- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 =
- 1.016/1.633 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × 1.679/1.016
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.016/1.633 × 1.679/1.016 = 1.679/1.633
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.016/1.633 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × 1.679/1.016 =
- 1.679/1.633 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.679/1.633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.679 = 23 × 73
1.633 = 23 × 71
CMMDC (1.679; 1.633) = 23
1.679/1.633 =
(1.679 : 23)/(1.633 : 23) =
73/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.679/1.633 =
(23 × 73)/(23 × 71) =
((23 × 73) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(23 : 23 × 73)/(23 : 23 × 71) =
(1 × 73)/(1 × 71) =
73/71
Fracția: 9.413/1.009
9.413/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.413 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.413; 1.009) = 1
Fracția: 7.441/997
7.441/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.441 = 7 × 1.063
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.441; 997) = 1
Fracția: 11.273/1.057
11.273/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.057 = 7 × 151
CMMDC (11.273; 1.057) = 1
Fracția: 963.635/1.801
963.635/1.801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.635 = 5 × 31 × 6.217
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.635; 1.801) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.679/1.633 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 =
- 73/71 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/71 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 =
- (73 × 9.413 × 7.441 × 11.273 × 963.635) / (71 × 1.009 × 997 × 1.057 × 1.801) =
- (73 × 9.413 × 7 × 1.063 × 11.273 × 5 × 31 × 6.217) / (71 × 1.009 × 997 × 7 × 151 × 1.801) =
- (5 × 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273) / (7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273; 7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273) / (7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) =
- ((5 × 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273) : 7) / ((7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) : 7) =
- (5 × 7 : 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273)/(7 : 7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) =
- (5 × 1 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273)/(1 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) =
- (5 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273)/(71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) =
- 7.934.804.955.332.041.385/19.423.850.795.933
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.934.804.955.332.041.385 : 19.423.850.795.933 = - 408.508 și restul = - 6.514.387.043.421 ⇒
- 7.934.804.955.332.041.385 = - 408.508 × 19.423.850.795.933 - 6.514.387.043.421 ⇒
- 7.934.804.955.332.041.385/19.423.850.795.933 =
( - 408.508 × 19.423.850.795.933 - 6.514.387.043.421)/19.423.850.795.933 =
( - 408.508 × 19.423.850.795.933)/19.423.850.795.933 - 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933 =
- 408.508 - 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933 =
- 408.508 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 408.508 - 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933 =
- 408.508 - 6.514.387.043.421 : 19.423.850.795.933 ≈
- 408.508,335380821849 ≈
- 408.508,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 408.508,335380821849 =
- 408.508,335380821849 × 100/100 =
( - 408.508,335380821849 × 100)/100 =
- 40.850.833,538082184944/100 ≈
- 40.850.833,538082184944% ≈
- 40.850.833,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 = - 7.934.804.955.332.041.385/19.423.850.795.933
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 = - 408.508 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933
Ca număr zecimal:
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 ≈ - 408.508,34
Ca procentaj:
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 ≈ - 40.850.833,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.