- 1.013/1.467 × 9.225/942 × - 7.275/953 × - 11.073/966 × - 963.413/1.733 × - 1.560/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/1.467 × 9.225/942 × - 7.275/953 × - 11.073/966 × - 963.413/1.733 × - 1.560/963 =
- 1.013/1.467 × 9.225/942 × 7.275/953 × 11.073/966 × 963.413/1.733 × 1.560/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/1.467
1.013/1.467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.467 = 32 × 163
CMMDC (1.013; 1.467) = 1
Fracția: 9.225/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.225 = 32 × 52 × 41
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (9.225; 942) = 3
9.225/942 =
(9.225 : 3)/(942 : 3) =
3.075/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.225/942 =
(32 × 52 × 41)/(2 × 3 × 157) =
((32 × 52 × 41) : 3)/((2 × 3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 41)/(2 × 3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 52 × 41)/(2 × 1 × 157) =
(31 × 52 × 41)/(2 × 1 × 157) =
(3 × 52 × 41)/(2 × 1 × 157) =
3.075/314
Fracția: 7.275/953
7.275/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.275 = 3 × 52 × 97
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.275; 953) = 1
Fracția: 11.073/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.073 = 3 × 3.691
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (11.073; 966) = 3
11.073/966 =
(11.073 : 3)/(966 : 3) =
3.691/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.073/966 =
(3 × 3.691)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((3 × 3.691) : 3)/((2 × 3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 3.691)/(2 × 3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 3.691)/(2 × 1 × 7 × 23) =
3.691/322
Fracția: 963.413/1.733
963.413/1.733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.413 = 11 × 87.583
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.413; 1.733) = 1
Fracția: 1.560/963
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
963 = 32 × 107
CMMDC (1.560; 963) = 3
1.560/963 =
(1.560 : 3)/(963 : 3) =
520/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.560/963 =
(23 × 3 × 5 × 13)/(32 × 107) =
((23 × 3 × 5 × 13) : 3)/((32 × 107) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 13)/(32 : 3 × 107) =
(23 × 1 × 5 × 13)/(3(2 - 1) × 107) =
(23 × 1 × 5 × 13)/(31 × 107) =
(23 × 1 × 5 × 13)/(3 × 107) =
520/321
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.013/1.467 × 9.225/942 × 7.275/953 × 11.073/966 × 963.413/1.733 × 1.560/963 =
- 1.013/1.467 × 3.075/314 × 7.275/953 × 3.691/322 × 963.413/1.733 × 520/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.013/1.467 × 3.075/314 × 7.275/953 × 3.691/322 × 963.413/1.733 × 520/321 =
- (1.013 × 3.075 × 7.275 × 3.691 × 963.413 × 520) / (1.467 × 314 × 953 × 322 × 1.733 × 321) =
- (1.013 × 3 × 52 × 41 × 3 × 52 × 97 × 3.691 × 11 × 87.583 × 23 × 5 × 13) / (32 × 163 × 2 × 157 × 953 × 2 × 7 × 23 × 1.733 × 3 × 107) =
- (23 × 32 × 55 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583) / (22 × 33 × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583; 22 × 33 × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 55 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583) / (22 × 33 × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733) =
- ((23 × 32 × 55 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733) : (22 × 32)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 55 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 55 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733) =
- (21 × 30 × 55 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583)/(20 × 31 × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733) =
- (2 × 1 × 55 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583)/(1 × 3 × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733) =
- (2 × 55 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583)/(3 × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733) =
- (2 × 3.125 × 11 × 13 × 41 × 97 × 1.013 × 3.691 × 87.583)/(3 × 7 × 23 × 107 × 157 × 163 × 953 × 1.733) =
- 1.163.978.486.519.020.493.750/2.184.286.635.711.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.163.978.486.519.020.493.750 : 2.184.286.635.711.579 = - 532.887 și restul = - 534.074.584.295.177 ⇒
- 1.163.978.486.519.020.493.750 = - 532.887 × 2.184.286.635.711.579 - 534.074.584.295.177 ⇒
- 1.163.978.486.519.020.493.750/2.184.286.635.711.579 =
( - 532.887 × 2.184.286.635.711.579 - 534.074.584.295.177)/2.184.286.635.711.579 =
( - 532.887 × 2.184.286.635.711.579)/2.184.286.635.711.579 - 534.074.584.295.177/2.184.286.635.711.579 =
- 532.887 - 534.074.584.295.177/2.184.286.635.711.579 =
- 532.887 534.074.584.295.177/2.184.286.635.711.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 532.887 - 534.074.584.295.177/2.184.286.635.711.579 =
- 532.887 - 534.074.584.295.177 : 2.184.286.635.711.579 ≈
- 532.887,244507554807 ≈
- 532.887,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 532.887,244507554807 =
- 532.887,244507554807 × 100/100 =
( - 532.887,244507554807 × 100)/100 =
- 53.288.724,450755480688/100 ≈
- 53.288.724,450755480688% ≈
- 53.288.724,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.013/1.467 × 9.225/942 × - 7.275/953 × - 11.073/966 × - 963.413/1.733 × - 1.560/963 = - 1.163.978.486.519.020.493.750/2.184.286.635.711.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.013/1.467 × 9.225/942 × - 7.275/953 × - 11.073/966 × - 963.413/1.733 × - 1.560/963 = - 532.887 534.074.584.295.177/2.184.286.635.711.579
Ca număr zecimal:
- 1.013/1.467 × 9.225/942 × - 7.275/953 × - 11.073/966 × - 963.413/1.733 × - 1.560/963 ≈ - 532.887,24
Ca procentaj:
- 1.013/1.467 × 9.225/942 × - 7.275/953 × - 11.073/966 × - 963.413/1.733 × - 1.560/963 ≈ - 53.288.724,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.