- 1.016/296 × 471/253 × 7.568/286 × - 2.106/283 × 474/282 × 488/291 × - 459/277 × - 460/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.016/296 × 471/253 × 7.568/286 × - 2.106/283 × 474/282 × 488/291 × - 459/277 × - 460/281 =
1.016/296 × 471/253 × 7.568/286 × 2.106/283 × 474/282 × 488/291 × 459/277 × 460/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
296 = 23 × 37
CMMDC (1.016; 296) = 23 = 8
1.016/296 =
(1.016 : 8)/(296 : 8) =
127/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.016/296 =
(23 × 127)/(23 × 37) =
((23 × 127) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 127)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 127)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 127)/(20 × 37) =
(1 × 127)/(1 × 37) =
127/37
Fracția: 471/253
471/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
253 = 11 × 23
CMMDC (471; 253) = 1
Fracția: 7.568/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.568 = 24 × 11 × 43
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (7.568; 286) = 2 × 11 = 22
7.568/286 =
(7.568 : 22)/(286 : 22) =
344/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.568/286 =
(24 × 11 × 43)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 11 × 43) : (2 × 11))/((2 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 11 : 11 × 43)/(2 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 1 × 43)/(1 × 1 × 13) =
(23 × 1 × 43)/(1 × 1 × 13) =
344/13
Fracția: 2.106/283
2.106/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.106 = 2 × 34 × 13
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.106; 283) = 1
Fracția: 474/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (474; 282) = 2 × 3 = 6
474/282 =
(474 : 6)/(282 : 6) =
79/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/282 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 47) =
79/47
Fracția: 488/291
488/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
291 = 3 × 97
CMMDC (488; 291) = 1
Fracția: 459/277
459/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (459; 277) = 1
Fracția: 460/281
460/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.016/296 × 471/253 × 7.568/286 × 2.106/283 × 474/282 × 488/291 × 459/277 × 460/281 =
127/37 × 471/253 × 344/13 × 2.106/283 × 79/47 × 488/291 × 459/277 × 460/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/37 × 471/253 × 344/13 × 2.106/283 × 79/47 × 488/291 × 459/277 × 460/281 =
(127 × 471 × 344 × 2.106 × 79 × 488 × 459 × 460) / (37 × 253 × 13 × 283 × 47 × 291 × 277 × 281) =
(127 × 3 × 157 × 23 × 43 × 2 × 34 × 13 × 79 × 23 × 61 × 33 × 17 × 22 × 5 × 23) / (37 × 11 × 23 × 13 × 283 × 47 × 3 × 97 × 277 × 281) =
(29 × 38 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 61 × 79 × 127 × 157) / (3 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97 × 277 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 61 × 79 × 127 × 157; 3 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97 × 277 × 281 × 283) = 3 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 38 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 61 × 79 × 127 × 157) / (3 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97 × 277 × 281 × 283) =
((29 × 38 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 61 × 79 × 127 × 157) : (3 × 13 × 23)) / ((3 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97 × 277 × 281 × 283) : (3 × 13 × 23)) =
(29 × 38 : 3 × 5 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 43 × 61 × 79 × 127 × 157)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 47 × 97 × 277 × 281 × 283) =
(29 × 3(8 - 1) × 5 × 1 × 17 × 1 × 43 × 61 × 79 × 127 × 157)/(1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 47 × 97 × 277 × 281 × 283) =
(29 × 37 × 5 × 1 × 17 × 1 × 43 × 61 × 79 × 127 × 157)/(1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 47 × 97 × 277 × 281 × 283) =
(29 × 37 × 5 × 17 × 43 × 61 × 79 × 127 × 157)/(11 × 37 × 47 × 97 × 277 × 281 × 283) =
(512 × 2.187 × 5 × 17 × 43 × 61 × 79 × 127 × 157)/(11 × 37 × 47 × 97 × 277 × 281 × 283) =
393.247.911.650.757.120/40.873.001.002.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
393.247.911.650.757.120 : 40.873.001.002.823 = 9.621 și restul = 8.769.002.597.037 ⇒
393.247.911.650.757.120 = 9.621 × 40.873.001.002.823 + 8.769.002.597.037 ⇒
393.247.911.650.757.120/40.873.001.002.823 =
(9.621 × 40.873.001.002.823 + 8.769.002.597.037)/40.873.001.002.823 =
(9.621 × 40.873.001.002.823)/40.873.001.002.823 + 8.769.002.597.037/40.873.001.002.823 =
9.621 + 8.769.002.597.037/40.873.001.002.823 =
9.621 8.769.002.597.037/40.873.001.002.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.621 + 8.769.002.597.037/40.873.001.002.823 =
9.621 + 8.769.002.597.037 : 40.873.001.002.823 ≈
9.621,214542665865 ≈
9.621,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.621,214542665865 =
9.621,214542665865 × 100/100 =
(9.621,214542665865 × 100)/100 =
962.121,454266586472/100 ≈
962.121,454266586472% ≈
962.121,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.016/296 × 471/253 × 7.568/286 × - 2.106/283 × 474/282 × 488/291 × - 459/277 × - 460/281 = 393.247.911.650.757.120/40.873.001.002.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.016/296 × 471/253 × 7.568/286 × - 2.106/283 × 474/282 × 488/291 × - 459/277 × - 460/281 = 9.621 8.769.002.597.037/40.873.001.002.823
Ca număr zecimal:
- 1.016/296 × 471/253 × 7.568/286 × - 2.106/283 × 474/282 × 488/291 × - 459/277 × - 460/281 ≈ 9.621,21
Ca procentaj:
- 1.016/296 × 471/253 × 7.568/286 × - 2.106/283 × 474/282 × 488/291 × - 459/277 × - 460/281 ≈ 962.121,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.