- 1.016/1.650 × - 9.435/1.029 × 7.443/1.016 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.016/1.650 × - 9.435/1.029 × 7.443/1.016 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010 =
1.016/1.650 × 9.435/1.029 × 7.443/1.016 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.016/1.650 × 7.443/1.016 = 7.443/1.650
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.016/1.650 × 9.435/1.029 × 7.443/1.016 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010 =
7.443/1.650 × 9.435/1.029 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.443/1.650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.443 = 32 × 827
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
CMMDC (7.443; 1.650) = 3
7.443/1.650 =
(7.443 : 3)/(1.650 : 3) =
2.481/550
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
7.443/1.650 =
(32 × 827)/(2 × 3 × 52 × 11) =
((32 × 827) : 3)/((2 × 3 × 52 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 827)/(2 × 3 : 3 × 52 × 11) =
(3(2 - 1) × 827)/(2 × 1 × 52 × 11) =
(31 × 827)/(2 × 1 × 52 × 11) =
(3 × 827)/(2 × 1 × 52 × 11) =
2.481/550
Fracția: 9.435/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.435 = 3 × 5 × 17 × 37
1.029 = 3 × 73
CMMDC (9.435; 1.029) = 3
9.435/1.029 =
(9.435 : 3)/(1.029 : 3) =
3.145/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.435/1.029 =
(3 × 5 × 17 × 37)/(3 × 73) =
((3 × 5 × 17 × 37) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 37)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 5 × 17 × 37)/(1 × 73) =
3.145/343
Fracția: 11.286/1.059
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.286 = 2 × 33 × 11 × 19
1.059 = 3 × 353
CMMDC (11.286; 1.059) = 3
11.286/1.059 =
(11.286 : 3)/(1.059 : 3) =
3.762/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.286/1.059 =
(2 × 33 × 11 × 19)/(3 × 353) =
((2 × 33 × 11 × 19) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11 × 19)/(3 : 3 × 353) =
(2 × 3(3 - 1) × 11 × 19)/(1 × 353) =
(2 × 32 × 11 × 19)/(1 × 353) =
3.762/353
Fracția: 963.628/1.797
963.628/1.797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.628 = 22 × 17 × 37 × 383
1.797 = 3 × 599
CMMDC (963.628; 1.797) = 1
Fracția: 1.693/1.010
1.693/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (1.693; 1.010) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
7.443/1.650 × 9.435/1.029 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010 =
2.481/550 × 3.145/343 × 3.762/353 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.481/550 × 3.145/343 × 3.762/353 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010 =
(2.481 × 3.145 × 3.762 × 963.628 × 1.693) / (550 × 343 × 353 × 1.797 × 1.010) =
(3 × 827 × 5 × 17 × 37 × 2 × 32 × 11 × 19 × 22 × 17 × 37 × 383 × 1.693) / (2 × 52 × 11 × 73 × 353 × 3 × 599 × 2 × 5 × 101) =
(23 × 33 × 5 × 11 × 172 × 19 × 372 × 383 × 827 × 1.693) / (22 × 3 × 53 × 73 × 11 × 101 × 353 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 11 × 172 × 19 × 372 × 383 × 827 × 1.693; 22 × 3 × 53 × 73 × 11 × 101 × 353 × 599) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 11 × 172 × 19 × 372 × 383 × 827 × 1.693) / (22 × 3 × 53 × 73 × 11 × 101 × 353 × 599) =
((23 × 33 × 5 × 11 × 172 × 19 × 372 × 383 × 827 × 1.693) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((22 × 3 × 53 × 73 × 11 × 101 × 353 × 599) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 172 × 19 × 372 × 383 × 827 × 1.693)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 11 : 11 × 101 × 353 × 599) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 172 × 19 × 372 × 383 × 827 × 1.693)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 101 × 353 × 599) =
(21 × 32 × 1 × 1 × 172 × 19 × 372 × 383 × 827 × 1.693)/(20 × 1 × 52 × 73 × 1 × 101 × 353 × 599) =
(2 × 32 × 1 × 1 × 172 × 19 × 372 × 383 × 827 × 1.693)/(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 101 × 353 × 599) =
(2 × 32 × 172 × 19 × 372 × 383 × 827 × 1.693)/(52 × 73 × 101 × 353 × 599) =
(2 × 9 × 289 × 19 × 1.369 × 383 × 827 × 1.693)/(25 × 343 × 101 × 353 × 599) =
72.558.557.237.354.886/183.128.960.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.558.557.237.354.886 : 183.128.960.525 = 396.215 și restul = 116.142.942.011 ⇒
72.558.557.237.354.886 = 396.215 × 183.128.960.525 + 116.142.942.011 ⇒
72.558.557.237.354.886/183.128.960.525 =
(396.215 × 183.128.960.525 + 116.142.942.011)/183.128.960.525 =
(396.215 × 183.128.960.525)/183.128.960.525 + 116.142.942.011/183.128.960.525 =
396.215 + 116.142.942.011/183.128.960.525 =
396.215 116.142.942.011/183.128.960.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
396.215 + 116.142.942.011/183.128.960.525 =
396.215 + 116.142.942.011 : 183.128.960.525 ≈
396.215,63421395326 ≈
396.215,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
396.215,63421395326 =
396.215,63421395326 × 100/100 =
(396.215,63421395326 × 100)/100 =
39.621.563,421395326025/100 ≈
39.621.563,421395326025% ≈
39.621.563,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.016/1.650 × - 9.435/1.029 × 7.443/1.016 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010 = 72.558.557.237.354.886/183.128.960.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.016/1.650 × - 9.435/1.029 × 7.443/1.016 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010 = 396.215 116.142.942.011/183.128.960.525
Ca număr zecimal:
- 1.016/1.650 × - 9.435/1.029 × 7.443/1.016 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010 ≈ 396.215,63
Ca procentaj:
- 1.016/1.650 × - 9.435/1.029 × 7.443/1.016 × 11.286/1.059 × 963.628/1.797 × 1.693/1.010 ≈ 39.621.563,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.