- 1.016/529 × 927/504 × 906/488 × - 100.812/512 × 914/498 × - 100.808/542 × 1.809/498 × - 10.824/543 × 10.793/556 × 10.780/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.016/529 × 927/504 × 906/488 × - 100.812/512 × 914/498 × - 100.808/542 × 1.809/498 × - 10.824/543 × 10.793/556 × 10.780/540 =
1.016/529 × 927/504 × 906/488 × 100.812/512 × 914/498 × 100.808/542 × 1.809/498 × 10.824/543 × 10.793/556 × 10.780/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/529
1.016/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
529 = 232
CMMDC (1.016; 529) = 1
Fracția: 927/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (927; 504) = 32 = 9
927/504 =
(927 : 9)/(504 : 9) =
103/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
927/504 =
(32 × 103)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 103) : 32)/((23 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 103)/(23 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 103)/(23 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 103)/(23 × 30 × 7) =
(1 × 103)/(23 × 1 × 7) =
103/56
Fracția: 906/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
488 = 23 × 61
CMMDC (906; 488) = 2
906/488 =
(906 : 2)/(488 : 2) =
453/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/488 =
(2 × 3 × 151)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 151)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 151)/(22 × 61) =
453/244
Fracția: 100.812/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.812 = 22 × 3 × 31 × 271
512 = 29
CMMDC (100.812; 512) = 22 = 4
100.812/512 =
(100.812 : 4)/(512 : 4) =
25.203/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.812/512 =
(22 × 3 × 31 × 271)/29 =
((22 × 3 × 31 × 271) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31 × 271)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 31 × 271)/2(9 - 2) =
(20 × 3 × 31 × 271)/27 =
(1 × 3 × 31 × 271)/27 =
25.203/128
Fracția: 914/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (914; 498) = 2
914/498 =
(914 : 2)/(498 : 2) =
457/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/498 =
(2 × 457)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 457) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 457)/(1 × 3 × 83) =
457/249
Fracția: 100.808/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.808 = 23 × 12.601
542 = 2 × 271
CMMDC (100.808; 542) = 2
100.808/542 =
(100.808 : 2)/(542 : 2) =
50.404/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.808/542 =
(23 × 12.601)/(2 × 271) =
((23 × 12.601) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(23 : 2 × 12.601)/(2 : 2 × 271) =
(2(3 - 1) × 12.601)/(1 × 271) =
(22 × 12.601)/(1 × 271) =
50.404/271
Fracția: 1.809/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.809; 498) = 3
1.809/498 =
(1.809 : 3)/(498 : 3) =
603/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.809/498 =
(33 × 67)/(2 × 3 × 83) =
((33 × 67) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(33 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(3 - 1) × 67)/(2 × 1 × 83) =
(32 × 67)/(2 × 1 × 83) =
603/166
Fracția: 10.824/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
543 = 3 × 181
CMMDC (10.824; 543) = 3
10.824/543 =
(10.824 : 3)/(543 : 3) =
3.608/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.824/543 =
(23 × 3 × 11 × 41)/(3 × 181) =
((23 × 3 × 11 × 41) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11 × 41)/(3 : 3 × 181) =
(23 × 1 × 11 × 41)/(1 × 181) =
3.608/181
Fracția: 10.793/556
10.793/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
556 = 22 × 139
CMMDC (10.793; 556) = 1
Fracția: 10.780/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.780; 540) = 22 × 5 = 20
10.780/540 =
(10.780 : 20)/(540 : 20) =
539/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.780/540 =
(22 × 5 × 72 × 11)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 5 × 72 × 11) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 72 × 11)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 11)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 1 × 72 × 11)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 1 × 72 × 11)/(1 × 33 × 1) =
539/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.016/529 × 927/504 × 906/488 × 100.812/512 × 914/498 × 100.808/542 × 1.809/498 × 10.824/543 × 10.793/556 × 10.780/540 =
1.016/529 × 103/56 × 453/244 × 25.203/128 × 457/249 × 50.404/271 × 603/166 × 3.608/181 × 10.793/556 × 539/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.016/529 × 103/56 × 453/244 × 25.203/128 × 457/249 × 50.404/271 × 603/166 × 3.608/181 × 10.793/556 × 539/27 =
(1.016 × 103 × 453 × 25.203 × 457 × 50.404 × 603 × 3.608 × 10.793 × 539) / (529 × 56 × 244 × 128 × 249 × 271 × 166 × 181 × 556 × 27) =
(23 × 127 × 103 × 3 × 151 × 3 × 31 × 271 × 457 × 22 × 12.601 × 32 × 67 × 23 × 11 × 41 × 43 × 251 × 72 × 11) / (232 × 23 × 7 × 22 × 61 × 27 × 3 × 83 × 271 × 2 × 83 × 181 × 22 × 139 × 33) =
(28 × 34 × 72 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 271 × 457 × 12.601) / (215 × 34 × 7 × 232 × 61 × 832 × 139 × 181 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 72 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 271 × 457 × 12.601; 215 × 34 × 7 × 232 × 61 × 832 × 139 × 181 × 271) = 28 × 34 × 7 × 271
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 72 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 271 × 457 × 12.601) / (215 × 34 × 7 × 232 × 61 × 832 × 139 × 181 × 271) =
((28 × 34 × 72 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 271 × 457 × 12.601) : (28 × 34 × 7 × 271)) / ((215 × 34 × 7 × 232 × 61 × 832 × 139 × 181 × 271) : (28 × 34 × 7 × 271)) =
(28 : 28 × 34 : 34 × 72 : 7 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 271 : 271 × 457 × 12.601)/(215 : 28 × 34 : 34 × 7 : 7 × 232 × 61 × 832 × 139 × 181 × 271 : 271) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 1 × 457 × 12.601)/(2(15 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 232 × 61 × 832 × 139 × 181 × 1) =
(20 × 30 × 71 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 1 × 457 × 12.601)/(27 × 30 × 1 × 232 × 61 × 832 × 139 × 181 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 1 × 457 × 12.601)/(27 × 1 × 1 × 232 × 61 × 832 × 139 × 181 × 1) =
(7 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 457 × 12.601)/(27 × 232 × 61 × 832 × 139 × 181) =
(7 × 121 × 31 × 41 × 43 × 67 × 103 × 127 × 151 × 251 × 457 × 12.601)/(128 × 529 × 61 × 6.889 × 139 × 181) =
8.854.928.223.723.910.524.653.149/715.887.924.021.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.854.928.223.723.910.524.653.149 : 715.887.924.021.632 = 12.369.154.341 și restul = 642.262.893.948.637 ⇒
8.854.928.223.723.910.524.653.149 = 12.369.154.341 × 715.887.924.021.632 + 642.262.893.948.637 ⇒
8.854.928.223.723.910.524.653.149/715.887.924.021.632 =
(12.369.154.341 × 715.887.924.021.632 + 642.262.893.948.637)/715.887.924.021.632 =
(12.369.154.341 × 715.887.924.021.632)/715.887.924.021.632 + 642.262.893.948.637/715.887.924.021.632 =
12.369.154.341 + 642.262.893.948.637/715.887.924.021.632 =
12.369.154.341 642.262.893.948.637/715.887.924.021.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.369.154.341 + 642.262.893.948.637/715.887.924.021.632 =
12.369.154.341 + 642.262.893.948.637 : 715.887.924.021.632 ≈
12.369.154.341,89715564741 ≈
12.369.154.341,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.369.154.341,89715564741 =
12.369.154.341,89715564741 × 100/100 =
(12.369.154.341,89715564741 × 100)/100 =
1.236.915.434.189,715564741001/100 ≈
1.236.915.434.189,715564741001% ≈
1.236.915.434.189,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.016/529 × 927/504 × 906/488 × - 100.812/512 × 914/498 × - 100.808/542 × 1.809/498 × - 10.824/543 × 10.793/556 × 10.780/540 = 8.854.928.223.723.910.524.653.149/715.887.924.021.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.016/529 × 927/504 × 906/488 × - 100.812/512 × 914/498 × - 100.808/542 × 1.809/498 × - 10.824/543 × 10.793/556 × 10.780/540 = 12.369.154.341 642.262.893.948.637/715.887.924.021.632
Ca număr zecimal:
- 1.016/529 × 927/504 × 906/488 × - 100.812/512 × 914/498 × - 100.808/542 × 1.809/498 × - 10.824/543 × 10.793/556 × 10.780/540 ≈ 12.369.154.341,9
Ca procentaj:
- 1.016/529 × 927/504 × 906/488 × - 100.812/512 × 914/498 × - 100.808/542 × 1.809/498 × - 10.824/543 × 10.793/556 × 10.780/540 ≈ 1.236.915.434.189,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.