- 1.016/559 × - 946/523 × 907/485 × - 100.837/527 × - 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × - 10.798/550 × - 10.772/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.016/559 × - 946/523 × 907/485 × - 100.837/527 × - 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × - 10.798/550 × - 10.772/550 =
1.016/559 × 946/523 × 907/485 × 100.837/527 × 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × 10.798/550 × 10.772/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/559
1.016/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
559 = 13 × 43
CMMDC (1.016; 559) = 1
Fracția: 946/523
946/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (946; 523) = 1
Fracția: 907/485
907/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (907; 485) = 1
Fracția: 100.837/527
100.837/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.837 = 11 × 89 × 103
527 = 17 × 31
CMMDC (100.837; 527) = 1
Fracția: 933/496
933/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
496 = 24 × 31
CMMDC (933; 496) = 1
Fracția: 100.800/583
100.800/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
583 = 11 × 53
CMMDC (100.800; 583) = 1
Fracția: 1.869/512
1.869/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.869 = 3 × 7 × 89
512 = 29
CMMDC (1.869; 512) = 1
Fracția: 10.822/559
10.822/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
559 = 13 × 43
CMMDC (10.822; 559) = 1
Fracția: 10.798/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.798 = 2 × 5.399
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.798; 550) = 2
10.798/550 =
(10.798 : 2)/(550 : 2) =
5.399/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.798/550 =
(2 × 5.399)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5.399) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.399)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 5.399)/(1 × 52 × 11) =
5.399/275
Fracția: 10.772/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.772; 550) = 2
10.772/550 =
(10.772 : 2)/(550 : 2) =
5.386/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.772/550 =
(22 × 2.693)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 2.693) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.693)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.693)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 2.693)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 2.693)/(1 × 52 × 11) =
5.386/275
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.016/559 × 946/523 × 907/485 × 100.837/527 × 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × 10.798/550 × 10.772/550 =
1.016/559 × 946/523 × 907/485 × 100.837/527 × 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × 5.399/275 × 5.386/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.016/559 × 946/523 × 907/485 × 100.837/527 × 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × 5.399/275 × 5.386/275 =
(1.016 × 946 × 907 × 100.837 × 933 × 100.800 × 1.869 × 10.822 × 5.399 × 5.386) / (559 × 523 × 485 × 527 × 496 × 583 × 512 × 559 × 275 × 275) =
(23 × 127 × 2 × 11 × 43 × 907 × 11 × 89 × 103 × 3 × 311 × 26 × 32 × 52 × 7 × 3 × 7 × 89 × 2 × 7 × 773 × 5.399 × 2 × 2.693) / (13 × 43 × 523 × 5 × 97 × 17 × 31 × 24 × 31 × 11 × 53 × 29 × 13 × 43 × 52 × 11 × 52 × 11) =
(212 × 34 × 52 × 73 × 112 × 43 × 892 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399) / (213 × 55 × 113 × 132 × 17 × 312 × 432 × 53 × 97 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 52 × 73 × 112 × 43 × 892 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399; 213 × 55 × 113 × 132 × 17 × 312 × 432 × 53 × 97 × 523) = 212 × 52 × 112 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 52 × 73 × 112 × 43 × 892 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399) / (213 × 55 × 113 × 132 × 17 × 312 × 432 × 53 × 97 × 523) =
((212 × 34 × 52 × 73 × 112 × 43 × 892 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399) : (212 × 52 × 112 × 43)) / ((213 × 55 × 113 × 132 × 17 × 312 × 432 × 53 × 97 × 523) : (212 × 52 × 112 × 43)) =
(212 : 212 × 34 × 52 : 52 × 73 × 112 : 112 × 43 : 43 × 892 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399)/(213 : 212 × 55 : 52 × 113 : 112 × 132 × 17 × 312 × 432 : 43 × 53 × 97 × 523) =
(2(12 - 12) × 34 × 5(2 - 2) × 73 × 11(2 - 2) × 1 × 892 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399)/(2(13 - 12) × 5(5 - 2) × 11(3 - 2) × 132 × 17 × 312 × 43(2 - 1) × 53 × 97 × 523) =
(20 × 34 × 50 × 73 × 110 × 1 × 892 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399)/(2 × 53 × 11 × 132 × 17 × 312 × 431 × 53 × 97 × 523) =
(1 × 34 × 1 × 73 × 1 × 1 × 892 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399)/(2 × 53 × 11 × 132 × 17 × 312 × 43 × 53 × 97 × 523) =
(34 × 73 × 892 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399)/(2 × 53 × 11 × 132 × 17 × 312 × 43 × 53 × 97 × 523) =
(81 × 343 × 7.921 × 103 × 127 × 311 × 773 × 907 × 2.693 × 5.399)/(2 × 125 × 11 × 169 × 17 × 961 × 43 × 53 × 97 × 523) =
9.126.346.398.123.399.201.575.092.701/877.828.053.408.341.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.126.346.398.123.399.201.575.092.701 : 877.828.053.408.341.750 = 10.396.508.020 și restul = 682.585.862.799.257.701 ⇒
9.126.346.398.123.399.201.575.092.701 = 10.396.508.020 × 877.828.053.408.341.750 + 682.585.862.799.257.701 ⇒
9.126.346.398.123.399.201.575.092.701/877.828.053.408.341.750 =
(10.396.508.020 × 877.828.053.408.341.750 + 682.585.862.799.257.701)/877.828.053.408.341.750 =
(10.396.508.020 × 877.828.053.408.341.750)/877.828.053.408.341.750 + 682.585.862.799.257.701/877.828.053.408.341.750 =
10.396.508.020 + 682.585.862.799.257.701/877.828.053.408.341.750 =
10.396.508.020 682.585.862.799.257.701/877.828.053.408.341.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.396.508.020 + 682.585.862.799.257.701/877.828.053.408.341.750 =
10.396.508.020 + 682.585.862.799.257.701 : 877.828.053.408.341.750 ≈
10.396.508.020,777584926967 ≈
10.396.508.020,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.396.508.020,777584926967 =
10.396.508.020,777584926967 × 100/100 =
(10.396.508.020,777584926967 × 100)/100 =
1.039.650.802.077,758492696717/100 ≈
1.039.650.802.077,758492696717% ≈
1.039.650.802.077,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.016/559 × - 946/523 × 907/485 × - 100.837/527 × - 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × - 10.798/550 × - 10.772/550 = 9.126.346.398.123.399.201.575.092.701/877.828.053.408.341.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.016/559 × - 946/523 × 907/485 × - 100.837/527 × - 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × - 10.798/550 × - 10.772/550 = 10.396.508.020 682.585.862.799.257.701/877.828.053.408.341.750
Ca număr zecimal:
- 1.016/559 × - 946/523 × 907/485 × - 100.837/527 × - 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × - 10.798/550 × - 10.772/550 ≈ 10.396.508.020,78
Ca procentaj:
- 1.016/559 × - 946/523 × 907/485 × - 100.837/527 × - 933/496 × 100.800/583 × 1.869/512 × 10.822/559 × - 10.798/550 × - 10.772/550 ≈ 1.039.650.802.077,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.