- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 =
1.012/1.627 × 9.414/1.018 × 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × 963.635/1.787 × 1.678/1.026
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/1.627
1.012/1.627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.012; 1.627) = 1
Fracția: 9.414/1.018
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.414 = 2 × 32 × 523
1.018 = 2 × 509
CMMDC (9.414; 1.018) = 2
9.414/1.018 =
(9.414 : 2)/(1.018 : 2) =
4.707/509
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.414/1.018 =
(2 × 32 × 523)/(2 × 509) =
((2 × 32 × 523) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 523)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 32 × 523)/(1 × 509) =
4.707/509
Fracția: 7.447/1.014
7.447/1.014 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (7.447; 1.014) = 1
Fracția: 11.277/1.060
11.277/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.277 = 32 × 7 × 179
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (11.277; 1.060) = 1
Fracția: 963.635/1.787
963.635/1.787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.635 = 5 × 31 × 6.217
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.635; 1.787) = 1
Fracția: 1.678/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.678 = 2 × 839
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (1.678; 1.026) = 2
1.678/1.026 =
(1.678 : 2)/(1.026 : 2) =
839/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.678/1.026 =
(2 × 839)/(2 × 33 × 19) =
((2 × 839) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 839)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(1 × 839)/(1 × 33 × 19) =
839/513
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.012/1.627 × 9.414/1.018 × 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × 963.635/1.787 × 1.678/1.026 =
1.012/1.627 × 4.707/509 × 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × 963.635/1.787 × 839/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.012/1.627 × 4.707/509 × 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × 963.635/1.787 × 839/513 =
(1.012 × 4.707 × 7.447 × 11.277 × 963.635 × 839) / (1.627 × 509 × 1.014 × 1.060 × 1.787 × 513) =
(22 × 11 × 23 × 32 × 523 × 11 × 677 × 32 × 7 × 179 × 5 × 31 × 6.217 × 839) / (1.627 × 509 × 2 × 3 × 132 × 22 × 5 × 53 × 1.787 × 33 × 19) =
(22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217) / (23 × 34 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217; 23 × 34 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) = 22 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217) / (23 × 34 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
((22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217) : (22 × 34 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) : (22 × 34 × 5)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(23 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2 × 30 × 1 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2 × 1 × 1 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(7 × 121 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2 × 169 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
199.645.330.484.439.630.637/503.704.764.244.006
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
199.645.330.484.439.630.637 : 503.704.764.244.006 = 396.353 și restul = 436.062.035.120.519 ⇒
199.645.330.484.439.630.637 = 396.353 × 503.704.764.244.006 + 436.062.035.120.519 ⇒
199.645.330.484.439.630.637/503.704.764.244.006 =
(396.353 × 503.704.764.244.006 + 436.062.035.120.519)/503.704.764.244.006 =
(396.353 × 503.704.764.244.006)/503.704.764.244.006 + 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006 =
396.353 + 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006 =
396.353 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
396.353 + 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006 =
396.353 + 436.062.035.120.519 : 503.704.764.244.006 ≈
396.353,865709570516 ≈
396.353,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
396.353,865709570516 =
396.353,865709570516 × 100/100 =
(396.353,865709570516 × 100)/100 =
39.635.386,570957051596/100 ≈
39.635.386,570957051596% ≈
39.635.386,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 = 199.645.330.484.439.630.637/503.704.764.244.006
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 = 396.353 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006
Ca număr zecimal:
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 ≈ 396.353,87
Ca procentaj:
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 ≈ 39.635.386,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.