- 1.019/295 × - 535/292 × - 7.599/300 × - 2.160/288 × - 546/280 × 509/343 × 497/293 × 481/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.019/295 × - 535/292 × - 7.599/300 × - 2.160/288 × - 546/280 × 509/343 × 497/293 × 481/354 =
- 1.019/295 × 535/292 × 7.599/300 × 2.160/288 × 546/280 × 509/343 × 497/293 × 481/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.019/295
1.019/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (1.019; 295) = 1
Fracția: 535/292
535/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
292 = 22 × 73
CMMDC (535; 292) = 1
Fracția: 7.599/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.599 = 3 × 17 × 149
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (7.599; 300) = 3
7.599/300 =
(7.599 : 3)/(300 : 3) =
2.533/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.599/300 =
(3 × 17 × 149)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 17 × 149) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 149)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 17 × 149)/(22 × 1 × 52) =
2.533/100
Fracția: 2.160/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.160 = 24 × 33 × 5
288 = 25 × 32
CMMDC (2.160; 288) = 24 × 32 = 144
2.160/288 =
(2.160 : 144)/(288 : 144) =
15/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.160/288 =
(24 × 33 × 5)/(25 × 32) =
((24 × 33 × 5) : (24 × 32))/((25 × 32) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 5)/(25 : 24 × 32 : 32) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2)) =
(20 × 31 × 5)/(2 × 30) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 1) =
15/2
Fracția: 546/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (546; 280) = 2 × 7 = 14
546/280 =
(546 : 14)/(280 : 14) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/280 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 5 × 1) =
39/20
Fracția: 509/343
509/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (509; 343) = 1
Fracția: 497/293
497/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (497; 293) = 1
Fracția: 481/354
481/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (481; 354) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.019/295 × 535/292 × 7.599/300 × 2.160/288 × 546/280 × 509/343 × 497/293 × 481/354 =
- 1.019/295 × 535/292 × 2.533/100 × 15/2 × 39/20 × 509/343 × 497/293 × 481/354
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.019/295 × 535/292 × 2.533/100 × 15/2 × 39/20 × 509/343 × 497/293 × 481/354 =
- (1.019 × 535 × 2.533 × 15 × 39 × 509 × 497 × 481) / (295 × 292 × 100 × 2 × 20 × 343 × 293 × 354) =
- (1.019 × 5 × 107 × 17 × 149 × 3 × 5 × 3 × 13 × 509 × 7 × 71 × 13 × 37) / (5 × 59 × 22 × 73 × 22 × 52 × 2 × 22 × 5 × 73 × 293 × 2 × 3 × 59) =
- (32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019) / (28 × 3 × 54 × 73 × 592 × 73 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019; 28 × 3 × 54 × 73 × 592 × 73 × 293) = 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019) / (28 × 3 × 54 × 73 × 592 × 73 × 293) =
- ((32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019) : (3 × 52 × 7)) / ((28 × 3 × 54 × 73 × 592 × 73 × 293) : (3 × 52 × 7)) =
- (32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019)/(28 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 : 7 × 592 × 73 × 293) =
- (3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019)/(28 × 1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 592 × 73 × 293) =
- (31 × 50 × 1 × 132 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019)/(28 × 1 × 52 × 72 × 592 × 73 × 293) =
- (3 × 1 × 1 × 132 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019)/(28 × 1 × 52 × 72 × 592 × 73 × 293) =
- (3 × 132 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019)/(28 × 52 × 72 × 592 × 73 × 293) =
- (3 × 169 × 17 × 37 × 71 × 107 × 149 × 509 × 1.019)/(256 × 25 × 49 × 3.481 × 73 × 293) =
- 187.231.521.247.834.089/23.349.122.182.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 187.231.521.247.834.089 : 23.349.122.182.400 = - 8.018 și restul = - 18.259.589.350.889 ⇒
- 187.231.521.247.834.089 = - 8.018 × 23.349.122.182.400 - 18.259.589.350.889 ⇒
- 187.231.521.247.834.089/23.349.122.182.400 =
( - 8.018 × 23.349.122.182.400 - 18.259.589.350.889)/23.349.122.182.400 =
( - 8.018 × 23.349.122.182.400)/23.349.122.182.400 - 18.259.589.350.889/23.349.122.182.400 =
- 8.018 - 18.259.589.350.889/23.349.122.182.400 =
- 8.018 18.259.589.350.889/23.349.122.182.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.018 - 18.259.589.350.889/23.349.122.182.400 =
- 8.018 - 18.259.589.350.889 : 23.349.122.182.400 ≈
- 8.018,782024660638 ≈
- 8.018,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.018,782024660638 =
- 8.018,782024660638 × 100/100 =
( - 8.018,782024660638 × 100)/100 =
- 801.878,20246606381/100 ≈
- 801.878,20246606381% ≈
- 801.878,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.019/295 × - 535/292 × - 7.599/300 × - 2.160/288 × - 546/280 × 509/343 × 497/293 × 481/354 = - 187.231.521.247.834.089/23.349.122.182.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.019/295 × - 535/292 × - 7.599/300 × - 2.160/288 × - 546/280 × 509/343 × 497/293 × 481/354 = - 8.018 18.259.589.350.889/23.349.122.182.400
Ca număr zecimal:
- 1.019/295 × - 535/292 × - 7.599/300 × - 2.160/288 × - 546/280 × 509/343 × 497/293 × 481/354 ≈ - 8.018,78
Ca procentaj:
- 1.019/295 × - 535/292 × - 7.599/300 × - 2.160/288 × - 546/280 × 509/343 × 497/293 × 481/354 ≈ - 801.878,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.