- 1.019/304 × - 483/277 × 7.580/275 × - 2.123/295 × 485/276 × - 493/311 × 478/303 × 472/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.019/304 × - 483/277 × 7.580/275 × - 2.123/295 × 485/276 × - 493/311 × 478/303 × 472/292 =
1.019/304 × 483/277 × 7.580/275 × 2.123/295 × 485/276 × 493/311 × 478/303 × 472/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.019/304
1.019/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (1.019; 304) = 1
Fracția: 483/277
483/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (483; 277) = 1
Fracția: 7.580/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.580 = 22 × 5 × 379
275 = 52 × 11
CMMDC (7.580; 275) = 5
7.580/275 =
(7.580 : 5)/(275 : 5) =
1.516/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.580/275 =
(22 × 5 × 379)/(52 × 11) =
((22 × 5 × 379) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 379)/(52 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 379)/(5(2 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 379)/(51 × 11) =
(22 × 1 × 379)/(5 × 11) =
1.516/55
Fracția: 2.123/295
2.123/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.123 = 11 × 193
295 = 5 × 59
CMMDC (2.123; 295) = 1
Fracția: 485/276
485/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (485; 276) = 1
Fracția: 493/311
493/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 311) = 1
Fracția: 478/303
478/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
303 = 3 × 101
CMMDC (478; 303) = 1
Fracția: 472/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
292 = 22 × 73
CMMDC (472; 292) = 22 = 4
472/292 =
(472 : 4)/(292 : 4) =
118/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/292 =
(23 × 59)/(22 × 73) =
((23 × 59) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 59)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 59)/(20 × 73) =
(2 × 59)/(1 × 73) =
118/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.019/304 × 483/277 × 7.580/275 × 2.123/295 × 485/276 × 493/311 × 478/303 × 472/292 =
1.019/304 × 483/277 × 1.516/55 × 2.123/295 × 485/276 × 493/311 × 478/303 × 118/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.019/304 × 483/277 × 1.516/55 × 2.123/295 × 485/276 × 493/311 × 478/303 × 118/73 =
(1.019 × 483 × 1.516 × 2.123 × 485 × 493 × 478 × 118) / (304 × 277 × 55 × 295 × 276 × 311 × 303 × 73) =
(1.019 × 3 × 7 × 23 × 22 × 379 × 11 × 193 × 5 × 97 × 17 × 29 × 2 × 239 × 2 × 59) / (24 × 19 × 277 × 5 × 11 × 5 × 59 × 22 × 3 × 23 × 311 × 3 × 101 × 73) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019) / (26 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 59 × 73 × 101 × 277 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019; 26 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 59 × 73 × 101 × 277 × 311) = 24 × 3 × 5 × 11 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019) / (26 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 59 × 73 × 101 × 277 × 311) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019) : (24 × 3 × 5 × 11 × 23 × 59)) / ((26 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 59 × 73 × 101 × 277 × 311) : (24 × 3 × 5 × 11 × 23 × 59)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 29 × 59 : 59 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019)/(26 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 59 : 59 × 73 × 101 × 277 × 311) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 1 × 73 × 101 × 277 × 311) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019)/(22 × 3 × 5 × 1 × 19 × 1 × 1 × 73 × 101 × 277 × 311) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019)/(22 × 3 × 5 × 1 × 19 × 1 × 1 × 73 × 101 × 277 × 311) =
(7 × 17 × 29 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019)/(22 × 3 × 5 × 19 × 73 × 101 × 277 × 311) =
(7 × 17 × 29 × 97 × 193 × 239 × 379 × 1.019)/(4 × 3 × 5 × 19 × 73 × 101 × 277 × 311) =
5.963.281.315.282.669/724.084.487.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.963.281.315.282.669 : 724.084.487.340 = 8.235 și restul = 445.562.037.769 ⇒
5.963.281.315.282.669 = 8.235 × 724.084.487.340 + 445.562.037.769 ⇒
5.963.281.315.282.669/724.084.487.340 =
(8.235 × 724.084.487.340 + 445.562.037.769)/724.084.487.340 =
(8.235 × 724.084.487.340)/724.084.487.340 + 445.562.037.769/724.084.487.340 =
8.235 + 445.562.037.769/724.084.487.340 =
8.235 445.562.037.769/724.084.487.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.235 + 445.562.037.769/724.084.487.340 =
8.235 + 445.562.037.769 : 724.084.487.340 ≈
8.235,615345371375 ≈
8.235,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.235,615345371375 =
8.235,615345371375 × 100/100 =
(8.235,615345371375 × 100)/100 =
823.561,534537137485/100 ≈
823.561,534537137485% ≈
823.561,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.019/304 × - 483/277 × 7.580/275 × - 2.123/295 × 485/276 × - 493/311 × 478/303 × 472/292 = 5.963.281.315.282.669/724.084.487.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.019/304 × - 483/277 × 7.580/275 × - 2.123/295 × 485/276 × - 493/311 × 478/303 × 472/292 = 8.235 445.562.037.769/724.084.487.340
Ca număr zecimal:
- 1.019/304 × - 483/277 × 7.580/275 × - 2.123/295 × 485/276 × - 493/311 × 478/303 × 472/292 ≈ 8.235,62
Ca procentaj:
- 1.019/304 × - 483/277 × 7.580/275 × - 2.123/295 × 485/276 × - 493/311 × 478/303 × 472/292 ≈ 823.561,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.