- 1.015/1.466 × - 9.220/935 × - 7.267/938 × - 11.069/961 × - 963.400/1.730 × - 1.544/955 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.015/1.466 × - 9.220/935 × - 7.267/938 × - 11.069/961 × - 963.400/1.730 × - 1.544/955 =
1.015/1.466 × 9.220/935 × 7.267/938 × 11.069/961 × 963.400/1.730 × 1.544/955
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.015/1.466
1.015/1.466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
1.466 = 2 × 733
CMMDC (1.015; 1.466) = 1
Fracția: 9.220/935
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.220 = 22 × 5 × 461
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (9.220; 935) = 5
9.220/935 =
(9.220 : 5)/(935 : 5) =
1.844/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.220/935 =
(22 × 5 × 461)/(5 × 11 × 17) =
((22 × 5 × 461) : 5)/((5 × 11 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 461)/(5 : 5 × 11 × 17) =
(22 × 1 × 461)/(1 × 11 × 17) =
1.844/187
Fracția: 7.267/938
7.267/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.267 = 132 × 43
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (7.267; 938) = 1
Fracția: 11.069/961
11.069/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
961 = 312
CMMDC (11.069; 961) = 1
Fracția: 963.400/1.730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.400 = 23 × 52 × 4.817
1.730 = 2 × 5 × 173
CMMDC (963.400; 1.730) = 2 × 5 = 10
963.400/1.730 =
(963.400 : 10)/(1.730 : 10) =
96.340/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.400/1.730 =
(23 × 52 × 4.817)/(2 × 5 × 173) =
((23 × 52 × 4.817) : (2 × 5))/((2 × 5 × 173) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 52 : 5 × 4.817)/(2 : 2 × 5 : 5 × 173) =
(2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 4.817)/(1 × 1 × 173) =
(22 × 51 × 4.817)/(1 × 1 × 173) =
(22 × 5 × 4.817)/(1 × 1 × 173) =
96.340/173
Fracția: 1.544/955
1.544/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
955 = 5 × 191
CMMDC (1.544; 955) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.015/1.466 × 9.220/935 × 7.267/938 × 11.069/961 × 963.400/1.730 × 1.544/955 =
1.015/1.466 × 1.844/187 × 7.267/938 × 11.069/961 × 96.340/173 × 1.544/955
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.015/1.466 × 1.844/187 × 7.267/938 × 11.069/961 × 96.340/173 × 1.544/955 =
(1.015 × 1.844 × 7.267 × 11.069 × 96.340 × 1.544) / (1.466 × 187 × 938 × 961 × 173 × 955) =
(5 × 7 × 29 × 22 × 461 × 132 × 43 × 11.069 × 22 × 5 × 4.817 × 23 × 193) / (2 × 733 × 11 × 17 × 2 × 7 × 67 × 312 × 173 × 5 × 191) =
(27 × 52 × 7 × 132 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069) / (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 173 × 191 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 7 × 132 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069; 22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 173 × 191 × 733) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 7 × 132 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069) / (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 173 × 191 × 733) =
((27 × 52 × 7 × 132 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 173 × 191 × 733) : (22 × 5 × 7)) =
(27 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 173 × 191 × 733) =
(2(7 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 312 × 67 × 173 × 191 × 733) =
(25 × 51 × 1 × 132 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069)/(20 × 1 × 1 × 11 × 17 × 312 × 67 × 173 × 191 × 733) =
(25 × 5 × 1 × 132 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 312 × 67 × 173 × 191 × 733) =
(25 × 5 × 132 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069)/(11 × 17 × 312 × 67 × 173 × 191 × 733) =
(32 × 5 × 169 × 29 × 43 × 193 × 461 × 4.817 × 11.069)/(11 × 17 × 961 × 67 × 173 × 191 × 733) =
159.961.846.570.163.079.520/291.623.986.131.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
159.961.846.570.163.079.520 : 291.623.986.131.511 = 548.520 și restul = 257.697.306.665.800 ⇒
159.961.846.570.163.079.520 = 548.520 × 291.623.986.131.511 + 257.697.306.665.800 ⇒
159.961.846.570.163.079.520/291.623.986.131.511 =
(548.520 × 291.623.986.131.511 + 257.697.306.665.800)/291.623.986.131.511 =
(548.520 × 291.623.986.131.511)/291.623.986.131.511 + 257.697.306.665.800/291.623.986.131.511 =
548.520 + 257.697.306.665.800/291.623.986.131.511 =
548.520 257.697.306.665.800/291.623.986.131.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
548.520 + 257.697.306.665.800/291.623.986.131.511 =
548.520 + 257.697.306.665.800 : 291.623.986.131.511 ≈
548.520,883662932135 ≈
548.520,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
548.520,883662932135 =
548.520,883662932135 × 100/100 =
(548.520,883662932135 × 100)/100 =
54.852.088,366293213477/100 ≈
54.852.088,366293213477% ≈
54.852.088,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.015/1.466 × - 9.220/935 × - 7.267/938 × - 11.069/961 × - 963.400/1.730 × - 1.544/955 = 159.961.846.570.163.079.520/291.623.986.131.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.015/1.466 × - 9.220/935 × - 7.267/938 × - 11.069/961 × - 963.400/1.730 × - 1.544/955 = 548.520 257.697.306.665.800/291.623.986.131.511
Ca număr zecimal:
- 1.015/1.466 × - 9.220/935 × - 7.267/938 × - 11.069/961 × - 963.400/1.730 × - 1.544/955 ≈ 548.520,88
Ca procentaj:
- 1.015/1.466 × - 9.220/935 × - 7.267/938 × - 11.069/961 × - 963.400/1.730 × - 1.544/955 ≈ 54.852.088,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.