- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × - 963.624/1.797 × - 1.687/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × - 963.624/1.797 × - 1.687/1.011 =
- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × 963.624/1.797 × 1.687/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/1.648
1.013/1.648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.648 = 24 × 103
CMMDC (1.013; 1.648) = 1
Fracția: 9.434/1.031
9.434/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.434 = 2 × 53 × 89
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.434; 1.031) = 1
Fracția: 7.445/1.018
7.445/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
1.018 = 2 × 509
CMMDC (7.445; 1.018) = 1
Fracția: 11.291/1.060
11.291/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.291 = 7 × 1.613
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (11.291; 1.060) = 1
Fracția: 963.624/1.797
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.624 = 23 × 3 × 40.151
1.797 = 3 × 599
CMMDC (963.624; 1.797) = 3
963.624/1.797 =
(963.624 : 3)/(1.797 : 3) =
321.208/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.624/1.797 =
(23 × 3 × 40.151)/(3 × 599) =
((23 × 3 × 40.151) : 3)/((3 × 599) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 40.151)/(3 : 3 × 599) =
(23 × 1 × 40.151)/(1 × 599) =
321.208/599
Fracția: 1.687/1.011
1.687/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.687 = 7 × 241
1.011 = 3 × 337
CMMDC (1.687; 1.011) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × 963.624/1.797 × 1.687/1.011 =
- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × 321.208/599 × 1.687/1.011
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × 321.208/599 × 1.687/1.011 =
- (1.013 × 9.434 × 7.445 × 11.291 × 321.208 × 1.687) / (1.648 × 1.031 × 1.018 × 1.060 × 599 × 1.011) =
- (1.013 × 2 × 53 × 89 × 5 × 1.489 × 7 × 1.613 × 23 × 40.151 × 7 × 241) / (24 × 103 × 1.031 × 2 × 509 × 22 × 5 × 53 × 599 × 3 × 337) =
- (24 × 5 × 72 × 53 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151) / (27 × 3 × 5 × 53 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 53 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151; 27 × 3 × 5 × 53 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031) = 24 × 5 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 72 × 53 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151) / (27 × 3 × 5 × 53 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031) =
- ((24 × 5 × 72 × 53 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151) : (24 × 5 × 53)) / ((27 × 3 × 5 × 53 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031) : (24 × 5 × 53)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 72 × 53 : 53 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151)/(27 : 24 × 3 × 5 : 5 × 53 : 53 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031) =
- (2(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151)/(2(7 - 4) × 3 × 1 × 1 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031) =
- (20 × 1 × 72 × 1 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151)/(23 × 3 × 1 × 1 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151)/(23 × 3 × 1 × 1 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031) =
- (72 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151)/(23 × 3 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031) =
- (49 × 89 × 241 × 1.013 × 1.489 × 1.613 × 40.151)/(8 × 3 × 103 × 337 × 509 × 599 × 1.031) =
- 102.668.686.535.960.136.991/261.867.521.220.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 102.668.686.535.960.136.991 : 261.867.521.220.744 = - 392.063 și restul = - 120.563.591.582.119 ⇒
- 102.668.686.535.960.136.991 = - 392.063 × 261.867.521.220.744 - 120.563.591.582.119 ⇒
- 102.668.686.535.960.136.991/261.867.521.220.744 =
( - 392.063 × 261.867.521.220.744 - 120.563.591.582.119)/261.867.521.220.744 =
( - 392.063 × 261.867.521.220.744)/261.867.521.220.744 - 120.563.591.582.119/261.867.521.220.744 =
- 392.063 - 120.563.591.582.119/261.867.521.220.744 =
- 392.063 120.563.591.582.119/261.867.521.220.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 392.063 - 120.563.591.582.119/261.867.521.220.744 =
- 392.063 - 120.563.591.582.119 : 261.867.521.220.744 ≈
- 392.063,460399178257 ≈
- 392.063,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 392.063,460399178257 =
- 392.063,460399178257 × 100/100 =
( - 392.063,460399178257 × 100)/100 =
- 39.206.346,039917825658/100 ≈
- 39.206.346,039917825658% ≈
- 39.206.346,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × - 963.624/1.797 × - 1.687/1.011 = - 102.668.686.535.960.136.991/261.867.521.220.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × - 963.624/1.797 × - 1.687/1.011 = - 392.063 120.563.591.582.119/261.867.521.220.744
Ca număr zecimal:
- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × - 963.624/1.797 × - 1.687/1.011 ≈ - 392.063,46
Ca procentaj:
- 1.013/1.648 × 9.434/1.031 × 7.445/1.018 × 11.291/1.060 × - 963.624/1.797 × - 1.687/1.011 ≈ - 39.206.346,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.