- 1.016/553 × - 933/515 × - 896/479 × 100.830/520 × 918/492 × 100.788/569 × 1.852/514 × - 10.809/563 × 10.786/546 × 10.766/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.016/553 × - 933/515 × - 896/479 × 100.830/520 × 918/492 × 100.788/569 × 1.852/514 × - 10.809/563 × 10.786/546 × 10.766/544 =
1.016/553 × 933/515 × 896/479 × 100.830/520 × 918/492 × 100.788/569 × 1.852/514 × 10.809/563 × 10.786/546 × 10.766/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/553
1.016/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
553 = 7 × 79
CMMDC (1.016; 553) = 1
Fracția: 933/515
933/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
515 = 5 × 103
CMMDC (933; 515) = 1
Fracția: 896/479
896/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (896; 479) = 1
Fracția: 100.830/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (100.830; 520) = 2 × 5 = 10
100.830/520 =
(100.830 : 10)/(520 : 10) =
10.083/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.830/520 =
(2 × 3 × 5 × 3.361)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 3.361) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 3.361)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 3.361)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 3.361)/(22 × 1 × 13) =
10.083/52
Fracția: 918/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (918; 492) = 2 × 3 = 6
918/492 =
(918 : 6)/(492 : 6) =
153/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/492 =
(2 × 33 × 17)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(3 - 1) × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 32 × 17)/(2 × 1 × 41) =
153/82
Fracția: 100.788/569
100.788/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.788; 569) = 1
Fracția: 1.852/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.852 = 22 × 463
514 = 2 × 257
CMMDC (1.852; 514) = 2
1.852/514 =
(1.852 : 2)/(514 : 2) =
926/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.852/514 =
(22 × 463)/(2 × 257) =
((22 × 463) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 463)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 463)/(1 × 257) =
(21 × 463)/(1 × 257) =
(2 × 463)/(1 × 257) =
926/257
Fracția: 10.809/563
10.809/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.809 = 32 × 1.201
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.809; 563) = 1
Fracția: 10.786/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.786 = 2 × 5.393
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.786; 546) = 2
10.786/546 =
(10.786 : 2)/(546 : 2) =
5.393/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.786/546 =
(2 × 5.393)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 5.393) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.393)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5.393)/(1 × 3 × 7 × 13) =
5.393/273
Fracția: 10.766/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
544 = 25 × 17
CMMDC (10.766; 544) = 2
10.766/544 =
(10.766 : 2)/(544 : 2) =
5.383/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.766/544 =
(2 × 7 × 769)/(25 × 17) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 769)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 769)/(24 × 17) =
5.383/272
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.016/553 × 933/515 × 896/479 × 100.830/520 × 918/492 × 100.788/569 × 1.852/514 × 10.809/563 × 10.786/546 × 10.766/544 =
1.016/553 × 933/515 × 896/479 × 10.083/52 × 153/82 × 100.788/569 × 926/257 × 10.809/563 × 5.393/273 × 5.383/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.016/553 × 933/515 × 896/479 × 10.083/52 × 153/82 × 100.788/569 × 926/257 × 10.809/563 × 5.393/273 × 5.383/272 =
(1.016 × 933 × 896 × 10.083 × 153 × 100.788 × 926 × 10.809 × 5.393 × 5.383) / (553 × 515 × 479 × 52 × 82 × 569 × 257 × 563 × 273 × 272) =
(23 × 127 × 3 × 311 × 27 × 7 × 3 × 3.361 × 32 × 17 × 22 × 3 × 37 × 227 × 2 × 463 × 32 × 1.201 × 5.393 × 7 × 769) / (7 × 79 × 5 × 103 × 479 × 22 × 13 × 2 × 41 × 569 × 257 × 563 × 3 × 7 × 13 × 24 × 17) =
(213 × 37 × 72 × 17 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393) / (27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 37 × 72 × 17 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393; 27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569) = 27 × 3 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 37 × 72 × 17 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393) / (27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569) =
((213 × 37 × 72 × 17 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393) : (27 × 3 × 72 × 17)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569) : (27 × 3 × 72 × 17)) =
(213 : 27 × 37 : 3 × 72 : 72 × 17 : 17 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569) =
(2(13 - 7) × 3(7 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393)/(2(7 - 7) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569) =
(26 × 36 × 70 × 1 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393)/(20 × 1 × 5 × 70 × 132 × 1 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569) =
(26 × 36 × 1 × 1 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569) =
(26 × 36 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393)/(5 × 132 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569) =
(64 × 729 × 37 × 127 × 227 × 311 × 463 × 769 × 1.201 × 3.361 × 5.393)/(5 × 169 × 41 × 79 × 103 × 257 × 479 × 563 × 569) =
119.963.316.717.436.694.004.298.041.408/11.117.168.281.370.356.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
119.963.316.717.436.694.004.298.041.408 : 11.117.168.281.370.356.465 = 10.790.815.941 și restul = 8.045.878.136.923.632.843 ⇒
119.963.316.717.436.694.004.298.041.408 = 10.790.815.941 × 11.117.168.281.370.356.465 + 8.045.878.136.923.632.843 ⇒
119.963.316.717.436.694.004.298.041.408/11.117.168.281.370.356.465 =
(10.790.815.941 × 11.117.168.281.370.356.465 + 8.045.878.136.923.632.843)/11.117.168.281.370.356.465 =
(10.790.815.941 × 11.117.168.281.370.356.465)/11.117.168.281.370.356.465 + 8.045.878.136.923.632.843/11.117.168.281.370.356.465 =
10.790.815.941 + 8.045.878.136.923.632.843/11.117.168.281.370.356.465 =
10.790.815.941 8.045.878.136.923.632.843/11.117.168.281.370.356.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.790.815.941 + 8.045.878.136.923.632.843/11.117.168.281.370.356.465 =
10.790.815.941 + 8.045.878.136.923.632.843 : 11.117.168.281.370.356.465 ≈
10.790.815.941,72373449185 ≈
10.790.815.941,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.790.815.941,72373449185 =
10.790.815.941,72373449185 × 100/100 =
(10.790.815.941,72373449185 × 100)/100 =
1.079.081.594.172,373449184956/100 ≈
1.079.081.594.172,373449184956% ≈
1.079.081.594.172,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.016/553 × - 933/515 × - 896/479 × 100.830/520 × 918/492 × 100.788/569 × 1.852/514 × - 10.809/563 × 10.786/546 × 10.766/544 = 119.963.316.717.436.694.004.298.041.408/11.117.168.281.370.356.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.016/553 × - 933/515 × - 896/479 × 100.830/520 × 918/492 × 100.788/569 × 1.852/514 × - 10.809/563 × 10.786/546 × 10.766/544 = 10.790.815.941 8.045.878.136.923.632.843/11.117.168.281.370.356.465
Ca număr zecimal:
- 1.016/553 × - 933/515 × - 896/479 × 100.830/520 × 918/492 × 100.788/569 × 1.852/514 × - 10.809/563 × 10.786/546 × 10.766/544 ≈ 10.790.815.941,72
Ca procentaj:
- 1.016/553 × - 933/515 × - 896/479 × 100.830/520 × 918/492 × 100.788/569 × 1.852/514 × - 10.809/563 × 10.786/546 × 10.766/544 ≈ 1.079.081.594.172,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.