- 1.013/316 × - 525/314 × 7.611/333 × - 2.140/318 × 512/325 × - 512/320 × - 492/342 × - 485/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/316 × - 525/314 × 7.611/333 × - 2.140/318 × 512/325 × - 512/320 × - 492/342 × - 485/315 =
1.013/316 × 525/314 × 7.611/333 × 2.140/318 × 512/325 × 512/320 × 492/342 × 485/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/316
1.013/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (1.013; 316) = 1
Fracția: 525/314
525/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
314 = 2 × 157
CMMDC (525; 314) = 1
Fracția: 7.611/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.611 = 3 × 43 × 59
333 = 32 × 37
CMMDC (7.611; 333) = 3
7.611/333 =
(7.611 : 3)/(333 : 3) =
2.537/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.611/333 =
(3 × 43 × 59)/(32 × 37) =
((3 × 43 × 59) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 59)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 43 × 59)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 43 × 59)/(31 × 37) =
(1 × 43 × 59)/(3 × 37) =
2.537/111
Fracția: 2.140/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.140 = 22 × 5 × 107
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (2.140; 318) = 2
2.140/318 =
(2.140 : 2)/(318 : 2) =
1.070/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.140/318 =
(22 × 5 × 107)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 5 × 107) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 107)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 107)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 5 × 107)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 5 × 107)/(1 × 3 × 53) =
1.070/159
Fracția: 512/325
512/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
325 = 52 × 13
CMMDC (512; 325) = 1
Fracția: 512/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
320 = 26 × 5
CMMDC (512; 320) = 26 = 64
512/320 =
(512 : 64)/(320 : 64) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/320 =
29/(26 × 5) =
(29 : 26)/((26 × 5) : 26) =
(29 : 26)/(26 : 26 × 5) =
2(9 - 6)/(2(6 - 6) × 5) =
23/(20 × 5) =
23/(1 × 5) =
8/5
Fracția: 492/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (492; 342) = 2 × 3 = 6
492/342 =
(492 : 6)/(342 : 6) =
82/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/342 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 31 × 19) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 3 × 19) =
82/57
Fracția: 485/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (485; 315) = 5
485/315 =
(485 : 5)/(315 : 5) =
97/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
485/315 =
(5 × 97)/(32 × 5 × 7) =
((5 × 97) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 97)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 97)/(32 × 1 × 7) =
97/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.013/316 × 525/314 × 7.611/333 × 2.140/318 × 512/325 × 512/320 × 492/342 × 485/315 =
1.013/316 × 525/314 × 2.537/111 × 1.070/159 × 512/325 × 8/5 × 82/57 × 97/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.013/316 × 525/314 × 2.537/111 × 1.070/159 × 512/325 × 8/5 × 82/57 × 97/63 =
(1.013 × 525 × 2.537 × 1.070 × 512 × 8 × 82 × 97) / (316 × 314 × 111 × 159 × 325 × 5 × 57 × 63) =
(1.013 × 3 × 52 × 7 × 43 × 59 × 2 × 5 × 107 × 29 × 23 × 2 × 41 × 97) / (22 × 79 × 2 × 157 × 3 × 37 × 3 × 53 × 52 × 13 × 5 × 3 × 19 × 32 × 7) =
(214 × 3 × 53 × 7 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013) / (23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 53 × 7 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013; 23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157) = 23 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 53 × 7 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013) / (23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157) =
((214 × 3 × 53 × 7 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013) : (23 × 3 × 53 × 7)) / ((23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157) : (23 × 3 × 53 × 7)) =
(214 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013)/(23 : 23 × 35 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(2(14 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(211 × 1 × 50 × 1 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013)/(20 × 34 × 50 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(211 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013)/(1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(211 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013)/(34 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(2.048 × 41 × 43 × 59 × 97 × 107 × 1.013)/(81 × 13 × 19 × 37 × 53 × 79 × 157) =
2.239.748.392.466.432/486.615.915.981
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.239.748.392.466.432 : 486.615.915.981 = 4.602 și restul = 341.947.121.870 ⇒
2.239.748.392.466.432 = 4.602 × 486.615.915.981 + 341.947.121.870 ⇒
2.239.748.392.466.432/486.615.915.981 =
(4.602 × 486.615.915.981 + 341.947.121.870)/486.615.915.981 =
(4.602 × 486.615.915.981)/486.615.915.981 + 341.947.121.870/486.615.915.981 =
4.602 + 341.947.121.870/486.615.915.981 =
4.602 341.947.121.870/486.615.915.981
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.602 + 341.947.121.870/486.615.915.981 =
4.602 + 341.947.121.870 : 486.615.915.981 ≈
4.602,702704351913 ≈
4.602,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.602,702704351913 =
4.602,702704351913 × 100/100 =
(4.602,702704351913 × 100)/100 =
460.270,270435191304/100 ≈
460.270,270435191304% ≈
460.270,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.013/316 × - 525/314 × 7.611/333 × - 2.140/318 × 512/325 × - 512/320 × - 492/342 × - 485/315 = 2.239.748.392.466.432/486.615.915.981
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.013/316 × - 525/314 × 7.611/333 × - 2.140/318 × 512/325 × - 512/320 × - 492/342 × - 485/315 = 4.602 341.947.121.870/486.615.915.981
Ca număr zecimal:
- 1.013/316 × - 525/314 × 7.611/333 × - 2.140/318 × 512/325 × - 512/320 × - 492/342 × - 485/315 ≈ 4.602,7
Ca procentaj:
- 1.013/316 × - 525/314 × 7.611/333 × - 2.140/318 × 512/325 × - 512/320 × - 492/342 × - 485/315 ≈ 460.270,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.