- 1.016/1.656 × 9.438/1.034 × - 7.452/1.024 × - 11.302/1.061 × - 963.629/1.807 × - 1.701/1.018 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.016/1.656 × 9.438/1.034 × - 7.452/1.024 × - 11.302/1.061 × - 963.629/1.807 × - 1.701/1.018 =
- 1.016/1.656 × 9.438/1.034 × 7.452/1.024 × 11.302/1.061 × 963.629/1.807 × 1.701/1.018
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/1.656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
1.656 = 23 × 32 × 23
CMMDC (1.016; 1.656) = 23 = 8
1.016/1.656 =
(1.016 : 8)/(1.656 : 8) =
127/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.016/1.656 =
(23 × 127)/(23 × 32 × 23) =
((23 × 127) : 23)/((23 × 32 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 127)/(23 : 23 × 32 × 23) =
(2(3 - 3) × 127)/(2(3 - 3) × 32 × 23) =
(20 × 127)/(20 × 32 × 23) =
(1 × 127)/(1 × 32 × 23) =
127/207
Fracția: 9.438/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.438 = 2 × 3 × 112 × 13
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (9.438; 1.034) = 2 × 11 = 22
9.438/1.034 =
(9.438 : 22)/(1.034 : 22) =
429/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.438/1.034 =
(2 × 3 × 112 × 13)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 3 × 112 × 13) : (2 × 11))/((2 × 11 × 47) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 112 : 11 × 13)/(2 : 2 × 11 : 11 × 47) =
(1 × 3 × 11(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 111 × 13)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 1 × 47) =
429/47
Fracția: 7.452/1.024
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
1.024 = 210
CMMDC (7.452; 1.024) = 22 = 4
7.452/1.024 =
(7.452 : 4)/(1.024 : 4) =
1.863/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.452/1.024 =
(22 × 34 × 23)/210 =
((22 × 34 × 23) : 22)/(210 : 22) =
(22 : 22 × 34 × 23)/(210 : 22) =
(2(2 - 2) × 34 × 23)/2(10 - 2) =
(20 × 34 × 23)/28 =
(1 × 34 × 23)/28 =
1.863/256
Fracția: 11.302/1.061
11.302/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.302 = 2 × 5.651
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.302; 1.061) = 1
Fracția: 963.629/1.807
963.629/1.807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.629 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.807 = 13 × 139
CMMDC (963.629; 1.807) = 1
Fracția: 1.701/1.018
1.701/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.701 = 35 × 7
1.018 = 2 × 509
CMMDC (1.701; 1.018) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.016/1.656 × 9.438/1.034 × 7.452/1.024 × 11.302/1.061 × 963.629/1.807 × 1.701/1.018 =
- 127/207 × 429/47 × 1.863/256 × 11.302/1.061 × 963.629/1.807 × 1.701/1.018
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/207 × 429/47 × 1.863/256 × 11.302/1.061 × 963.629/1.807 × 1.701/1.018 =
- (127 × 429 × 1.863 × 11.302 × 963.629 × 1.701) / (207 × 47 × 256 × 1.061 × 1.807 × 1.018) =
- (127 × 3 × 11 × 13 × 34 × 23 × 2 × 5.651 × 963.629 × 35 × 7) / (32 × 23 × 47 × 28 × 1.061 × 13 × 139 × 2 × 509) =
- (2 × 310 × 7 × 11 × 13 × 23 × 127 × 5.651 × 963.629) / (29 × 32 × 13 × 23 × 47 × 139 × 509 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 310 × 7 × 11 × 13 × 23 × 127 × 5.651 × 963.629; 29 × 32 × 13 × 23 × 47 × 139 × 509 × 1.061) = 2 × 32 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 310 × 7 × 11 × 13 × 23 × 127 × 5.651 × 963.629) / (29 × 32 × 13 × 23 × 47 × 139 × 509 × 1.061) =
- ((2 × 310 × 7 × 11 × 13 × 23 × 127 × 5.651 × 963.629) : (2 × 32 × 13 × 23)) / ((29 × 32 × 13 × 23 × 47 × 139 × 509 × 1.061) : (2 × 32 × 13 × 23)) =
- (2 : 2 × 310 : 32 × 7 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 127 × 5.651 × 963.629)/(29 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13 × 23 : 23 × 47 × 139 × 509 × 1.061) =
- (1 × 3(10 - 2) × 7 × 11 × 1 × 1 × 127 × 5.651 × 963.629)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 139 × 509 × 1.061) =
- (1 × 38 × 7 × 11 × 1 × 1 × 127 × 5.651 × 963.629)/(28 × 30 × 1 × 1 × 47 × 139 × 509 × 1.061) =
- (1 × 38 × 7 × 11 × 1 × 1 × 127 × 5.651 × 963.629)/(28 × 1 × 1 × 1 × 47 × 139 × 509 × 1.061) =
- (38 × 7 × 11 × 127 × 5.651 × 963.629)/(28 × 47 × 139 × 509 × 1.061) =
- (6.561 × 7 × 11 × 127 × 5.651 × 963.629)/(256 × 47 × 139 × 509 × 1.061) =
- 349.381.296.916.522.101/903.203.869.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 349.381.296.916.522.101 : 903.203.869.952 = - 386.824 și restul = - 363.126.209.653 ⇒
- 349.381.296.916.522.101 = - 386.824 × 903.203.869.952 - 363.126.209.653 ⇒
- 349.381.296.916.522.101/903.203.869.952 =
( - 386.824 × 903.203.869.952 - 363.126.209.653)/903.203.869.952 =
( - 386.824 × 903.203.869.952)/903.203.869.952 - 363.126.209.653/903.203.869.952 =
- 386.824 - 363.126.209.653/903.203.869.952 =
- 386.824 363.126.209.653/903.203.869.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 386.824 - 363.126.209.653/903.203.869.952 =
- 386.824 - 363.126.209.653 : 903.203.869.952 ≈
- 386.824,402042353597 ≈
- 386.824,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 386.824,402042353597 =
- 386.824,402042353597 × 100/100 =
( - 386.824,402042353597 × 100)/100 =
- 38.682.440,204235359653/100 ≈
- 38.682.440,204235359653% ≈
- 38.682.440,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.016/1.656 × 9.438/1.034 × - 7.452/1.024 × - 11.302/1.061 × - 963.629/1.807 × - 1.701/1.018 = - 349.381.296.916.522.101/903.203.869.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.016/1.656 × 9.438/1.034 × - 7.452/1.024 × - 11.302/1.061 × - 963.629/1.807 × - 1.701/1.018 = - 386.824 363.126.209.653/903.203.869.952
Ca număr zecimal:
- 1.016/1.656 × 9.438/1.034 × - 7.452/1.024 × - 11.302/1.061 × - 963.629/1.807 × - 1.701/1.018 ≈ - 386.824,4
Ca procentaj:
- 1.016/1.656 × 9.438/1.034 × - 7.452/1.024 × - 11.302/1.061 × - 963.629/1.807 × - 1.701/1.018 ≈ - 38.682.440,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.