- 1.019/1.638 × 9.424/1.025 × - 7.454/1.021 × - 11.284/1.062 × 963.643/1.794 × - 1.687/1.031 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.019/1.638 × 9.424/1.025 × - 7.454/1.021 × - 11.284/1.062 × 963.643/1.794 × - 1.687/1.031 =
1.019/1.638 × 9.424/1.025 × 7.454/1.021 × 11.284/1.062 × 963.643/1.794 × 1.687/1.031
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.019/1.638
1.019/1.638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
CMMDC (1.019; 1.638) = 1
Fracția: 9.424/1.025
9.424/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.025 = 52 × 41
CMMDC (9.424; 1.025) = 1
Fracția: 7.454/1.021
7.454/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.454 = 2 × 3.727
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.454; 1.021) = 1
Fracția: 11.284/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (11.284; 1.062) = 2
11.284/1.062 =
(11.284 : 2)/(1.062 : 2) =
5.642/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.284/1.062 =
(22 × 7 × 13 × 31)/(2 × 32 × 59) =
((22 × 7 × 13 × 31) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 31)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 31)/(1 × 32 × 59) =
(21 × 7 × 13 × 31)/(1 × 32 × 59) =
(2 × 7 × 13 × 31)/(1 × 32 × 59) =
5.642/531
Fracția: 963.643/1.794
963.643/1.794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
CMMDC (963.643; 1.794) = 1
Fracția: 1.687/1.031
1.687/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.687 = 7 × 241
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.687; 1.031) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.019/1.638 × 9.424/1.025 × 7.454/1.021 × 11.284/1.062 × 963.643/1.794 × 1.687/1.031 =
1.019/1.638 × 9.424/1.025 × 7.454/1.021 × 5.642/531 × 963.643/1.794 × 1.687/1.031
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.019/1.638 × 9.424/1.025 × 7.454/1.021 × 5.642/531 × 963.643/1.794 × 1.687/1.031 =
(1.019 × 9.424 × 7.454 × 5.642 × 963.643 × 1.687) / (1.638 × 1.025 × 1.021 × 531 × 1.794 × 1.031) =
(1.019 × 24 × 19 × 31 × 2 × 3.727 × 2 × 7 × 13 × 31 × 963.643 × 7 × 241) / (2 × 32 × 7 × 13 × 52 × 41 × 1.021 × 32 × 59 × 2 × 3 × 13 × 23 × 1.031) =
(26 × 72 × 13 × 19 × 312 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643) / (22 × 35 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 72 × 13 × 19 × 312 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643; 22 × 35 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031) = 22 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 72 × 13 × 19 × 312 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643) / (22 × 35 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031) =
((26 × 72 × 13 × 19 × 312 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643) : (22 × 7 × 13)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031) : (22 × 7 × 13)) =
(26 : 22 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 312 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643)/(22 : 22 × 35 × 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031) =
(2(6 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 312 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643)/(2(2 - 2) × 35 × 52 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031) =
(24 × 71 × 1 × 19 × 312 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643)/(20 × 35 × 52 × 1 × 131 × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031) =
(24 × 7 × 1 × 19 × 312 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643)/(1 × 35 × 52 × 1 × 13 × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031) =
(24 × 7 × 19 × 312 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643)/(35 × 52 × 13 × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031) =
(16 × 7 × 19 × 961 × 241 × 1.019 × 3.727 × 963.643)/(243 × 25 × 13 × 23 × 41 × 59 × 1.021 × 1.031) =
1.803.689.601.894.549.154.352/4.625.276.992.680.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.803.689.601.894.549.154.352 : 4.625.276.992.680.825 = 389.963 și restul = 2.709.997.756.594.877 ⇒
1.803.689.601.894.549.154.352 = 389.963 × 4.625.276.992.680.825 + 2.709.997.756.594.877 ⇒
1.803.689.601.894.549.154.352/4.625.276.992.680.825 =
(389.963 × 4.625.276.992.680.825 + 2.709.997.756.594.877)/4.625.276.992.680.825 =
(389.963 × 4.625.276.992.680.825)/4.625.276.992.680.825 + 2.709.997.756.594.877/4.625.276.992.680.825 =
389.963 + 2.709.997.756.594.877/4.625.276.992.680.825 =
389.963 2.709.997.756.594.877/4.625.276.992.680.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
389.963 + 2.709.997.756.594.877/4.625.276.992.680.825 =
389.963 + 2.709.997.756.594.877 : 4.625.276.992.680.825 ≈
389.963,585910370532 ≈
389.963,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
389.963,585910370532 =
389.963,585910370532 × 100/100 =
(389.963,585910370532 × 100)/100 =
38.996.358,591037053203/100 ≈
38.996.358,591037053203% ≈
38.996.358,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.019/1.638 × 9.424/1.025 × - 7.454/1.021 × - 11.284/1.062 × 963.643/1.794 × - 1.687/1.031 = 1.803.689.601.894.549.154.352/4.625.276.992.680.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.019/1.638 × 9.424/1.025 × - 7.454/1.021 × - 11.284/1.062 × 963.643/1.794 × - 1.687/1.031 = 389.963 2.709.997.756.594.877/4.625.276.992.680.825
Ca număr zecimal:
- 1.019/1.638 × 9.424/1.025 × - 7.454/1.021 × - 11.284/1.062 × 963.643/1.794 × - 1.687/1.031 ≈ 389.963,59
Ca procentaj:
- 1.019/1.638 × 9.424/1.025 × - 7.454/1.021 × - 11.284/1.062 × 963.643/1.794 × - 1.687/1.031 ≈ 38.996.358,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.