- 1.013/326 × 543/317 × 7.632/341 × - 2.153/337 × - 519/329 × 518/325 × - 511/353 × 497/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/326 × 543/317 × 7.632/341 × - 2.153/337 × - 519/329 × 518/325 × - 511/353 × 497/310 =
1.013/326 × 543/317 × 7.632/341 × 2.153/337 × 519/329 × 518/325 × 511/353 × 497/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/326
1.013/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (1.013; 326) = 1
Fracția: 543/317
543/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (543; 317) = 1
Fracția: 7.632/341
7.632/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.632 = 24 × 32 × 53
341 = 11 × 31
CMMDC (7.632; 341) = 1
Fracția: 2.153/337
2.153/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.153; 337) = 1
Fracția: 519/329
519/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
329 = 7 × 47
CMMDC (519; 329) = 1
Fracția: 518/325
518/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
325 = 52 × 13
CMMDC (518; 325) = 1
Fracția: 511/353
511/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (511; 353) = 1
Fracția: 497/310
497/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (497; 310) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.013/326 × 543/317 × 7.632/341 × 2.153/337 × 519/329 × 518/325 × 511/353 × 497/310 =
(1.013 × 543 × 7.632 × 2.153 × 519 × 518 × 511 × 497) / (326 × 317 × 341 × 337 × 329 × 325 × 353 × 310) =
(1.013 × 3 × 181 × 24 × 32 × 53 × 2.153 × 3 × 173 × 2 × 7 × 37 × 7 × 73 × 7 × 71) / (2 × 163 × 317 × 11 × 31 × 337 × 7 × 47 × 52 × 13 × 353 × 2 × 5 × 31) =
(25 × 34 × 73 × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153) / (22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 73 × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153; 22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 73 × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153) / (22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353) =
((25 × 34 × 73 × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153) : (22 × 7)) / ((22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353) : (22 × 7)) =
(25 : 22 × 34 × 73 : 7 × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153)/(22 : 22 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 312 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353) =
(2(5 - 2) × 34 × 7(3 - 1) × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153)/(2(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 13 × 312 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353) =
(23 × 34 × 72 × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153)/(20 × 53 × 1 × 11 × 13 × 312 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353) =
(23 × 34 × 72 × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153)/(1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 312 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353) =
(23 × 34 × 72 × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153)/(53 × 11 × 13 × 312 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353) =
(8 × 81 × 49 × 37 × 53 × 71 × 73 × 173 × 181 × 1.013 × 2.153)/(125 × 11 × 13 × 961 × 47 × 163 × 317 × 337 × 353) =
22.039.819.913.348.883.340.632/4.962.708.530.150.388.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.039.819.913.348.883.340.632 : 4.962.708.530.150.388.875 = 4.441 și restul = 431.330.951.006.346.757 ⇒
22.039.819.913.348.883.340.632 = 4.441 × 4.962.708.530.150.388.875 + 431.330.951.006.346.757 ⇒
22.039.819.913.348.883.340.632/4.962.708.530.150.388.875 =
(4.441 × 4.962.708.530.150.388.875 + 431.330.951.006.346.757)/4.962.708.530.150.388.875 =
(4.441 × 4.962.708.530.150.388.875)/4.962.708.530.150.388.875 + 431.330.951.006.346.757/4.962.708.530.150.388.875 =
4.441 + 431.330.951.006.346.757/4.962.708.530.150.388.875 =
4.441 431.330.951.006.346.757/4.962.708.530.150.388.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.441 + 431.330.951.006.346.757/4.962.708.530.150.388.875 =
4.441 + 431.330.951.006.346.757 : 4.962.708.530.150.388.875 ≈
4.441,086914423522 ≈
4.441,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.441,086914423522 =
4.441,086914423522 × 100/100 =
(4.441,086914423522 × 100)/100 =
444.108,691442352212/100 ≈
444.108,691442352212% ≈
444.108,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.013/326 × 543/317 × 7.632/341 × - 2.153/337 × - 519/329 × 518/325 × - 511/353 × 497/310 = 22.039.819.913.348.883.340.632/4.962.708.530.150.388.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.013/326 × 543/317 × 7.632/341 × - 2.153/337 × - 519/329 × 518/325 × - 511/353 × 497/310 = 4.441 431.330.951.006.346.757/4.962.708.530.150.388.875
Ca număr zecimal:
- 1.013/326 × 543/317 × 7.632/341 × - 2.153/337 × - 519/329 × 518/325 × - 511/353 × 497/310 ≈ 4.441,09
Ca procentaj:
- 1.013/326 × 543/317 × 7.632/341 × - 2.153/337 × - 519/329 × 518/325 × - 511/353 × 497/310 ≈ 444.108,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.