- 1.014/288 × 551/299 × 7.586/294 × - 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × - 499/297 × - 489/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.014/288 × 551/299 × 7.586/294 × - 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × - 499/297 × - 489/346 =
1.014/288 × 551/299 × 7.586/294 × 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × 499/297 × 489/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
288 = 25 × 32
CMMDC (1.014; 288) = 2 × 3 = 6
1.014/288 =
(1.014 : 6)/(288 : 6) =
169/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.014/288 =
(2 × 3 × 132)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 132) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 132)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 132)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 132)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 132)/(24 × 3) =
169/48
Fracția: 551/299
551/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
299 = 13 × 23
CMMDC (551; 299) = 1
Fracția: 7.586/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.586 = 2 × 3.793
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (7.586; 294) = 2
7.586/294 =
(7.586 : 2)/(294 : 2) =
3.793/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.586/294 =
(2 × 3.793)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3.793) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3.793)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 3.793)/(1 × 3 × 72) =
3.793/147
Fracția: 2.162/291
2.162/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.162 = 2 × 23 × 47
291 = 3 × 97
CMMDC (2.162; 291) = 1
Fracția: 549/289
549/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
289 = 172
CMMDC (549; 289) = 1
Fracția: 507/335
507/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
335 = 5 × 67
CMMDC (507; 335) = 1
Fracția: 499/297
499/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (499; 297) = 1
Fracția: 489/346
489/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
346 = 2 × 173
CMMDC (489; 346) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.014/288 × 551/299 × 7.586/294 × 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × 499/297 × 489/346 =
169/48 × 551/299 × 3.793/147 × 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × 499/297 × 489/346
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
169/48 × 551/299 × 3.793/147 × 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × 499/297 × 489/346 =
(169 × 551 × 3.793 × 2.162 × 549 × 507 × 499 × 489) / (48 × 299 × 147 × 291 × 289 × 335 × 297 × 346) =
(132 × 19 × 29 × 3.793 × 2 × 23 × 47 × 32 × 61 × 3 × 132 × 499 × 3 × 163) / (24 × 3 × 13 × 23 × 3 × 72 × 3 × 97 × 172 × 5 × 67 × 33 × 11 × 2 × 173) =
(2 × 34 × 134 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793) / (25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 97 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 134 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793; 25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 97 × 173) = 2 × 34 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 134 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793) / (25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 97 × 173) =
((2 × 34 × 134 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793) : (2 × 34 × 13 × 23)) / ((25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 97 × 173) : (2 × 34 × 13 × 23)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 134 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793)/(25 : 2 × 36 : 34 × 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 67 × 97 × 173) =
(1 × 3(4 - 4) × 13(4 - 1) × 19 × 1 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793)/(2(5 - 1) × 3(6 - 4) × 5 × 72 × 11 × 1 × 172 × 1 × 67 × 97 × 173) =
(1 × 30 × 133 × 19 × 1 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793)/(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 172 × 1 × 67 × 97 × 173) =
(1 × 1 × 133 × 19 × 1 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793)/(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 172 × 1 × 67 × 97 × 173) =
(133 × 19 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793)/(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 172 × 67 × 97 × 173) =
(2.197 × 19 × 29 × 47 × 61 × 163 × 499 × 3.793)/(16 × 9 × 5 × 49 × 11 × 289 × 67 × 97 × 173) =
1.070.730.913.261.057.009/126.099.029.604.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.070.730.913.261.057.009 : 126.099.029.604.240 = 8.491 și restul = 24.052.891.455.169 ⇒
1.070.730.913.261.057.009 = 8.491 × 126.099.029.604.240 + 24.052.891.455.169 ⇒
1.070.730.913.261.057.009/126.099.029.604.240 =
(8.491 × 126.099.029.604.240 + 24.052.891.455.169)/126.099.029.604.240 =
(8.491 × 126.099.029.604.240)/126.099.029.604.240 + 24.052.891.455.169/126.099.029.604.240 =
8.491 + 24.052.891.455.169/126.099.029.604.240 =
8.491 24.052.891.455.169/126.099.029.604.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.491 + 24.052.891.455.169/126.099.029.604.240 =
8.491 + 24.052.891.455.169 : 126.099.029.604.240 ≈
8.491,190746047219 ≈
8.491,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.491,190746047219 =
8.491,190746047219 × 100/100 =
(8.491,190746047219 × 100)/100 =
849.119,074604721907/100 ≈
849.119,074604721907% ≈
849.119,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.014/288 × 551/299 × 7.586/294 × - 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × - 499/297 × - 489/346 = 1.070.730.913.261.057.009/126.099.029.604.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.014/288 × 551/299 × 7.586/294 × - 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × - 499/297 × - 489/346 = 8.491 24.052.891.455.169/126.099.029.604.240
Ca număr zecimal:
- 1.014/288 × 551/299 × 7.586/294 × - 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × - 499/297 × - 489/346 ≈ 8.491,19
Ca procentaj:
- 1.014/288 × 551/299 × 7.586/294 × - 2.162/291 × 549/289 × 507/335 × - 499/297 × - 489/346 ≈ 849.119,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.