- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 =
- 1.015/552 × 953/517 × 889/498 × 100.837/526 × 915/492 × 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × 10.772/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.015/552
1.015/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.015; 552) = 1
Fracția: 953/517
953/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (953; 517) = 1
Fracția: 889/498
889/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (889; 498) = 1
Fracția: 100.837/526
100.837/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.837 = 11 × 89 × 103
526 = 2 × 263
CMMDC (100.837; 526) = 1
Fracția: 915/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (915; 492) = 3
915/492 =
(915 : 3)/(492 : 3) =
305/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/492 =
(3 × 5 × 61)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 61)/(22 × 1 × 41) =
305/164
Fracția: 100.803/584
100.803/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.803 = 3 × 33.601
584 = 23 × 73
CMMDC (100.803; 584) = 1
Fracția: 1.829/500
1.829/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.829 = 31 × 59
500 = 22 × 53
CMMDC (1.829; 500) = 1
Fracția: 10.826/563
10.826/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.826; 563) = 1
Fracția: 10.811/536
10.811/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
536 = 23 × 67
CMMDC (10.811; 536) = 1
Fracția: 10.772/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.772; 534) = 2
10.772/534 =
(10.772 : 2)/(534 : 2) =
5.386/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.772/534 =
(22 × 2.693)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 2.693) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 2.693)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 2.693)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 2.693)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 2.693)/(1 × 3 × 89) =
5.386/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.015/552 × 953/517 × 889/498 × 100.837/526 × 915/492 × 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × 10.772/534 =
- 1.015/552 × 953/517 × 889/498 × 100.837/526 × 305/164 × 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × 5.386/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.015/552 × 953/517 × 889/498 × 100.837/526 × 305/164 × 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × 5.386/267 =
- (1.015 × 953 × 889 × 100.837 × 305 × 100.803 × 1.829 × 10.826 × 10.811 × 5.386) / (552 × 517 × 498 × 526 × 164 × 584 × 500 × 563 × 536 × 267) =
- (5 × 7 × 29 × 953 × 7 × 127 × 11 × 89 × 103 × 5 × 61 × 3 × 33.601 × 31 × 59 × 2 × 5.413 × 19 × 569 × 2 × 2.693) / (23 × 3 × 23 × 11 × 47 × 2 × 3 × 83 × 2 × 263 × 22 × 41 × 23 × 73 × 22 × 53 × 563 × 23 × 67 × 3 × 89) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601) / (215 × 33 × 53 × 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 × 263 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601; 215 × 33 × 53 × 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 × 263 × 563) = 22 × 3 × 52 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601) / (215 × 33 × 53 × 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 × 263 × 563) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601) : (22 × 3 × 52 × 11 × 89)) / ((215 × 33 × 53 × 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 × 263 × 563) : (22 × 3 × 52 × 11 × 89)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 : 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(215 : 22 × 33 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 : 89 × 263 × 563) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 1 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(2(15 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 1 × 263 × 563) =
- (20 × 1 × 50 × 72 × 1 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 1 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(213 × 32 × 5 × 1 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 1 × 263 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 1 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(213 × 32 × 5 × 1 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 1 × 263 × 563) =
- (72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(213 × 32 × 5 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 263 × 563) =
- (49 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(8.192 × 9 × 5 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 263 × 563) =
- 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343/982.091.396.831.845.294.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343 : 982.091.396.831.845.294.080 = - 10.656.436.676 și restul = - 131.163.129.868.660.020.263 ⇒
- 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343 = - 10.656.436.676 × 982.091.396.831.845.294.080 - 131.163.129.868.660.020.263 ⇒
- 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343/982.091.396.831.845.294.080 =
( - 10.656.436.676 × 982.091.396.831.845.294.080 - 131.163.129.868.660.020.263)/982.091.396.831.845.294.080 =
( - 10.656.436.676 × 982.091.396.831.845.294.080)/982.091.396.831.845.294.080 - 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080 =
- 10.656.436.676 - 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080 =
- 10.656.436.676 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.656.436.676 - 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080 =
- 10.656.436.676 - 131.163.129.868.660.020.263 : 982.091.396.831.845.294.080 ≈
- 10.656.436.676,133554911785 ≈
- 10.656.436.676,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.656.436.676,133554911785 =
- 10.656.436.676,133554911785 × 100/100 =
( - 10.656.436.676,133554911785 × 100)/100 =
- 1.065.643.667.613,355491178498/100 ≈
- 1.065.643.667.613,355491178498% ≈
- 1.065.643.667.613,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 = - 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343/982.091.396.831.845.294.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 = - 10.656.436.676 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080
Ca număr zecimal:
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 ≈ - 10.656.436.676,13
Ca procentaj:
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 ≈ - 1.065.643.667.613,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.