- 1.012/295 × - 488/285 × 7.563/281 × 2.108/278 × 478/263 × 499/295 × - 480/288 × 462/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.012/295 × - 488/285 × 7.563/281 × 2.108/278 × 478/263 × 499/295 × - 480/288 × 462/292 =
- 1.012/295 × 488/285 × 7.563/281 × 2.108/278 × 478/263 × 499/295 × 480/288 × 462/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/295
1.012/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
295 = 5 × 59
CMMDC (1.012; 295) = 1
Fracția: 488/285
488/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (488; 285) = 1
Fracția: 7.563/281
7.563/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.563 = 3 × 2.521
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.563; 281) = 1
Fracția: 2.108/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.108 = 22 × 17 × 31
278 = 2 × 139
CMMDC (2.108; 278) = 2
2.108/278 =
(2.108 : 2)/(278 : 2) =
1.054/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.108/278 =
(22 × 17 × 31)/(2 × 139) =
((22 × 17 × 31) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 31)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 17 × 31)/(1 × 139) =
(21 × 17 × 31)/(1 × 139) =
(2 × 17 × 31)/(1 × 139) =
1.054/139
Fracția: 478/263
478/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (478; 263) = 1
Fracția: 499/295
499/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (499; 295) = 1
Fracția: 480/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
288 = 25 × 32
CMMDC (480; 288) = 25 × 3 = 96
480/288 =
(480 : 96)/(288 : 96) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/288 =
(25 × 3 × 5)/(25 × 32) =
((25 × 3 × 5) : (25 × 3))/((25 × 32) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5)/(25 : 25 × 32 : 3) =
(2(5 - 5) × 1 × 5)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 5)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3) =
5/3
Fracția: 462/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
292 = 22 × 73
CMMDC (462; 292) = 2
462/292 =
(462 : 2)/(292 : 2) =
231/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/292 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2 × 73) =
231/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.012/295 × 488/285 × 7.563/281 × 2.108/278 × 478/263 × 499/295 × 480/288 × 462/292 =
- 1.012/295 × 488/285 × 7.563/281 × 1.054/139 × 478/263 × 499/295 × 5/3 × 231/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.012/295 × 488/285 × 7.563/281 × 1.054/139 × 478/263 × 499/295 × 5/3 × 231/146 =
- (1.012 × 488 × 7.563 × 1.054 × 478 × 499 × 5 × 231) / (295 × 285 × 281 × 139 × 263 × 295 × 3 × 146) =
- (22 × 11 × 23 × 23 × 61 × 3 × 2.521 × 2 × 17 × 31 × 2 × 239 × 499 × 5 × 3 × 7 × 11) / (5 × 59 × 3 × 5 × 19 × 281 × 139 × 263 × 5 × 59 × 3 × 2 × 73) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521) / (2 × 32 × 53 × 19 × 592 × 73 × 139 × 263 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521; 2 × 32 × 53 × 19 × 592 × 73 × 139 × 263 × 281) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521) / (2 × 32 × 53 × 19 × 592 × 73 × 139 × 263 × 281) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 53 × 19 × 592 × 73 × 139 × 263 × 281) : (2 × 32 × 5)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 19 × 592 × 73 × 139 × 263 × 281) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 19 × 592 × 73 × 139 × 263 × 281) =
- (26 × 30 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521)/(1 × 30 × 52 × 19 × 592 × 73 × 139 × 263 × 281) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521)/(1 × 1 × 52 × 19 × 592 × 73 × 139 × 263 × 281) =
- (26 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521)/(52 × 19 × 592 × 73 × 139 × 263 × 281) =
- (64 × 7 × 121 × 17 × 23 × 31 × 61 × 239 × 499 × 2.521)/(25 × 19 × 3.481 × 73 × 139 × 263 × 281) =
- 12.050.441.612.840.996.288/1.239.930.553.399.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.050.441.612.840.996.288 : 1.239.930.553.399.975 = - 9.718 și restul = - 796.494.900.039.238 ⇒
- 12.050.441.612.840.996.288 = - 9.718 × 1.239.930.553.399.975 - 796.494.900.039.238 ⇒
- 12.050.441.612.840.996.288/1.239.930.553.399.975 =
( - 9.718 × 1.239.930.553.399.975 - 796.494.900.039.238)/1.239.930.553.399.975 =
( - 9.718 × 1.239.930.553.399.975)/1.239.930.553.399.975 - 796.494.900.039.238/1.239.930.553.399.975 =
- 9.718 - 796.494.900.039.238/1.239.930.553.399.975 =
- 9.718 796.494.900.039.238/1.239.930.553.399.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.718 - 796.494.900.039.238/1.239.930.553.399.975 =
- 9.718 - 796.494.900.039.238 : 1.239.930.553.399.975 ≈
- 9.718,642370572977 ≈
- 9.718,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.718,642370572977 =
- 9.718,642370572977 × 100/100 =
( - 9.718,642370572977 × 100)/100 =
- 971.864,237057297701/100 ≈
- 971.864,237057297701% ≈
- 971.864,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.012/295 × - 488/285 × 7.563/281 × 2.108/278 × 478/263 × 499/295 × - 480/288 × 462/292 = - 12.050.441.612.840.996.288/1.239.930.553.399.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.012/295 × - 488/285 × 7.563/281 × 2.108/278 × 478/263 × 499/295 × - 480/288 × 462/292 = - 9.718 796.494.900.039.238/1.239.930.553.399.975
Ca număr zecimal:
- 1.012/295 × - 488/285 × 7.563/281 × 2.108/278 × 478/263 × 499/295 × - 480/288 × 462/292 ≈ - 9.718,64
Ca procentaj:
- 1.012/295 × - 488/285 × 7.563/281 × 2.108/278 × 478/263 × 499/295 × - 480/288 × 462/292 ≈ - 971.864,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.