- 1.013/1.472 × - 9.229/944 × - 7.278/949 × 11.076/963 × - 963.407/1.729 × - 1.558/961 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/1.472 × - 9.229/944 × - 7.278/949 × 11.076/963 × - 963.407/1.729 × - 1.558/961 =
- 1.013/1.472 × 9.229/944 × 7.278/949 × 11.076/963 × 963.407/1.729 × 1.558/961
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/1.472
1.013/1.472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.472 = 26 × 23
CMMDC (1.013; 1.472) = 1
Fracția: 9.229/944
9.229/944 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.229 = 11 × 839
944 = 24 × 59
CMMDC (9.229; 944) = 1
Fracția: 7.278/949
7.278/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.278 = 2 × 3 × 1.213
949 = 13 × 73
CMMDC (7.278; 949) = 1
Fracția: 11.076/963
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.076 = 22 × 3 × 13 × 71
963 = 32 × 107
CMMDC (11.076; 963) = 3
11.076/963 =
(11.076 : 3)/(963 : 3) =
3.692/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.076/963 =
(22 × 3 × 13 × 71)/(32 × 107) =
((22 × 3 × 13 × 71) : 3)/((32 × 107) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13 × 71)/(32 : 3 × 107) =
(22 × 1 × 13 × 71)/(3(2 - 1) × 107) =
(22 × 1 × 13 × 71)/(31 × 107) =
(22 × 1 × 13 × 71)/(3 × 107) =
3.692/321
Fracția: 963.407/1.729
963.407/1.729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.407 = 17 × 56.671
1.729 = 7 × 13 × 19
CMMDC (963.407; 1.729) = 1
Fracția: 1.558/961
1.558/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.558 = 2 × 19 × 41
961 = 312
CMMDC (1.558; 961) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.013/1.472 × 9.229/944 × 7.278/949 × 11.076/963 × 963.407/1.729 × 1.558/961 =
- 1.013/1.472 × 9.229/944 × 7.278/949 × 3.692/321 × 963.407/1.729 × 1.558/961
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.013/1.472 × 9.229/944 × 7.278/949 × 3.692/321 × 963.407/1.729 × 1.558/961 =
- (1.013 × 9.229 × 7.278 × 3.692 × 963.407 × 1.558) / (1.472 × 944 × 949 × 321 × 1.729 × 961) =
- (1.013 × 11 × 839 × 2 × 3 × 1.213 × 22 × 13 × 71 × 17 × 56.671 × 2 × 19 × 41) / (26 × 23 × 24 × 59 × 13 × 73 × 3 × 107 × 7 × 13 × 19 × 312) =
- (24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671) / (210 × 3 × 7 × 132 × 19 × 23 × 312 × 59 × 73 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671; 210 × 3 × 7 × 132 × 19 × 23 × 312 × 59 × 73 × 107) = 24 × 3 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671) / (210 × 3 × 7 × 132 × 19 × 23 × 312 × 59 × 73 × 107) =
- ((24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671) : (24 × 3 × 13 × 19)) / ((210 × 3 × 7 × 132 × 19 × 23 × 312 × 59 × 73 × 107) : (24 × 3 × 13 × 19)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671)/(210 : 24 × 3 : 3 × 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 × 312 × 59 × 73 × 107) =
- (2(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671)/(2(10 - 4) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 312 × 59 × 73 × 107) =
- (20 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671)/(26 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 312 × 59 × 73 × 107) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671)/(26 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 312 × 59 × 73 × 107) =
- (11 × 17 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671)/(26 × 7 × 13 × 23 × 312 × 59 × 73 × 107) =
- (11 × 17 × 41 × 71 × 839 × 1.013 × 1.213 × 56.671)/(64 × 7 × 13 × 23 × 961 × 59 × 73 × 107) =
- 31.803.644.858.065.348.477/59.324.111.083.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.803.644.858.065.348.477 : 59.324.111.083.328 = - 536.099 și restul = - 48.230.404.291.005 ⇒
- 31.803.644.858.065.348.477 = - 536.099 × 59.324.111.083.328 - 48.230.404.291.005 ⇒
- 31.803.644.858.065.348.477/59.324.111.083.328 =
( - 536.099 × 59.324.111.083.328 - 48.230.404.291.005)/59.324.111.083.328 =
( - 536.099 × 59.324.111.083.328)/59.324.111.083.328 - 48.230.404.291.005/59.324.111.083.328 =
- 536.099 - 48.230.404.291.005/59.324.111.083.328 =
- 536.099 48.230.404.291.005/59.324.111.083.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 536.099 - 48.230.404.291.005/59.324.111.083.328 =
- 536.099 - 48.230.404.291.005 : 59.324.111.083.328 ≈
- 536.099,812998347725 ≈
- 536.099,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 536.099,812998347725 =
- 536.099,812998347725 × 100/100 =
( - 536.099,812998347725 × 100)/100 =
- 53.609.981,299834772508/100 ≈
- 53.609.981,299834772508% ≈
- 53.609.981,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.013/1.472 × - 9.229/944 × - 7.278/949 × 11.076/963 × - 963.407/1.729 × - 1.558/961 = - 31.803.644.858.065.348.477/59.324.111.083.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.013/1.472 × - 9.229/944 × - 7.278/949 × 11.076/963 × - 963.407/1.729 × - 1.558/961 = - 536.099 48.230.404.291.005/59.324.111.083.328
Ca număr zecimal:
- 1.013/1.472 × - 9.229/944 × - 7.278/949 × 11.076/963 × - 963.407/1.729 × - 1.558/961 ≈ - 536.099,81
Ca procentaj:
- 1.013/1.472 × - 9.229/944 × - 7.278/949 × 11.076/963 × - 963.407/1.729 × - 1.558/961 ≈ - 53.609.981,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.