- 1.015/1.630 × 9.426/1.016 × 7.463/1.029 × - 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.015/1.630 × 9.426/1.016 × 7.463/1.029 × - 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023 =
1.015/1.630 × 9.426/1.016 × 7.463/1.029 × 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.015/1.630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
1.630 = 2 × 5 × 163
CMMDC (1.015; 1.630) = 5
1.015/1.630 =
(1.015 : 5)/(1.630 : 5) =
203/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.015/1.630 =
(5 × 7 × 29)/(2 × 5 × 163) =
((5 × 7 × 29) : 5)/((2 × 5 × 163) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 29)/(2 × 5 : 5 × 163) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 1 × 163) =
203/326
Fracția: 9.426/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.016 = 23 × 127
CMMDC (9.426; 1.016) = 2
9.426/1.016 =
(9.426 : 2)/(1.016 : 2) =
4.713/508
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.426/1.016 =
(2 × 3 × 1.571)/(23 × 127) =
((2 × 3 × 1.571) : 2)/((23 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.571)/(23 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 1.571)/(2(3 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 1.571)/(22 × 127) =
4.713/508
Fracția: 7.463/1.029
7.463/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
1.029 = 3 × 73
CMMDC (7.463; 1.029) = 1
Fracția: 11.288/1.065
11.288/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.288; 1.065) = 1
Fracția: 963.628/1.801
963.628/1.801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.628 = 22 × 17 × 37 × 383
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.628; 1.801) = 1
Fracția: 1.681/1.023
1.681/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (1.681; 1.023) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.015/1.630 × 9.426/1.016 × 7.463/1.029 × 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023 =
203/326 × 4.713/508 × 7.463/1.029 × 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
203/326 × 4.713/508 × 7.463/1.029 × 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023 =
(203 × 4.713 × 7.463 × 11.288 × 963.628 × 1.681) / (326 × 508 × 1.029 × 1.065 × 1.801 × 1.023) =
(7 × 29 × 3 × 1.571 × 17 × 439 × 23 × 17 × 83 × 22 × 17 × 37 × 383 × 412) / (2 × 163 × 22 × 127 × 3 × 73 × 3 × 5 × 71 × 1.801 × 3 × 11 × 31) =
(25 × 3 × 7 × 173 × 29 × 37 × 412 × 83 × 383 × 439 × 1.571) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 173 × 29 × 37 × 412 × 83 × 383 × 439 × 1.571; 23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 173 × 29 × 37 × 412 × 83 × 383 × 439 × 1.571) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801) =
((25 × 3 × 7 × 173 × 29 × 37 × 412 × 83 × 383 × 439 × 1.571) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801) : (23 × 3 × 7)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 173 × 29 × 37 × 412 × 83 × 383 × 439 × 1.571)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 × 73 : 7 × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801) =
(2(5 - 3) × 1 × 1 × 173 × 29 × 37 × 412 × 83 × 383 × 439 × 1.571)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 7(3 - 1) × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801) =
(22 × 1 × 1 × 173 × 29 × 37 × 412 × 83 × 383 × 439 × 1.571)/(20 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801) =
(22 × 1 × 1 × 173 × 29 × 37 × 412 × 83 × 383 × 439 × 1.571)/(1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801) =
(22 × 173 × 29 × 37 × 412 × 83 × 383 × 439 × 1.571)/(32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801) =
(4 × 4.913 × 29 × 37 × 1.681 × 83 × 383 × 439 × 1.571)/(9 × 5 × 49 × 11 × 31 × 71 × 127 × 163 × 1.801) =
777.126.578.461.817.595.716/1.990.335.822.922.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
777.126.578.461.817.595.716 : 1.990.335.822.922.755 = 390.449 și restul = 1.946.737.450.828.721 ⇒
777.126.578.461.817.595.716 = 390.449 × 1.990.335.822.922.755 + 1.946.737.450.828.721 ⇒
777.126.578.461.817.595.716/1.990.335.822.922.755 =
(390.449 × 1.990.335.822.922.755 + 1.946.737.450.828.721)/1.990.335.822.922.755 =
(390.449 × 1.990.335.822.922.755)/1.990.335.822.922.755 + 1.946.737.450.828.721/1.990.335.822.922.755 =
390.449 + 1.946.737.450.828.721/1.990.335.822.922.755 =
390.449 1.946.737.450.828.721/1.990.335.822.922.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
390.449 + 1.946.737.450.828.721/1.990.335.822.922.755 =
390.449 + 1.946.737.450.828.721 : 1.990.335.822.922.755 ≈
390.449,978094966894 ≈
390.449,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
390.449,978094966894 =
390.449,978094966894 × 100/100 =
(390.449,978094966894 × 100)/100 =
39.044.997,809496689357/100 ≈
39.044.997,809496689357% ≈
39.044.997,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.015/1.630 × 9.426/1.016 × 7.463/1.029 × - 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023 = 777.126.578.461.817.595.716/1.990.335.822.922.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.015/1.630 × 9.426/1.016 × 7.463/1.029 × - 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023 = 390.449 1.946.737.450.828.721/1.990.335.822.922.755
Ca număr zecimal:
- 1.015/1.630 × 9.426/1.016 × 7.463/1.029 × - 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023 ≈ 390.449,98
Ca procentaj:
- 1.015/1.630 × 9.426/1.016 × 7.463/1.029 × - 11.288/1.065 × 963.628/1.801 × 1.681/1.023 ≈ 39.044.997,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.