- 1.013/272 × - 504/267 × - 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × - 502/318 × - 463/279 × 470/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/272 × - 504/267 × - 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × - 502/318 × - 463/279 × 470/280 =
- 1.013/272 × 504/267 × 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × 502/318 × 463/279 × 470/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/272
1.013/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (1.013; 272) = 1
Fracția: 504/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
267 = 3 × 89
CMMDC (504; 267) = 3
504/267 =
(504 : 3)/(267 : 3) =
168/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/267 =
(23 × 32 × 7)/(3 × 89) =
((23 × 32 × 7) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 89) =
(23 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 89) =
(23 × 31 × 7)/(1 × 89) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 89) =
168/89
Fracția: 7.561/288
7.561/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.561 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (7.561; 288) = 1
Fracția: 2.127/271
2.127/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.127 = 3 × 709
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.127; 271) = 1
Fracția: 485/284
485/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
284 = 22 × 71
CMMDC (485; 284) = 1
Fracția: 502/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (502; 318) = 2
502/318 =
(502 : 2)/(318 : 2) =
251/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/318 =
(2 × 251)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 251)/(1 × 3 × 53) =
251/159
Fracția: 463/279
463/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (463; 279) = 1
Fracția: 470/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (470; 280) = 2 × 5 = 10
470/280 =
(470 : 10)/(280 : 10) =
47/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/280 =
(2 × 5 × 47)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 47) : (2 × 5))/((23 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 47)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 47)/(22 × 1 × 7) =
47/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.013/272 × 504/267 × 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × 502/318 × 463/279 × 470/280 =
- 1.013/272 × 168/89 × 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × 251/159 × 463/279 × 47/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.013/272 × 168/89 × 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × 251/159 × 463/279 × 47/28 =
- (1.013 × 168 × 7.561 × 2.127 × 485 × 251 × 463 × 47) / (272 × 89 × 288 × 271 × 284 × 159 × 279 × 28) =
- (1.013 × 23 × 3 × 7 × 7.561 × 3 × 709 × 5 × 97 × 251 × 463 × 47) / (24 × 17 × 89 × 25 × 32 × 271 × 22 × 71 × 3 × 53 × 32 × 31 × 22 × 7) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561) / (213 × 35 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561; 213 × 35 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561) / (213 × 35 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561) : (23 × 32 × 7)) / ((213 × 35 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271) : (23 × 32 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561)/(213 : 23 × 35 : 32 × 7 : 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561)/(2(13 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561)/(210 × 33 × 1 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561)/(210 × 33 × 1 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271) =
- (5 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561)/(210 × 33 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271) =
- (5 × 47 × 97 × 251 × 463 × 709 × 1.013 × 7.561)/(1.024 × 27 × 17 × 31 × 53 × 71 × 89 × 271) =
- 14.385.641.316.415.251.895/1.322.415.259.149.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.385.641.316.415.251.895 : 1.322.415.259.149.312 = - 10.878 și restul = - 408.127.389.035.959 ⇒
- 14.385.641.316.415.251.895 = - 10.878 × 1.322.415.259.149.312 - 408.127.389.035.959 ⇒
- 14.385.641.316.415.251.895/1.322.415.259.149.312 =
( - 10.878 × 1.322.415.259.149.312 - 408.127.389.035.959)/1.322.415.259.149.312 =
( - 10.878 × 1.322.415.259.149.312)/1.322.415.259.149.312 - 408.127.389.035.959/1.322.415.259.149.312 =
- 10.878 - 408.127.389.035.959/1.322.415.259.149.312 =
- 10.878 408.127.389.035.959/1.322.415.259.149.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.878 - 408.127.389.035.959/1.322.415.259.149.312 =
- 10.878 - 408.127.389.035.959 : 1.322.415.259.149.312 ≈
- 10.878,308622716059 ≈
- 10.878,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.878,308622716059 =
- 10.878,308622716059 × 100/100 =
( - 10.878,308622716059 × 100)/100 =
- 1.087.830,862271605857/100 =
- 1.087.830,862271605857% ≈
- 1.087.830,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.013/272 × - 504/267 × - 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × - 502/318 × - 463/279 × 470/280 = - 14.385.641.316.415.251.895/1.322.415.259.149.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.013/272 × - 504/267 × - 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × - 502/318 × - 463/279 × 470/280 = - 10.878 408.127.389.035.959/1.322.415.259.149.312
Ca număr zecimal:
- 1.013/272 × - 504/267 × - 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × - 502/318 × - 463/279 × 470/280 ≈ - 10.878,31
Ca procentaj:
- 1.013/272 × - 504/267 × - 7.561/288 × 2.127/271 × 485/284 × - 502/318 × - 463/279 × 470/280 ≈ - 1.087.830,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.