519 × 281 × 128 × 541 × 549 × 530) =
- (1.019 × 2 × 5 × 19 × 7 × 43 × 59 × 1.709 × 919 × 5 × 10.079 × 33 × 17 × 2 × 7 × 773 × 5 × 2.161 × 7 × 1.543) / (2 × 32 × 29 × 32 × 11 × 3 × 5 × 11 × 509 × 3 × 173 × 281 × 27 × 541 × 32 × 61 × 2 × 5 × 53) =
- (22 × 33 × 53 × 73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079) / (29 × 38 × 52 × 112 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079; 29 × 38 × 52 × 112 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541) = 22 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079) / (29 × 38 × 52 × 112 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541) =
- ((22 × 33 × 53 × 73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079) : (22 × 33 × 52)) / ((29 × 38 × 52 × 112 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541) : (22 × 33 × 52)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079)/(29 : 22 × 38 : 33 × 52 : 52 × 112 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079)/(2(9 - 2) × 3(8 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541) =
- (20 × 30 × 51 × 73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079)/(27 × 35 × 50 × 112 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079)/(27 × 35 × 1 × 112 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541) =
- (5 × 73 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079)/(27 × 35 × 112 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541) =
- (5 × 343 × 17 × 19 × 43 × 59 × 773 × 919 × 1.019 × 1.543 × 1.709 × 2.161 × 10.079)/(128 × 243 × 121 × 29 × 53 × 61 × 173 × 281 × 509 × 541) =
- 58.430.083.119.107.077.215.136.405.273.685/4.723.596.439.244.880.126.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.430.083.119.107.077.215.136.405.273.685 : 4.723.596.439.244.880.126.336 = - 12.369.829.614 și restul = - 350.807.230.505.291.159.381 ⇒
- 58.430.083.119.107.077.215.136.405.273.685 = - 12.369.829.614 × 4.723.596.439.244.880.126.336 - 350.807.230.505.291.159.381 ⇒
- 58.430.083.119.107.077.215.136.405.273.685/4.723.596.439.244.880.126.336 =
( - 12.369.829.614 × 4.723.596.439.244.880.126.336 - 350.807.230.505.291.159.381)/4.723.596.439.244.880.126.336 =
( - 12.369.829.614 × 4.723.596.439.244.880.126.336)/4.723.596.439.244.880.126.336 - 350.807.230.505.291.159.381/4.723.596.439.244.880.126.336 =
- 12.369.829.614 - 350.807.230.505.291.159.381/4.723.596.439.244.880.126.336 =
- 12.369.829.614 350.807.230.505.291.159.381/4.723.596.439.244.880.126.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.369.829.614 - 350.807.230.505.291.159.381/4.723.596.439.244.880.126.336 =
- 12.369.829.614 - 350.807.230.505.291.159.381 : 4.723.596.439.244.880.126.336 ≈
- 12.369.829.614,074266977507 ≈
- 12.369.829.614,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.369.829.614,074266977507 =
- 12.369.829.614,074266977507 × 100/100 =
( - 12.369.829.614,074266977507 × 100)/100 =
- 1.236.982.961.407,426697750695/100 ≈
- 1.236.982.961.407,426697750695% ≈
- 1.236.982.961.407,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.019/522 × 950/495 × 903/495 × - 100.831/509 × 919/519 × - 100.790/562 × 1.836/512 × - 10.822/541 × - 10.805/549 × 10.801/530 = - 58.430.083.119.107.077.215.136.405.273.685/4.723.596.439.244.880.126.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.019/522 × 950/495 × 903/495 × - 100.831/509 × 919/519 × - 100.790/562 × 1.836/512 × - 10.822/541 × - 10.805/549 × 10.801/530 = - 12.369.829.614 350.807.230.505.291.159.381/4.723.596.439.244.880.126.336
Ca număr zecimal:
- 1.019/522 × 950/495 × 903/495 × - 100.831/509 × 919/519 × - 100.790/562 × 1.836/512 × - 10.822/541 × - 10.805/549 × 10.801/530 ≈ - 12.369.829.614,07
Ca procentaj:
- 1.019/522 × 950/495 × 903/495 × - 100.831/509 × 919/519 × - 100.790/562 × 1.836/512 × - 10.822/541 × - 10.805/549 × 10.801/530 ≈ - 1.236.982.961.407,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.