- 1.013/1.617 × - 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.675/1.013 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/1.617 × - 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.675/1.013 =
- 1.013/1.617 × 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × 963.635/1.787 × 1.675/1.013
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.013/1.617 × 1.675/1.013 = 1.675/1.617
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.013/1.617 × 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × 963.635/1.787 × 1.675/1.013 =
- 1.675/1.617 × 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × 963.635/1.787
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.675/1.617
1.675/1.617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
1.617 = 3 × 72 × 11
CMMDC (1.675; 1.617) = 1
Fracția: 9.402/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.402 = 2 × 3 × 1.567
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (9.402; 1.014) = 2 × 3 = 6
9.402/1.014 =
(9.402 : 6)/(1.014 : 6) =
1.567/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.402/1.014 =
(2 × 3 × 1.567)/(2 × 3 × 132) =
((2 × 3 × 1.567) : (2 × 3))/((2 × 3 × 132) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.567)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132) =
(1 × 1 × 1.567)/(1 × 1 × 132) =
1.567/169
Fracția: 7.445/1.012
7.445/1.012 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (7.445; 1.012) = 1
Fracția: 11.272/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.272 = 23 × 1.409
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (11.272; 1.060) = 22 = 4
11.272/1.060 =
(11.272 : 4)/(1.060 : 4) =
2.818/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.272/1.060 =
(23 × 1.409)/(22 × 5 × 53) =
((23 × 1.409) : 22)/((22 × 5 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 1.409)/(22 : 22 × 5 × 53) =
(2(3 - 2) × 1.409)/(2(2 - 2) × 5 × 53) =
(21 × 1.409)/(20 × 5 × 53) =
(2 × 1.409)/(1 × 5 × 53) =
2.818/265
Fracția: 963.635/1.787
963.635/1.787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.635 = 5 × 31 × 6.217
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.635; 1.787) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.675/1.617 × 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × 963.635/1.787 =
- 1.675/1.617 × 1.567/169 × 7.445/1.012 × 2.818/265 × 963.635/1.787
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.675/1.617 × 1.567/169 × 7.445/1.012 × 2.818/265 × 963.635/1.787 =
- (1.675 × 1.567 × 7.445 × 2.818 × 963.635) / (1.617 × 169 × 1.012 × 265 × 1.787) =
- (52 × 67 × 1.567 × 5 × 1.489 × 2 × 1.409 × 5 × 31 × 6.217) / (3 × 72 × 11 × 132 × 22 × 11 × 23 × 5 × 53 × 1.787) =
- (2 × 54 × 31 × 67 × 1.409 × 1.489 × 1.567 × 6.217) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 53 × 1.787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 31 × 67 × 1.409 × 1.489 × 1.567 × 6.217; 22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 53 × 1.787) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 54 × 31 × 67 × 1.409 × 1.489 × 1.567 × 6.217) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 53 × 1.787) =
- ((2 × 54 × 31 × 67 × 1.409 × 1.489 × 1.567 × 6.217) : (2 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 53 × 1.787) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 54 : 5 × 31 × 67 × 1.409 × 1.489 × 1.567 × 6.217)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 53 × 1.787) =
- (1 × 5(4 - 1) × 31 × 67 × 1.409 × 1.489 × 1.567 × 6.217)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 72 × 112 × 132 × 23 × 53 × 1.787) =
- (1 × 53 × 31 × 67 × 1.409 × 1.489 × 1.567 × 6.217)/(2 × 3 × 1 × 72 × 112 × 132 × 23 × 53 × 1.787) =
- (53 × 31 × 67 × 1.409 × 1.489 × 1.567 × 6.217)/(2 × 3 × 72 × 112 × 132 × 23 × 53 × 1.787) =
- (125 × 31 × 67 × 1.409 × 1.489 × 1.567 × 6.217)/(2 × 3 × 49 × 121 × 169 × 23 × 53 × 1.787) =
- 5.306.425.413.813.625.375/13.096.271.306.118
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.306.425.413.813.625.375 : 13.096.271.306.118 = - 405.185 și restul = - 12.724.644.203.545 ⇒
- 5.306.425.413.813.625.375 = - 405.185 × 13.096.271.306.118 - 12.724.644.203.545 ⇒
- 5.306.425.413.813.625.375/13.096.271.306.118 =
( - 405.185 × 13.096.271.306.118 - 12.724.644.203.545)/13.096.271.306.118 =
( - 405.185 × 13.096.271.306.118)/13.096.271.306.118 - 12.724.644.203.545/13.096.271.306.118 =
- 405.185 - 12.724.644.203.545/13.096.271.306.118 =
- 405.185 12.724.644.203.545/13.096.271.306.118
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 405.185 - 12.724.644.203.545/13.096.271.306.118 =
- 405.185 - 12.724.644.203.545 : 13.096.271.306.118 ≈
- 405.185,971623441979 ≈
- 405.185,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 405.185,971623441979 =
- 405.185,971623441979 × 100/100 =
( - 405.185,971623441979 × 100)/100 =
- 40.518.597,162344197929/100 ≈
- 40.518.597,162344197929% ≈
- 40.518.597,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.013/1.617 × - 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.675/1.013 = - 5.306.425.413.813.625.375/13.096.271.306.118
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.013/1.617 × - 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.675/1.013 = - 405.185 12.724.644.203.545/13.096.271.306.118
Ca număr zecimal:
- 1.013/1.617 × - 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.675/1.013 ≈ - 405.185,97
Ca procentaj:
- 1.013/1.617 × - 9.402/1.014 × 7.445/1.012 × 11.272/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.675/1.013 ≈ - 40.518.597,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.