- 1.012/1.480 × - 9.227/940 × 7.274/952 × - 11.070/957 × - 963.417/1.729 × - 1.546/965 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.012/1.480 × - 9.227/940 × 7.274/952 × - 11.070/957 × - 963.417/1.729 × - 1.546/965 =
- 1.012/1.480 × 9.227/940 × 7.274/952 × 11.070/957 × 963.417/1.729 × 1.546/965
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/1.480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.480 = 23 × 5 × 37
CMMDC (1.012; 1.480) = 22 = 4
1.012/1.480 =
(1.012 : 4)/(1.480 : 4) =
253/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.012/1.480 =
(22 × 11 × 23)/(23 × 5 × 37) =
((22 × 11 × 23) : 22)/((23 × 5 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 23)/(23 : 22 × 5 × 37) =
(2(2 - 2) × 11 × 23)/(2(3 - 2) × 5 × 37) =
(20 × 11 × 23)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 5 × 37) =
253/370
Fracția: 9.227/940
9.227/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (9.227; 940) = 1
Fracția: 7.274/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.274 = 2 × 3.637
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (7.274; 952) = 2
7.274/952 =
(7.274 : 2)/(952 : 2) =
3.637/476
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.274/952 =
(2 × 3.637)/(23 × 7 × 17) =
((2 × 3.637) : 2)/((23 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.637)/(23 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3.637)/(2(3 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3.637)/(22 × 7 × 17) =
3.637/476
Fracția: 11.070/957
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.070 = 2 × 33 × 5 × 41
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (11.070; 957) = 3
11.070/957 =
(11.070 : 3)/(957 : 3) =
3.690/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.070/957 =
(2 × 33 × 5 × 41)/(3 × 11 × 29) =
((2 × 33 × 5 × 41) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(2 × 3(3 - 1) × 5 × 41)/(1 × 11 × 29) =
(2 × 32 × 5 × 41)/(1 × 11 × 29) =
3.690/319
Fracția: 963.417/1.729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.417 = 3 × 7 × 13 × 3.529
1.729 = 7 × 13 × 19
CMMDC (963.417; 1.729) = 7 × 13 = 91
963.417/1.729 =
(963.417 : 91)/(1.729 : 91) =
10.587/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.417/1.729 =
(3 × 7 × 13 × 3.529)/(7 × 13 × 19) =
((3 × 7 × 13 × 3.529) : (7 × 13))/((7 × 13 × 19) : (7 × 13)) =
(3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 3.529)/(7 : 7 × 13 : 13 × 19) =
(3 × 1 × 1 × 3.529)/(1 × 1 × 19) =
10.587/19
Fracția: 1.546/965
1.546/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.546 = 2 × 773
965 = 5 × 193
CMMDC (1.546; 965) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.012/1.480 × 9.227/940 × 7.274/952 × 11.070/957 × 963.417/1.729 × 1.546/965 =
- 253/370 × 9.227/940 × 3.637/476 × 3.690/319 × 10.587/19 × 1.546/965
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/370 × 9.227/940 × 3.637/476 × 3.690/319 × 10.587/19 × 1.546/965 =
- (253 × 9.227 × 3.637 × 3.690 × 10.587 × 1.546) / (370 × 940 × 476 × 319 × 19 × 965) =
- (11 × 23 × 9.227 × 3.637 × 2 × 32 × 5 × 41 × 3 × 3.529 × 2 × 773) / (2 × 5 × 37 × 22 × 5 × 47 × 22 × 7 × 17 × 11 × 29 × 19 × 5 × 193) =
- (22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227) / (25 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227; 25 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193) = 22 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227) / (25 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193) =
- ((22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227) : (22 × 5 × 11)) / ((25 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193) : (22 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227)/(25 : 22 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193) =
- (2(2 - 2) × 33 × 1 × 1 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227)/(2(5 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227)/(23 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227)/(23 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193) =
- (33 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227)/(23 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193) =
- (27 × 23 × 41 × 773 × 3.529 × 3.637 × 9.227)/(8 × 25 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 193) =
- 2.330.829.096.225.593.463/4.401.345.352.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.330.829.096.225.593.463 : 4.401.345.352.600 = - 529.571 și restul = - 4.236.503.858.863 ⇒
- 2.330.829.096.225.593.463 = - 529.571 × 4.401.345.352.600 - 4.236.503.858.863 ⇒
- 2.330.829.096.225.593.463/4.401.345.352.600 =
( - 529.571 × 4.401.345.352.600 - 4.236.503.858.863)/4.401.345.352.600 =
( - 529.571 × 4.401.345.352.600)/4.401.345.352.600 - 4.236.503.858.863/4.401.345.352.600 =
- 529.571 - 4.236.503.858.863/4.401.345.352.600 =
- 529.571 4.236.503.858.863/4.401.345.352.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 529.571 - 4.236.503.858.863/4.401.345.352.600 =
- 529.571 - 4.236.503.858.863 : 4.401.345.352.600 ≈
- 529.571,962547475708 ≈
- 529.571,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 529.571,962547475708 =
- 529.571,962547475708 × 100/100 =
( - 529.571,962547475708 × 100)/100 =
- 52.957.196,254747570771/100 ≈
- 52.957.196,254747570771% ≈
- 52.957.196,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.012/1.480 × - 9.227/940 × 7.274/952 × - 11.070/957 × - 963.417/1.729 × - 1.546/965 = - 2.330.829.096.225.593.463/4.401.345.352.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.012/1.480 × - 9.227/940 × 7.274/952 × - 11.070/957 × - 963.417/1.729 × - 1.546/965 = - 529.571 4.236.503.858.863/4.401.345.352.600
Ca număr zecimal:
- 1.012/1.480 × - 9.227/940 × 7.274/952 × - 11.070/957 × - 963.417/1.729 × - 1.546/965 ≈ - 529.571,96
Ca procentaj:
- 1.012/1.480 × - 9.227/940 × 7.274/952 × - 11.070/957 × - 963.417/1.729 × - 1.546/965 ≈ - 52.957.196,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.