- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 =
1.013/1.454 × 9.229/917 × 7.259/934 × 11.054/937 × 963.400/1.721 × 1.517/946
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/1.454
1.013/1.454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.454 = 2 × 727
CMMDC (1.013; 1.454) = 1
Fracția: 9.229/917
9.229/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.229 = 11 × 839
917 = 7 × 131
CMMDC (9.229; 917) = 1
Fracția: 7.259/934
7.259/934 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.259 = 7 × 17 × 61
934 = 2 × 467
CMMDC (7.259; 934) = 1
Fracția: 11.054/937
11.054/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.054 = 2 × 5.527
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.054; 937) = 1
Fracția: 963.400/1.721
963.400/1.721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.400 = 23 × 52 × 4.817
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.400; 1.721) = 1
Fracția: 1.517/946
1.517/946 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.517 = 37 × 41
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (1.517; 946) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.013/1.454 × 9.229/917 × 7.259/934 × 11.054/937 × 963.400/1.721 × 1.517/946 =
(1.013 × 9.229 × 7.259 × 11.054 × 963.400 × 1.517) / (1.454 × 917 × 934 × 937 × 1.721 × 946) =
(1.013 × 11 × 839 × 7 × 17 × 61 × 2 × 5.527 × 23 × 52 × 4.817 × 37 × 41) / (2 × 727 × 7 × 131 × 2 × 467 × 937 × 1.721 × 2 × 11 × 43) =
(24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527) / (23 × 7 × 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527; 23 × 7 × 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) = 23 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527) / (23 × 7 × 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
((24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527) : (23 × 7 × 11)) / ((23 × 7 × 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) : (23 × 7 × 11)) =
(24 : 23 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(23 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(2(4 - 3) × 52 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(21 × 52 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(20 × 1 × 1 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(2 × 52 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(1 × 1 × 1 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(2 × 52 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(2 × 25 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
1.779.802.689.048.448.083.850/3.083.979.651.635.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.779.802.689.048.448.083.850 : 3.083.979.651.635.669 = 577.112 și restul = 1.024.333.683.875.922 ⇒
1.779.802.689.048.448.083.850 = 577.112 × 3.083.979.651.635.669 + 1.024.333.683.875.922 ⇒
1.779.802.689.048.448.083.850/3.083.979.651.635.669 =
(577.112 × 3.083.979.651.635.669 + 1.024.333.683.875.922)/3.083.979.651.635.669 =
(577.112 × 3.083.979.651.635.669)/3.083.979.651.635.669 + 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669 =
577.112 + 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669 =
577.112 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
577.112 + 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669 =
577.112 + 1.024.333.683.875.922 : 3.083.979.651.635.669 ≈
577.112,332146706394 ≈
577.112,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
577.112,332146706394 =
577.112,332146706394 × 100/100 =
(577.112,332146706394 × 100)/100 =
57.711.233,214670639368/100 ≈
57.711.233,214670639368% ≈
57.711.233,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 = 1.779.802.689.048.448.083.850/3.083.979.651.635.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 = 577.112 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669
Ca număr zecimal:
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 ≈ 577.112,33
Ca procentaj:
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 ≈ 57.711.233,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.