- 1.015/518 × 890/471 × 869/483 × - 100.772/489 × 896/492 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 10.767/522 × 10.775/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.015/518 × 890/471 × 869/483 × - 100.772/489 × 896/492 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 10.767/522 × 10.775/512 =
1.015/518 × 890/471 × 869/483 × 100.772/489 × 896/492 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 10.767/522 × 10.775/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.015/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.015; 518) = 7
1.015/518 =
(1.015 : 7)/(518 : 7) =
145/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.015/518 =
(5 × 7 × 29)/(2 × 7 × 37) =
((5 × 7 × 29) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 29)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 29)/(2 × 1 × 37) =
145/74
Fracția: 890/471
890/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
471 = 3 × 157
CMMDC (890; 471) = 1
Fracția: 869/483
869/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (869; 483) = 1
Fracția: 100.772/489
100.772/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.772 = 22 × 7 × 59 × 61
489 = 3 × 163
CMMDC (100.772; 489) = 1
Fracția: 896/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (896; 492) = 22 = 4
896/492 =
(896 : 4)/(492 : 4) =
224/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/492 =
(27 × 7)/(22 × 3 × 41) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(25 × 7)/(20 × 3 × 41) =
(25 × 7)/(1 × 3 × 41) =
224/123
Fracția: 100.763/543
100.763/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.763 = 13 × 23 × 337
543 = 3 × 181
CMMDC (100.763; 543) = 1
Fracția: 1.805/493
1.805/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.805 = 5 × 192
493 = 17 × 29
CMMDC (1.805; 493) = 1
Fracția: 10.799/528
10.799/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.799; 528) = 1
Fracția: 10.767/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.767; 522) = 3
10.767/522 =
(10.767 : 3)/(522 : 3) =
3.589/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.767/522 =
(3 × 37 × 97)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 37 × 97)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 37 × 97)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 37 × 97)/(2 × 3 × 29) =
3.589/174
Fracția: 10.775/512
10.775/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
512 = 29
CMMDC (10.775; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.015/518 × 890/471 × 869/483 × 100.772/489 × 896/492 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 10.767/522 × 10.775/512 =
145/74 × 890/471 × 869/483 × 100.772/489 × 224/123 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 3.589/174 × 10.775/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/74 × 890/471 × 869/483 × 100.772/489 × 224/123 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 3.589/174 × 10.775/512 =
(145 × 890 × 869 × 100.772 × 224 × 100.763 × 1.805 × 10.799 × 3.589 × 10.775) / (74 × 471 × 483 × 489 × 123 × 543 × 493 × 528 × 174 × 512) =
(5 × 29 × 2 × 5 × 89 × 11 × 79 × 22 × 7 × 59 × 61 × 25 × 7 × 13 × 23 × 337 × 5 × 192 × 10.799 × 37 × 97 × 52 × 431) / (2 × 37 × 3 × 157 × 3 × 7 × 23 × 3 × 163 × 3 × 41 × 3 × 181 × 17 × 29 × 24 × 3 × 11 × 2 × 3 × 29 × 29) =
(28 × 55 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799) / (215 × 37 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 157 × 163 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 55 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799; 215 × 37 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 157 × 163 × 181) = 28 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 55 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799) / (215 × 37 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 157 × 163 × 181) =
((28 × 55 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799) : (28 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37)) / ((215 × 37 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 157 × 163 × 181) : (28 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37)) =
(28 : 28 × 55 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 192 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799)/(215 : 28 × 37 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 292 : 29 × 37 : 37 × 41 × 157 × 163 × 181) =
(2(8 - 8) × 55 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 192 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799)/(2(15 - 8) × 37 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29(2 - 1) × 1 × 41 × 157 × 163 × 181) =
(20 × 55 × 71 × 1 × 13 × 192 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799)/(27 × 37 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 41 × 157 × 163 × 181) =
(1 × 55 × 7 × 1 × 13 × 192 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799)/(27 × 37 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 41 × 157 × 163 × 181) =
(55 × 7 × 13 × 192 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799)/(27 × 37 × 17 × 29 × 41 × 157 × 163 × 181) =
(3.125 × 7 × 13 × 361 × 59 × 61 × 79 × 89 × 97 × 337 × 431 × 10.799)/(128 × 2.187 × 17 × 29 × 41 × 157 × 163 × 181) =
395.239.195.808.685.074.314.934.375/26.209.296.284.531.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
395.239.195.808.685.074.314.934.375 : 26.209.296.284.531.328 = 15.080.114.762 și restul = 6.692.442.690.670.439 ⇒
395.239.195.808.685.074.314.934.375 = 15.080.114.762 × 26.209.296.284.531.328 + 6.692.442.690.670.439 ⇒
395.239.195.808.685.074.314.934.375/26.209.296.284.531.328 =
(15.080.114.762 × 26.209.296.284.531.328 + 6.692.442.690.670.439)/26.209.296.284.531.328 =
(15.080.114.762 × 26.209.296.284.531.328)/26.209.296.284.531.328 + 6.692.442.690.670.439/26.209.296.284.531.328 =
15.080.114.762 + 6.692.442.690.670.439/26.209.296.284.531.328 =
15.080.114.762 6.692.442.690.670.439/26.209.296.284.531.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.080.114.762 + 6.692.442.690.670.439/26.209.296.284.531.328 =
15.080.114.762 + 6.692.442.690.670.439 : 26.209.296.284.531.328 ≈
15.080.114.762,255346141995 ≈
15.080.114.762,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.080.114.762,255346141995 =
15.080.114.762,255346141995 × 100/100 =
(15.080.114.762,255346141995 × 100)/100 =
1.508.011.476.225,534614199544/100 ≈
1.508.011.476.225,534614199544% ≈
1.508.011.476.225,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.015/518 × 890/471 × 869/483 × - 100.772/489 × 896/492 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 10.767/522 × 10.775/512 = 395.239.195.808.685.074.314.934.375/26.209.296.284.531.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.015/518 × 890/471 × 869/483 × - 100.772/489 × 896/492 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 10.767/522 × 10.775/512 = 15.080.114.762 6.692.442.690.670.439/26.209.296.284.531.328
Ca număr zecimal:
- 1.015/518 × 890/471 × 869/483 × - 100.772/489 × 896/492 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 10.767/522 × 10.775/512 ≈ 15.080.114.762,26
Ca procentaj:
- 1.015/518 × 890/471 × 869/483 × - 100.772/489 × 896/492 × 100.763/543 × 1.805/493 × 10.799/528 × 10.767/522 × 10.775/512 ≈ 1.508.011.476.225,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.