- 1.014/1.655 × 9.446/1.034 × 7.468/1.020 × 11.289/1.057 × - 963.643/1.808 × 1.695/1.018 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.014/1.655 × 9.446/1.034 × 7.468/1.020 × 11.289/1.057 × - 963.643/1.808 × 1.695/1.018 =
1.014/1.655 × 9.446/1.034 × 7.468/1.020 × 11.289/1.057 × 963.643/1.808 × 1.695/1.018
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/1.655
1.014/1.655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
1.655 = 5 × 331
CMMDC (1.014; 1.655) = 1
Fracția: 9.446/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.446 = 2 × 4.723
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (9.446; 1.034) = 2
9.446/1.034 =
(9.446 : 2)/(1.034 : 2) =
4.723/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.446/1.034 =
(2 × 4.723)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 4.723) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.723)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(1 × 4.723)/(1 × 11 × 47) =
4.723/517
Fracția: 7.468/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.468 = 22 × 1.867
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (7.468; 1.020) = 22 = 4
7.468/1.020 =
(7.468 : 4)/(1.020 : 4) =
1.867/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.468/1.020 =
(22 × 1.867)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 1.867) : 22)/((22 × 3 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 1.867)/(22 : 22 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 1.867)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17) =
(20 × 1.867)/(20 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 1.867)/(1 × 3 × 5 × 17) =
1.867/255
Fracția: 11.289/1.057
11.289/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.289 = 3 × 53 × 71
1.057 = 7 × 151
CMMDC (11.289; 1.057) = 1
Fracția: 963.643/1.808
963.643/1.808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.808 = 24 × 113
CMMDC (963.643; 1.808) = 1
Fracția: 1.695/1.018
1.695/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.695 = 3 × 5 × 113
1.018 = 2 × 509
CMMDC (1.695; 1.018) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.014/1.655 × 9.446/1.034 × 7.468/1.020 × 11.289/1.057 × 963.643/1.808 × 1.695/1.018 =
1.014/1.655 × 4.723/517 × 1.867/255 × 11.289/1.057 × 963.643/1.808 × 1.695/1.018
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.014/1.655 × 4.723/517 × 1.867/255 × 11.289/1.057 × 963.643/1.808 × 1.695/1.018 =
(1.014 × 4.723 × 1.867 × 11.289 × 963.643 × 1.695) / (1.655 × 517 × 255 × 1.057 × 1.808 × 1.018) =
(2 × 3 × 132 × 4.723 × 1.867 × 3 × 53 × 71 × 963.643 × 3 × 5 × 113) / (5 × 331 × 11 × 47 × 3 × 5 × 17 × 7 × 151 × 24 × 113 × 2 × 509) =
(2 × 33 × 5 × 132 × 53 × 71 × 113 × 1.867 × 4.723 × 963.643) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 113 × 151 × 331 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 132 × 53 × 71 × 113 × 1.867 × 4.723 × 963.643; 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 113 × 151 × 331 × 509) = 2 × 3 × 5 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 132 × 53 × 71 × 113 × 1.867 × 4.723 × 963.643) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 113 × 151 × 331 × 509) =
((2 × 33 × 5 × 132 × 53 × 71 × 113 × 1.867 × 4.723 × 963.643) : (2 × 3 × 5 × 113)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 113 × 151 × 331 × 509) : (2 × 3 × 5 × 113)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 132 × 53 × 71 × 113 : 113 × 1.867 × 4.723 × 963.643)/(25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 113 : 113 × 151 × 331 × 509) =
(1 × 3(3 - 1) × 1 × 132 × 53 × 71 × 1 × 1.867 × 4.723 × 963.643)/(2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 17 × 47 × 1 × 151 × 331 × 509) =
(1 × 32 × 1 × 132 × 53 × 71 × 1 × 1.867 × 4.723 × 963.643)/(24 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 1 × 151 × 331 × 509) =
(32 × 132 × 53 × 71 × 1.867 × 4.723 × 963.643)/(24 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 151 × 331 × 509) =
(9 × 169 × 53 × 71 × 1.867 × 4.723 × 963.643)/(16 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 151 × 331 × 509) =
48.634.210.131.653.390.049/125.213.228.885.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.634.210.131.653.390.049 : 125.213.228.885.360 = 388.411 și restul = 14.687.061.827.089 ⇒
48.634.210.131.653.390.049 = 388.411 × 125.213.228.885.360 + 14.687.061.827.089 ⇒
48.634.210.131.653.390.049/125.213.228.885.360 =
(388.411 × 125.213.228.885.360 + 14.687.061.827.089)/125.213.228.885.360 =
(388.411 × 125.213.228.885.360)/125.213.228.885.360 + 14.687.061.827.089/125.213.228.885.360 =
388.411 + 14.687.061.827.089/125.213.228.885.360 =
388.411 14.687.061.827.089/125.213.228.885.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
388.411 + 14.687.061.827.089/125.213.228.885.360 =
388.411 + 14.687.061.827.089 : 125.213.228.885.360 ≈
388.411,11729640676 ≈
388.411,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
388.411,11729640676 =
388.411,11729640676 × 100/100 =
(388.411,11729640676 × 100)/100 =
38.841.111,729640676015/100 =
38.841.111,729640676015% ≈
38.841.111,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.014/1.655 × 9.446/1.034 × 7.468/1.020 × 11.289/1.057 × - 963.643/1.808 × 1.695/1.018 = 48.634.210.131.653.390.049/125.213.228.885.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.014/1.655 × 9.446/1.034 × 7.468/1.020 × 11.289/1.057 × - 963.643/1.808 × 1.695/1.018 = 388.411 14.687.061.827.089/125.213.228.885.360
Ca număr zecimal:
- 1.014/1.655 × 9.446/1.034 × 7.468/1.020 × 11.289/1.057 × - 963.643/1.808 × 1.695/1.018 ≈ 388.411,12
Ca procentaj:
- 1.014/1.655 × 9.446/1.034 × 7.468/1.020 × 11.289/1.057 × - 963.643/1.808 × 1.695/1.018 ≈ 38.841.111,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.