- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 =
1.013/552 × 936/514 × 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × 100.792/579 × 1.852/515 × 10.810/560 × 10.779/547 × 10.768/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/552
1.013/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.013; 552) = 1
Fracția: 936/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (936; 514) = 2
936/514 =
(936 : 2)/(514 : 2) =
468/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/514 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 257) =
((23 × 32 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 32 × 13)/(1 × 257) =
(22 × 32 × 13)/(1 × 257) =
468/257
Fracția: 905/477
905/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
477 = 32 × 53
CMMDC (905; 477) = 1
Fracția: 100.825/522
100.825/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.825 = 52 × 37 × 109
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (100.825; 522) = 1
Fracția: 921/496
921/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
496 = 24 × 31
CMMDC (921; 496) = 1
Fracția: 100.792/579
100.792/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
579 = 3 × 193
CMMDC (100.792; 579) = 1
Fracția: 1.852/515
1.852/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.852 = 22 × 463
515 = 5 × 103
CMMDC (1.852; 515) = 1
Fracția: 10.810/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.810; 560) = 2 × 5 = 10
10.810/560 =
(10.810 : 10)/(560 : 10) =
1.081/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.810/560 =
(2 × 5 × 23 × 47)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 23 × 47) : (2 × 5))/((24 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23 × 47)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 47)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 47)/(23 × 1 × 7) =
1.081/56
Fracția: 10.779/547
10.779/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.779 = 3 × 3.593
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.779; 547) = 1
Fracția: 10.768/547
10.768/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.768; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.013/552 × 936/514 × 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × 100.792/579 × 1.852/515 × 10.810/560 × 10.779/547 × 10.768/547 =
1.013/552 × 468/257 × 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × 100.792/579 × 1.852/515 × 1.081/56 × 10.779/547 × 10.768/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.013/552 × 468/257 × 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × 100.792/579 × 1.852/515 × 1.081/56 × 10.779/547 × 10.768/547 =
(1.013 × 468 × 905 × 100.825 × 921 × 100.792 × 1.852 × 1.081 × 10.779 × 10.768) / (552 × 257 × 477 × 522 × 496 × 579 × 515 × 56 × 547 × 547) =
(1.013 × 22 × 32 × 13 × 5 × 181 × 52 × 37 × 109 × 3 × 307 × 23 × 43 × 293 × 22 × 463 × 23 × 47 × 3 × 3.593 × 24 × 673) / (23 × 3 × 23 × 257 × 32 × 53 × 2 × 32 × 29 × 24 × 31 × 3 × 193 × 5 × 103 × 23 × 7 × 547 × 547) =
(211 × 34 × 53 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593) / (211 × 36 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 53 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593; 211 × 36 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) = 211 × 34 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 53 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593) / (211 × 36 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
((211 × 34 × 53 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593) : (211 × 34 × 5 × 23)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) : (211 × 34 × 5 × 23)) =
(211 : 211 × 34 : 34 × 53 : 5 × 13 × 23 : 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(211 : 211 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 × 23 : 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(2(11 - 11) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 13 × 1 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(2(11 - 11) × 3(6 - 4) × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(20 × 30 × 52 × 13 × 1 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(1 × 1 × 52 × 13 × 1 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(52 × 13 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(32 × 7 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(25 × 13 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(9 × 7 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 299.209) =
48.913.099.631.512.607.368.135.717.225/4.588.581.190.184.357.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.913.099.631.512.607.368.135.717.225 : 4.588.581.190.184.357.247 = 10.659.743.743 și restul = 197.412.187.950.761.704 ⇒
48.913.099.631.512.607.368.135.717.225 = 10.659.743.743 × 4.588.581.190.184.357.247 + 197.412.187.950.761.704 ⇒
48.913.099.631.512.607.368.135.717.225/4.588.581.190.184.357.247 =
(10.659.743.743 × 4.588.581.190.184.357.247 + 197.412.187.950.761.704)/4.588.581.190.184.357.247 =
(10.659.743.743 × 4.588.581.190.184.357.247)/4.588.581.190.184.357.247 + 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247 =
10.659.743.743 + 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247 =
10.659.743.743 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.659.743.743 + 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247 =
10.659.743.743 + 197.412.187.950.761.704 : 4.588.581.190.184.357.247 ≈
10.659.743.743,043022489909 ≈
10.659.743.743,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.659.743.743,043022489909 =
10.659.743.743,043022489909 × 100/100 =
(10.659.743.743,043022489909 × 100)/100 =
1.065.974.374.304,302248990888/100 ≈
1.065.974.374.304,302248990888% ≈
1.065.974.374.304,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 = 48.913.099.631.512.607.368.135.717.225/4.588.581.190.184.357.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 = 10.659.743.743 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247
Ca număr zecimal:
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 ≈ 10.659.743.743,04
Ca procentaj:
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 ≈ 1.065.974.374.304,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.