- 1.014/1.474 × 9.223/945 × - 7.274/954 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × - 1.556/967 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.014/1.474 × 9.223/945 × - 7.274/954 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × - 1.556/967 =
- 1.014/1.474 × 9.223/945 × 7.274/954 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × 1.556/967
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/1.474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
1.474 = 2 × 11 × 67
CMMDC (1.014; 1.474) = 2
1.014/1.474 =
(1.014 : 2)/(1.474 : 2) =
507/737
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.014/1.474 =
(2 × 3 × 132)/(2 × 11 × 67) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((2 × 11 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(2 : 2 × 11 × 67) =
(1 × 3 × 132)/(1 × 11 × 67) =
507/737
Fracția: 9.223/945
9.223/945 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.223 = 23 × 401
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (9.223; 945) = 1
Fracția: 7.274/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.274 = 2 × 3.637
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (7.274; 954) = 2
7.274/954 =
(7.274 : 2)/(954 : 2) =
3.637/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.274/954 =
(2 × 3.637)/(2 × 32 × 53) =
((2 × 3.637) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.637)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(1 × 3.637)/(1 × 32 × 53) =
3.637/477
Fracția: 11.079/965
11.079/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.079 = 32 × 1.231
965 = 5 × 193
CMMDC (11.079; 965) = 1
Fracția: 963.413/1.730
963.413/1.730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.413 = 11 × 87.583
1.730 = 2 × 5 × 173
CMMDC (963.413; 1.730) = 1
Fracția: 1.556/967
1.556/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.556 = 22 × 389
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.556; 967) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.014/1.474 × 9.223/945 × 7.274/954 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × 1.556/967 =
- 507/737 × 9.223/945 × 3.637/477 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × 1.556/967
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/737 × 9.223/945 × 3.637/477 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × 1.556/967 =
- (507 × 9.223 × 3.637 × 11.079 × 963.413 × 1.556) / (737 × 945 × 477 × 965 × 1.730 × 967) =
- (3 × 132 × 23 × 401 × 3.637 × 32 × 1.231 × 11 × 87.583 × 22 × 389) / (11 × 67 × 33 × 5 × 7 × 32 × 53 × 5 × 193 × 2 × 5 × 173 × 967) =
- (22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583) / (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583; 2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967) = 2 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583) / (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967) =
- ((22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583) : (2 × 33 × 11)) / ((2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967) : (2 × 33 × 11)) =
- (22 : 2 × 33 : 33 × 11 : 11 × 132 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583)/(2 : 2 × 35 : 33 × 53 × 7 × 11 : 11 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967) =
- (2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583)/(1 × 3(5 - 3) × 53 × 7 × 1 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967) =
- (21 × 30 × 1 × 132 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583)/(1 × 32 × 53 × 7 × 1 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967) =
- (2 × 1 × 1 × 132 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583)/(1 × 32 × 53 × 7 × 1 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967) =
- (2 × 132 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583)/(32 × 53 × 7 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967) =
- (2 × 169 × 23 × 389 × 401 × 1.231 × 3.637 × 87.583)/(9 × 125 × 7 × 53 × 67 × 173 × 193 × 967) =
- 475.510.029.254.318.588.686/902.882.262.027.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 475.510.029.254.318.588.686 : 902.882.262.027.375 = - 526.657 și restul = - 765.781.767.353.311 ⇒
- 475.510.029.254.318.588.686 = - 526.657 × 902.882.262.027.375 - 765.781.767.353.311 ⇒
- 475.510.029.254.318.588.686/902.882.262.027.375 =
( - 526.657 × 902.882.262.027.375 - 765.781.767.353.311)/902.882.262.027.375 =
( - 526.657 × 902.882.262.027.375)/902.882.262.027.375 - 765.781.767.353.311/902.882.262.027.375 =
- 526.657 - 765.781.767.353.311/902.882.262.027.375 =
- 526.657 765.781.767.353.311/902.882.262.027.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 526.657 - 765.781.767.353.311/902.882.262.027.375 =
- 526.657 - 765.781.767.353.311 : 902.882.262.027.375 ≈
- 526.657,848152410962 ≈
- 526.657,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 526.657,848152410962 =
- 526.657,848152410962 × 100/100 =
( - 526.657,848152410962 × 100)/100 =
- 52.665.784,815241096197/100 ≈
- 52.665.784,815241096197% ≈
- 52.665.784,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.014/1.474 × 9.223/945 × - 7.274/954 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × - 1.556/967 = - 475.510.029.254.318.588.686/902.882.262.027.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.014/1.474 × 9.223/945 × - 7.274/954 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × - 1.556/967 = - 526.657 765.781.767.353.311/902.882.262.027.375
Ca număr zecimal:
- 1.014/1.474 × 9.223/945 × - 7.274/954 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × - 1.556/967 ≈ - 526.657,85
Ca procentaj:
- 1.014/1.474 × 9.223/945 × - 7.274/954 × 11.079/965 × 963.413/1.730 × - 1.556/967 ≈ - 52.665.784,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.