- 1.019/327 × 548/313 × - 7.620/332 × - 2.149/326 × 510/324 × 520/336 × 516/345 × 489/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.019/327 × 548/313 × - 7.620/332 × - 2.149/326 × 510/324 × 520/336 × 516/345 × 489/311 =
- 1.019/327 × 548/313 × 7.620/332 × 2.149/326 × 510/324 × 520/336 × 516/345 × 489/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.019/327
1.019/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (1.019; 327) = 1
Fracția: 548/313
548/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (548; 313) = 1
Fracția: 7.620/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.620 = 22 × 3 × 5 × 127
332 = 22 × 83
CMMDC (7.620; 332) = 22 = 4
7.620/332 =
(7.620 : 4)/(332 : 4) =
1.905/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.620/332 =
(22 × 3 × 5 × 127)/(22 × 83) =
((22 × 3 × 5 × 127) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 127)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 127)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 5 × 127)/(20 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 127)/(1 × 83) =
1.905/83
Fracția: 2.149/326
2.149/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.149 = 7 × 307
326 = 2 × 163
CMMDC (2.149; 326) = 1
Fracția: 510/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
324 = 22 × 34
CMMDC (510; 324) = 2 × 3 = 6
510/324 =
(510 : 6)/(324 : 6) =
85/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/324 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2 × 33) =
85/54
Fracția: 520/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (520; 336) = 23 = 8
520/336 =
(520 : 8)/(336 : 8) =
65/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/336 =
(23 × 5 × 13)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 5 × 13) : 23)/((24 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13)/(24 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 5 × 13)/(2(4 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 13)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 3 × 7) =
65/42
Fracția: 516/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (516; 345) = 3
516/345 =
(516 : 3)/(345 : 3) =
172/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/345 =
(22 × 3 × 43)/(3 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 5 × 23) =
172/115
Fracția: 489/311
489/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (489; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.019/327 × 548/313 × 7.620/332 × 2.149/326 × 510/324 × 520/336 × 516/345 × 489/311 =
- 1.019/327 × 548/313 × 1.905/83 × 2.149/326 × 85/54 × 65/42 × 172/115 × 489/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.019/327 × 548/313 × 1.905/83 × 2.149/326 × 85/54 × 65/42 × 172/115 × 489/311 =
- (1.019 × 548 × 1.905 × 2.149 × 85 × 65 × 172 × 489) / (327 × 313 × 83 × 326 × 54 × 42 × 115 × 311) =
- (1.019 × 22 × 137 × 3 × 5 × 127 × 7 × 307 × 5 × 17 × 5 × 13 × 22 × 43 × 3 × 163) / (3 × 109 × 313 × 83 × 2 × 163 × 2 × 33 × 2 × 3 × 7 × 5 × 23 × 311) =
- (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 163 × 307 × 1.019) / (23 × 35 × 5 × 7 × 23 × 83 × 109 × 163 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 163 × 307 × 1.019; 23 × 35 × 5 × 7 × 23 × 83 × 109 × 163 × 311 × 313) = 23 × 32 × 5 × 7 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 163 × 307 × 1.019) / (23 × 35 × 5 × 7 × 23 × 83 × 109 × 163 × 311 × 313) =
- ((24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 163 × 307 × 1.019) : (23 × 32 × 5 × 7 × 163)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 23 × 83 × 109 × 163 × 311 × 313) : (23 × 32 × 5 × 7 × 163)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 163 : 163 × 307 × 1.019)/(23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 83 × 109 × 163 : 163 × 311 × 313) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 1 × 307 × 1.019)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 23 × 83 × 109 × 1 × 311 × 313) =
- (21 × 30 × 52 × 1 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 1 × 307 × 1.019)/(20 × 33 × 1 × 1 × 23 × 83 × 109 × 1 × 311 × 313) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 1 × 307 × 1.019)/(1 × 33 × 1 × 1 × 23 × 83 × 109 × 1 × 311 × 313) =
- (2 × 52 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 307 × 1.019)/(33 × 23 × 83 × 109 × 311 × 313) =
- (2 × 25 × 13 × 17 × 43 × 127 × 137 × 307 × 1.019)/(27 × 23 × 83 × 109 × 311 × 313) =
- 2.586.232.596.530.050/546.891.177.141
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.586.232.596.530.050 : 546.891.177.141 = - 4.728 și restul = - 531.111.007.402 ⇒
- 2.586.232.596.530.050 = - 4.728 × 546.891.177.141 - 531.111.007.402 ⇒
- 2.586.232.596.530.050/546.891.177.141 =
( - 4.728 × 546.891.177.141 - 531.111.007.402)/546.891.177.141 =
( - 4.728 × 546.891.177.141)/546.891.177.141 - 531.111.007.402/546.891.177.141 =
- 4.728 - 531.111.007.402/546.891.177.141 =
- 4.728 531.111.007.402/546.891.177.141
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.728 - 531.111.007.402/546.891.177.141 =
- 4.728 - 531.111.007.402 : 546.891.177.141 ≈
- 4.728,971145686018 ≈
- 4.728,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.728,971145686018 =
- 4.728,971145686018 × 100/100 =
( - 4.728,971145686018 × 100)/100 =
- 472.897,114568601839/100 ≈
- 472.897,114568601839% ≈
- 472.897,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.019/327 × 548/313 × - 7.620/332 × - 2.149/326 × 510/324 × 520/336 × 516/345 × 489/311 = - 2.586.232.596.530.050/546.891.177.141
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.019/327 × 548/313 × - 7.620/332 × - 2.149/326 × 510/324 × 520/336 × 516/345 × 489/311 = - 4.728 531.111.007.402/546.891.177.141
Ca număr zecimal:
- 1.019/327 × 548/313 × - 7.620/332 × - 2.149/326 × 510/324 × 520/336 × 516/345 × 489/311 ≈ - 4.728,97
Ca procentaj:
- 1.019/327 × 548/313 × - 7.620/332 × - 2.149/326 × 510/324 × 520/336 × 516/345 × 489/311 ≈ - 472.897,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.