- 1.012/1.625 × 9.421/1.011 × - 7.454/1.022 × 11.277/1.059 × 963.618/1.797 × 1.676/1.016 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.012/1.625 × 9.421/1.011 × - 7.454/1.022 × 11.277/1.059 × 963.618/1.797 × 1.676/1.016 =
1.012/1.625 × 9.421/1.011 × 7.454/1.022 × 11.277/1.059 × 963.618/1.797 × 1.676/1.016
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/1.625
1.012/1.625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.625 = 53 × 13
CMMDC (1.012; 1.625) = 1
Fracția: 9.421/1.011
9.421/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.011 = 3 × 337
CMMDC (9.421; 1.011) = 1
Fracția: 7.454/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.454 = 2 × 3.727
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (7.454; 1.022) = 2
7.454/1.022 =
(7.454 : 2)/(1.022 : 2) =
3.727/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.454/1.022 =
(2 × 3.727)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 3.727) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3.727)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(1 × 3.727)/(1 × 7 × 73) =
3.727/511
Fracția: 11.277/1.059
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.277 = 32 × 7 × 179
1.059 = 3 × 353
CMMDC (11.277; 1.059) = 3
11.277/1.059 =
(11.277 : 3)/(1.059 : 3) =
3.759/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.277/1.059 =
(32 × 7 × 179)/(3 × 353) =
((32 × 7 × 179) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 179)/(3 : 3 × 353) =
(3(2 - 1) × 7 × 179)/(1 × 353) =
(31 × 7 × 179)/(1 × 353) =
(3 × 7 × 179)/(1 × 353) =
3.759/353
Fracția: 963.618/1.797
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.618 = 2 × 3 × 160.603
1.797 = 3 × 599
CMMDC (963.618; 1.797) = 3
963.618/1.797 =
(963.618 : 3)/(1.797 : 3) =
321.206/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.618/1.797 =
(2 × 3 × 160.603)/(3 × 599) =
((2 × 3 × 160.603) : 3)/((3 × 599) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.603)/(3 : 3 × 599) =
(2 × 1 × 160.603)/(1 × 599) =
321.206/599
Fracția: 1.676/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
1.016 = 23 × 127
CMMDC (1.676; 1.016) = 22 = 4
1.676/1.016 =
(1.676 : 4)/(1.016 : 4) =
419/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.676/1.016 =
(22 × 419)/(23 × 127) =
((22 × 419) : 22)/((23 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 419)/(23 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 419)/(2(3 - 2) × 127) =
(20 × 419)/(21 × 127) =
(1 × 419)/(2 × 127) =
419/254
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.012/1.625 × 9.421/1.011 × 7.454/1.022 × 11.277/1.059 × 963.618/1.797 × 1.676/1.016 =
1.012/1.625 × 9.421/1.011 × 3.727/511 × 3.759/353 × 321.206/599 × 419/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.012/1.625 × 9.421/1.011 × 3.727/511 × 3.759/353 × 321.206/599 × 419/254 =
(1.012 × 9.421 × 3.727 × 3.759 × 321.206 × 419) / (1.625 × 1.011 × 511 × 353 × 599 × 254) =
(22 × 11 × 23 × 9.421 × 3.727 × 3 × 7 × 179 × 2 × 160.603 × 419) / (53 × 13 × 3 × 337 × 7 × 73 × 353 × 599 × 2 × 127) =
(23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 179 × 419 × 3.727 × 9.421 × 160.603) / (2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 73 × 127 × 337 × 353 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 179 × 419 × 3.727 × 9.421 × 160.603; 2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 73 × 127 × 337 × 353 × 599) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 179 × 419 × 3.727 × 9.421 × 160.603) / (2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 73 × 127 × 337 × 353 × 599) =
((23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 179 × 419 × 3.727 × 9.421 × 160.603) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 73 × 127 × 337 × 353 × 599) : (2 × 3 × 7)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 23 × 179 × 419 × 3.727 × 9.421 × 160.603)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 13 × 73 × 127 × 337 × 353 × 599) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 11 × 23 × 179 × 419 × 3.727 × 9.421 × 160.603)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 73 × 127 × 337 × 353 × 599) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 23 × 179 × 419 × 3.727 × 9.421 × 160.603)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 73 × 127 × 337 × 353 × 599) =
(22 × 11 × 23 × 179 × 419 × 3.727 × 9.421 × 160.603)/(53 × 13 × 73 × 127 × 337 × 353 × 599) =
(4 × 11 × 23 × 179 × 419 × 3.727 × 9.421 × 160.603)/(125 × 13 × 73 × 127 × 337 × 353 × 599) =
428.013.646.969.371.857.812/1.073.523.053.149.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
428.013.646.969.371.857.812 : 1.073.523.053.149.625 = 398.700 și restul = 5.678.616.370.312 ⇒
428.013.646.969.371.857.812 = 398.700 × 1.073.523.053.149.625 + 5.678.616.370.312 ⇒
428.013.646.969.371.857.812/1.073.523.053.149.625 =
(398.700 × 1.073.523.053.149.625 + 5.678.616.370.312)/1.073.523.053.149.625 =
(398.700 × 1.073.523.053.149.625)/1.073.523.053.149.625 + 5.678.616.370.312/1.073.523.053.149.625 =
398.700 + 5.678.616.370.312/1.073.523.053.149.625 =
398.700 5.678.616.370.312/1.073.523.053.149.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
398.700 + 5.678.616.370.312/1.073.523.053.149.625 =
398.700 + 5.678.616.370.312 : 1.073.523.053.149.625 ≈
398.700,005289701375 ≈
398.700,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
398.700,005289701375 =
398.700,005289701375 × 100/100 =
(398.700,005289701375 × 100)/100 =
39.870.000,528970137497/100 ≈
39.870.000,528970137497% ≈
39.870.000,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.012/1.625 × 9.421/1.011 × - 7.454/1.022 × 11.277/1.059 × 963.618/1.797 × 1.676/1.016 = 428.013.646.969.371.857.812/1.073.523.053.149.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.012/1.625 × 9.421/1.011 × - 7.454/1.022 × 11.277/1.059 × 963.618/1.797 × 1.676/1.016 = 398.700 5.678.616.370.312/1.073.523.053.149.625
Ca număr zecimal:
- 1.012/1.625 × 9.421/1.011 × - 7.454/1.022 × 11.277/1.059 × 963.618/1.797 × 1.676/1.016 ≈ 398.700,01
Ca procentaj:
- 1.012/1.625 × 9.421/1.011 × - 7.454/1.022 × 11.277/1.059 × 963.618/1.797 × 1.676/1.016 ≈ 39.870.000,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.