- 1.017/516 × 940/501 × - 884/492 × 100.807/503 × - 903/511 × 100.781/547 × - 1.823/507 × 10.820/538 × 10.784/544 × - 10.786/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.017/516 × 940/501 × - 884/492 × 100.807/503 × - 903/511 × 100.781/547 × - 1.823/507 × 10.820/538 × 10.784/544 × - 10.786/521 =
- 1.017/516 × 940/501 × 884/492 × 100.807/503 × 903/511 × 100.781/547 × 1.823/507 × 10.820/538 × 10.784/544 × 10.786/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.017/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.017; 516) = 3
1.017/516 =
(1.017 : 3)/(516 : 3) =
339/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.017/516 =
(32 × 113)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 113) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 113)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 113)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 113)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 113)/(22 × 1 × 43) =
339/172
Fracția: 940/501
940/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
501 = 3 × 167
CMMDC (940; 501) = 1
Fracția: 884/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (884; 492) = 22 = 4
884/492 =
(884 : 4)/(492 : 4) =
221/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/492 =
(22 × 13 × 17)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 13 × 17) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 17)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 13 × 17)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 3 × 41) =
221/123
Fracția: 100.807/503
100.807/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.807 = 7 × 14.401
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.807; 503) = 1
Fracția: 903/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
511 = 7 × 73
CMMDC (903; 511) = 7
903/511 =
(903 : 7)/(511 : 7) =
129/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/511 =
(3 × 7 × 43)/(7 × 73) =
((3 × 7 × 43) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 73) =
(3 × 1 × 43)/(1 × 73) =
129/73
Fracția: 100.781/547
100.781/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.781 = 31 × 3.251
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.781; 547) = 1
Fracția: 1.823/507
1.823/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (1.823; 507) = 1
Fracția: 10.820/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.820 = 22 × 5 × 541
538 = 2 × 269
CMMDC (10.820; 538) = 2
10.820/538 =
(10.820 : 2)/(538 : 2) =
5.410/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.820/538 =
(22 × 5 × 541)/(2 × 269) =
((22 × 5 × 541) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 541)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 5 × 541)/(1 × 269) =
(21 × 5 × 541)/(1 × 269) =
(2 × 5 × 541)/(1 × 269) =
5.410/269
Fracția: 10.784/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
544 = 25 × 17
CMMDC (10.784; 544) = 25 = 32
10.784/544 =
(10.784 : 32)/(544 : 32) =
337/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.784/544 =
(25 × 337)/(25 × 17) =
((25 × 337) : 25)/((25 × 17) : 25) =
(25 : 25 × 337)/(25 : 25 × 17) =
(2(5 - 5) × 337)/(2(5 - 5) × 17) =
(20 × 337)/(20 × 17) =
(1 × 337)/(1 × 17) =
337/17
Fracția: 10.786/521
10.786/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.786 = 2 × 5.393
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.786; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.017/516 × 940/501 × 884/492 × 100.807/503 × 903/511 × 100.781/547 × 1.823/507 × 10.820/538 × 10.784/544 × 10.786/521 =
- 339/172 × 940/501 × 221/123 × 100.807/503 × 129/73 × 100.781/547 × 1.823/507 × 5.410/269 × 337/17 × 10.786/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/172 × 940/501 × 221/123 × 100.807/503 × 129/73 × 100.781/547 × 1.823/507 × 5.410/269 × 337/17 × 10.786/521 =
- (339 × 940 × 221 × 100.807 × 129 × 100.781 × 1.823 × 5.410 × 337 × 10.786) / (172 × 501 × 123 × 503 × 73 × 547 × 507 × 269 × 17 × 521) =
- (3 × 113 × 22 × 5 × 47 × 13 × 17 × 7 × 14.401 × 3 × 43 × 31 × 3.251 × 1.823 × 2 × 5 × 541 × 337 × 2 × 5.393) / (22 × 43 × 3 × 167 × 3 × 41 × 503 × 73 × 547 × 3 × 132 × 269 × 17 × 521) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401) / (22 × 33 × 132 × 17 × 41 × 43 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401; 22 × 33 × 132 × 17 × 41 × 43 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547) = 22 × 32 × 13 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401) / (22 × 33 × 132 × 17 × 41 × 43 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401) : (22 × 32 × 13 × 17 × 43)) / ((22 × 33 × 132 × 17 × 41 × 43 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547) : (22 × 32 × 13 × 17 × 43)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 43 : 43 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401)/(22 : 22 × 33 : 32 × 132 : 13 × 17 : 17 × 41 × 43 : 43 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 1 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547) =
- (22 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401)/(20 × 3 × 13 × 1 × 41 × 1 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401)/(1 × 3 × 13 × 1 × 41 × 1 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547) =
- (22 × 52 × 7 × 31 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401)/(3 × 13 × 41 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547) =
- (4 × 25 × 7 × 31 × 47 × 113 × 337 × 541 × 1.823 × 3.251 × 5.393 × 14.401)/(3 × 13 × 41 × 73 × 167 × 269 × 503 × 521 × 547) =
- 9.671.412.568.755.873.656.129.803.100/751.680.198.364.464.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.671.412.568.755.873.656.129.803.100 : 751.680.198.364.464.681 = - 12.866.392.635 și restul = - 643.986.238.793.778.665 ⇒
- 9.671.412.568.755.873.656.129.803.100 = - 12.866.392.635 × 751.680.198.364.464.681 - 643.986.238.793.778.665 ⇒
- 9.671.412.568.755.873.656.129.803.100/751.680.198.364.464.681 =
( - 12.866.392.635 × 751.680.198.364.464.681 - 643.986.238.793.778.665)/751.680.198.364.464.681 =
( - 12.866.392.635 × 751.680.198.364.464.681)/751.680.198.364.464.681 - 643.986.238.793.778.665/751.680.198.364.464.681 =
- 12.866.392.635 - 643.986.238.793.778.665/751.680.198.364.464.681 =
- 12.866.392.635 643.986.238.793.778.665/751.680.198.364.464.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.866.392.635 - 643.986.238.793.778.665/751.680.198.364.464.681 =
- 12.866.392.635 - 643.986.238.793.778.665 : 751.680.198.364.464.681 ≈
- 12.866.392.635,856729018797 ≈
- 12.866.392.635,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.866.392.635,856729018797 =
- 12.866.392.635,856729018797 × 100/100 =
( - 12.866.392.635,856729018797 × 100)/100 =
- 1.286.639.263.585,672901879681/100 ≈
- 1.286.639.263.585,672901879681% ≈
- 1.286.639.263.585,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.017/516 × 940/501 × - 884/492 × 100.807/503 × - 903/511 × 100.781/547 × - 1.823/507 × 10.820/538 × 10.784/544 × - 10.786/521 = - 9.671.412.568.755.873.656.129.803.100/751.680.198.364.464.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.017/516 × 940/501 × - 884/492 × 100.807/503 × - 903/511 × 100.781/547 × - 1.823/507 × 10.820/538 × 10.784/544 × - 10.786/521 = - 12.866.392.635 643.986.238.793.778.665/751.680.198.364.464.681
Ca număr zecimal:
- 1.017/516 × 940/501 × - 884/492 × 100.807/503 × - 903/511 × 100.781/547 × - 1.823/507 × 10.820/538 × 10.784/544 × - 10.786/521 ≈ - 12.866.392.635,86
Ca procentaj:
- 1.017/516 × 940/501 × - 884/492 × 100.807/503 × - 903/511 × 100.781/547 × - 1.823/507 × 10.820/538 × 10.784/544 × - 10.786/521 ≈ - 1.286.639.263.585,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.