- 1.015/1.623 × 9.418/1.015 × 7.456/1.024 × - 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × - 1.678/1.022 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.015/1.623 × 9.418/1.015 × 7.456/1.024 × - 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × - 1.678/1.022 =
- 1.015/1.623 × 9.418/1.015 × 7.456/1.024 × 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × 1.678/1.022
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.015/1.623 × 9.418/1.015 = 9.418/1.623
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.015/1.623 × 9.418/1.015 × 7.456/1.024 × 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × 1.678/1.022 =
- 9.418/1.623 × 7.456/1.024 × 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × 1.678/1.022
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.418/1.623
9.418/1.623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.418 = 2 × 17 × 277
1.623 = 3 × 541
CMMDC (9.418; 1.623) = 1
Fracția: 7.456/1.024
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
1.024 = 210
CMMDC (7.456; 1.024) = 25 = 32
7.456/1.024 =
(7.456 : 32)/(1.024 : 32) =
233/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.456/1.024 =
(25 × 233)/210 =
((25 × 233) : 25)/(210 : 25) =
(25 : 25 × 233)/(210 : 25) =
(2(5 - 5) × 233)/2(10 - 5) =
(20 × 233)/25 =
(1 × 233)/25 =
233/32
Fracția: 11.278/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.278 = 2 × 5.639
1.058 = 2 × 232
CMMDC (11.278; 1.058) = 2
11.278/1.058 =
(11.278 : 2)/(1.058 : 2) =
5.639/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.278/1.058 =
(2 × 5.639)/(2 × 232) =
((2 × 5.639) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 5.639)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 5.639)/(1 × 232) =
5.639/529
Fracția: 963.619/1.791
963.619/1.791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.619 = 347 × 2.777
1.791 = 32 × 199
CMMDC (963.619; 1.791) = 1
Fracția: 1.678/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.678 = 2 × 839
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (1.678; 1.022) = 2
1.678/1.022 =
(1.678 : 2)/(1.022 : 2) =
839/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.678/1.022 =
(2 × 839)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 839) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 839)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(1 × 839)/(1 × 7 × 73) =
839/511
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.418/1.623 × 7.456/1.024 × 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × 1.678/1.022 =
- 9.418/1.623 × 233/32 × 5.639/529 × 963.619/1.791 × 839/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9.418/1.623 × 233/32 × 5.639/529 × 963.619/1.791 × 839/511 =
- (9.418 × 233 × 5.639 × 963.619 × 839) / (1.623 × 32 × 529 × 1.791 × 511) =
- (2 × 17 × 277 × 233 × 5.639 × 347 × 2.777 × 839) / (3 × 541 × 25 × 232 × 32 × 199 × 7 × 73) =
- (2 × 17 × 233 × 277 × 347 × 839 × 2.777 × 5.639) / (25 × 33 × 7 × 232 × 73 × 199 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 17 × 233 × 277 × 347 × 839 × 2.777 × 5.639; 25 × 33 × 7 × 232 × 73 × 199 × 541) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 17 × 233 × 277 × 347 × 839 × 2.777 × 5.639) / (25 × 33 × 7 × 232 × 73 × 199 × 541) =
- ((2 × 17 × 233 × 277 × 347 × 839 × 2.777 × 5.639) : 2) / ((25 × 33 × 7 × 232 × 73 × 199 × 541) : 2) =
- (2 : 2 × 17 × 233 × 277 × 347 × 839 × 2.777 × 5.639)/(25 : 2 × 33 × 7 × 232 × 73 × 199 × 541) =
- (1 × 17 × 233 × 277 × 347 × 839 × 2.777 × 5.639)/(2(5 - 1) × 33 × 7 × 232 × 73 × 199 × 541) =
- (1 × 17 × 233 × 277 × 347 × 839 × 2.777 × 5.639)/(24 × 33 × 7 × 232 × 73 × 199 × 541) =
- (17 × 233 × 277 × 347 × 839 × 2.777 × 5.639)/(24 × 33 × 7 × 232 × 73 × 199 × 541) =
- (17 × 233 × 277 × 347 × 839 × 2.777 × 5.639)/(16 × 27 × 7 × 529 × 73 × 199 × 541) =
- 5.002.119.023.951.322.103/12.572.182.031.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.002.119.023.951.322.103 : 12.572.182.031.472 = - 397.871 și restul = - 12.386.907.525.991 ⇒
- 5.002.119.023.951.322.103 = - 397.871 × 12.572.182.031.472 - 12.386.907.525.991 ⇒
- 5.002.119.023.951.322.103/12.572.182.031.472 =
( - 397.871 × 12.572.182.031.472 - 12.386.907.525.991)/12.572.182.031.472 =
( - 397.871 × 12.572.182.031.472)/12.572.182.031.472 - 12.386.907.525.991/12.572.182.031.472 =
- 397.871 - 12.386.907.525.991/12.572.182.031.472 =
- 397.871 12.386.907.525.991/12.572.182.031.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 397.871 - 12.386.907.525.991/12.572.182.031.472 =
- 397.871 - 12.386.907.525.991 : 12.572.182.031.472 ≈
- 397.871,98526313849 ≈
- 397.871,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 397.871,98526313849 =
- 397.871,98526313849 × 100/100 =
( - 397.871,98526313849 × 100)/100 =
- 39.787.198,526313848963/100 ≈
- 39.787.198,526313848963% ≈
- 39.787.198,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.015/1.623 × 9.418/1.015 × 7.456/1.024 × - 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × - 1.678/1.022 = - 5.002.119.023.951.322.103/12.572.182.031.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.015/1.623 × 9.418/1.015 × 7.456/1.024 × - 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × - 1.678/1.022 = - 397.871 12.386.907.525.991/12.572.182.031.472
Ca număr zecimal:
- 1.015/1.623 × 9.418/1.015 × 7.456/1.024 × - 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × - 1.678/1.022 ≈ - 397.871,99
Ca procentaj:
- 1.015/1.623 × 9.418/1.015 × 7.456/1.024 × - 11.278/1.058 × 963.619/1.791 × - 1.678/1.022 ≈ - 39.787.198,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.