- 1.012/1.623 × - 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 963.630/1.798 × - 1.679/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.012/1.623 × - 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 963.630/1.798 × - 1.679/1.011 =
- 1.012/1.623 × 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 963.630/1.798 × 1.679/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/1.623
1.012/1.623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.623 = 3 × 541
CMMDC (1.012; 1.623) = 1
Fracția: 9.421/1.017
9.421/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.017 = 32 × 113
CMMDC (9.421; 1.017) = 1
Fracția: 7.455/1.027
7.455/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
1.027 = 13 × 79
CMMDC (7.455; 1.027) = 1
Fracția: 11.282/1.063
11.282/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.282 = 2 × 5.641
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.282; 1.063) = 1
Fracția: 963.630/1.798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.630 = 2 × 33 × 5 × 43 × 83
1.798 = 2 × 29 × 31
CMMDC (963.630; 1.798) = 2
963.630/1.798 =
(963.630 : 2)/(1.798 : 2) =
481.815/899
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.630/1.798 =
(2 × 33 × 5 × 43 × 83)/(2 × 29 × 31) =
((2 × 33 × 5 × 43 × 83) : 2)/((2 × 29 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 43 × 83)/(2 : 2 × 29 × 31) =
(1 × 33 × 5 × 43 × 83)/(1 × 29 × 31) =
481.815/899
Fracția: 1.679/1.011
1.679/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.679 = 23 × 73
1.011 = 3 × 337
CMMDC (1.679; 1.011) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.012/1.623 × 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 963.630/1.798 × 1.679/1.011 =
- 1.012/1.623 × 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 481.815/899 × 1.679/1.011
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.012/1.623 × 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 481.815/899 × 1.679/1.011 =
- (1.012 × 9.421 × 7.455 × 11.282 × 481.815 × 1.679) / (1.623 × 1.017 × 1.027 × 1.063 × 899 × 1.011) =
- (22 × 11 × 23 × 9.421 × 3 × 5 × 7 × 71 × 2 × 5.641 × 33 × 5 × 43 × 83 × 23 × 73) / (3 × 541 × 32 × 113 × 13 × 79 × 1.063 × 29 × 31 × 3 × 337) =
- (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421) / (34 × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421; 34 × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063) = 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421) / (34 × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063) =
- ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421) : 34) / ((34 × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063) : 34) =
- (23 × 34 : 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421)/(34 : 34 × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063) =
- (23 × 3(4 - 4) × 52 × 7 × 11 × 232 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421)/(3(4 - 4) × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063) =
- (23 × 30 × 52 × 7 × 11 × 232 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421)/(30 × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 11 × 232 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421)/(1 × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 232 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421)/(13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063) =
- (8 × 25 × 7 × 11 × 529 × 43 × 71 × 73 × 83 × 5.641 × 9.421)/(13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 337 × 541 × 1.063) =
- 8.008.611.993.467.863.670.200/20.219.434.700.181.379
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.008.611.993.467.863.670.200 : 20.219.434.700.181.379 = - 396.084 și restul = - 17.419.681.222.350.364 ⇒
- 8.008.611.993.467.863.670.200 = - 396.084 × 20.219.434.700.181.379 - 17.419.681.222.350.364 ⇒
- 8.008.611.993.467.863.670.200/20.219.434.700.181.379 =
( - 396.084 × 20.219.434.700.181.379 - 17.419.681.222.350.364)/20.219.434.700.181.379 =
( - 396.084 × 20.219.434.700.181.379)/20.219.434.700.181.379 - 17.419.681.222.350.364/20.219.434.700.181.379 =
- 396.084 - 17.419.681.222.350.364/20.219.434.700.181.379 =
- 396.084 17.419.681.222.350.364/20.219.434.700.181.379
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 396.084 - 17.419.681.222.350.364/20.219.434.700.181.379 =
- 396.084 - 17.419.681.222.350.364 : 20.219.434.700.181.379 ≈
- 396.084,861531565083 ≈
- 396.084,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 396.084,861531565083 =
- 396.084,861531565083 × 100/100 =
( - 396.084,861531565083 × 100)/100 =
- 39.608.486,153156508347/100 ≈
- 39.608.486,153156508347% ≈
- 39.608.486,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.012/1.623 × - 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 963.630/1.798 × - 1.679/1.011 = - 8.008.611.993.467.863.670.200/20.219.434.700.181.379
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.012/1.623 × - 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 963.630/1.798 × - 1.679/1.011 = - 396.084 17.419.681.222.350.364/20.219.434.700.181.379
Ca număr zecimal:
- 1.012/1.623 × - 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 963.630/1.798 × - 1.679/1.011 ≈ - 396.084,86
Ca procentaj:
- 1.012/1.623 × - 9.421/1.017 × 7.455/1.027 × 11.282/1.063 × 963.630/1.798 × - 1.679/1.011 ≈ - 39.608.486,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.