- 1.011/532 × - 936/512 × 913/493 × - 100.823/506 × 923/516 × - 100.805/555 × 1.830/522 × - 10.822/541 × - 10.813/559 × 10.781/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.011/532 × - 936/512 × 913/493 × - 100.823/506 × 923/516 × - 100.805/555 × 1.830/522 × - 10.822/541 × - 10.813/559 × 10.781/550 =
1.011/532 × 936/512 × 913/493 × 100.823/506 × 923/516 × 100.805/555 × 1.830/522 × 10.822/541 × 10.813/559 × 10.781/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.011/532
1.011/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.011; 532) = 1
Fracția: 936/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
512 = 29
CMMDC (936; 512) = 23 = 8
936/512 =
(936 : 8)/(512 : 8) =
117/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/512 =
(23 × 32 × 13)/29 =
((23 × 32 × 13) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 32 × 13)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 32 × 13)/2(9 - 3) =
(20 × 32 × 13)/26 =
(1 × 32 × 13)/26 =
117/64
Fracția: 913/493
913/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
493 = 17 × 29
CMMDC (913; 493) = 1
Fracția: 100.823/506
100.823/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (100.823; 506) = 1
Fracția: 923/516
923/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (923; 516) = 1
Fracția: 100.805/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.805 = 5 × 20.161
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (100.805; 555) = 5
100.805/555 =
(100.805 : 5)/(555 : 5) =
20.161/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.805/555 =
(5 × 20.161)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 20.161) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 20.161)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 20.161)/(3 × 1 × 37) =
20.161/111
Fracția: 1.830/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.830; 522) = 2 × 3 = 6
1.830/522 =
(1.830 : 6)/(522 : 6) =
305/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.830/522 =
(2 × 3 × 5 × 61)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 61) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 61)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 61)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 5 × 61)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 61)/(1 × 3 × 29) =
305/87
Fracția: 10.822/541
10.822/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.822; 541) = 1
Fracția: 10.813/559
10.813/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.813 = 11 × 983
559 = 13 × 43
CMMDC (10.813; 559) = 1
Fracția: 10.781/550
10.781/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.781; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.011/532 × 936/512 × 913/493 × 100.823/506 × 923/516 × 100.805/555 × 1.830/522 × 10.822/541 × 10.813/559 × 10.781/550 =
1.011/532 × 117/64 × 913/493 × 100.823/506 × 923/516 × 20.161/111 × 305/87 × 10.822/541 × 10.813/559 × 10.781/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.011/532 × 117/64 × 913/493 × 100.823/506 × 923/516 × 20.161/111 × 305/87 × 10.822/541 × 10.813/559 × 10.781/550 =
(1.011 × 117 × 913 × 100.823 × 923 × 20.161 × 305 × 10.822 × 10.813 × 10.781) / (532 × 64 × 493 × 506 × 516 × 111 × 87 × 541 × 559 × 550) =
(3 × 337 × 32 × 13 × 11 × 83 × 100.823 × 13 × 71 × 20.161 × 5 × 61 × 2 × 7 × 773 × 11 × 983 × 10.781) / (22 × 7 × 19 × 26 × 17 × 29 × 2 × 11 × 23 × 22 × 3 × 43 × 3 × 37 × 3 × 29 × 541 × 13 × 43 × 2 × 52 × 11) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823) / (212 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 432 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823; 212 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 432 × 541) = 2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823) / (212 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 432 × 541) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823) : (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13)) / ((212 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 432 × 541) : (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823)/(212 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 432 × 541) =
(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823)/(2(12 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 432 × 541) =
(1 × 30 × 1 × 1 × 110 × 131 × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823)/(211 × 30 × 5 × 1 × 110 × 1 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 432 × 541) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823)/(211 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 432 × 541) =
(13 × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823)/(211 × 5 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 432 × 541) =
(13 × 61 × 71 × 83 × 337 × 773 × 983 × 10.781 × 20.161 × 100.823)/(2.048 × 5 × 17 × 19 × 23 × 841 × 37 × 1.849 × 541) =
26.224.261.836.999.897.378.261.267.181/2.367.893.749.469.562.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.224.261.836.999.897.378.261.267.181 : 2.367.893.749.469.562.880 = 11.074.931.821 și restul = 2.252.433.567.588.862.701 ⇒
26.224.261.836.999.897.378.261.267.181 = 11.074.931.821 × 2.367.893.749.469.562.880 + 2.252.433.567.588.862.701 ⇒
26.224.261.836.999.897.378.261.267.181/2.367.893.749.469.562.880 =
(11.074.931.821 × 2.367.893.749.469.562.880 + 2.252.433.567.588.862.701)/2.367.893.749.469.562.880 =
(11.074.931.821 × 2.367.893.749.469.562.880)/2.367.893.749.469.562.880 + 2.252.433.567.588.862.701/2.367.893.749.469.562.880 =
11.074.931.821 + 2.252.433.567.588.862.701/2.367.893.749.469.562.880 =
11.074.931.821 2.252.433.567.588.862.701/2.367.893.749.469.562.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.074.931.821 + 2.252.433.567.588.862.701/2.367.893.749.469.562.880 =
11.074.931.821 + 2.252.433.567.588.862.701 : 2.367.893.749.469.562.880 ≈
11.074.931.821,951239289387 ≈
11.074.931.821,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.074.931.821,951239289387 =
11.074.931.821,951239289387 × 100/100 =
(11.074.931.821,951239289387 × 100)/100 =
1.107.493.182.195,12392893868/100 ≈
1.107.493.182.195,12392893868% ≈
1.107.493.182.195,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.011/532 × - 936/512 × 913/493 × - 100.823/506 × 923/516 × - 100.805/555 × 1.830/522 × - 10.822/541 × - 10.813/559 × 10.781/550 = 26.224.261.836.999.897.378.261.267.181/2.367.893.749.469.562.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.011/532 × - 936/512 × 913/493 × - 100.823/506 × 923/516 × - 100.805/555 × 1.830/522 × - 10.822/541 × - 10.813/559 × 10.781/550 = 11.074.931.821 2.252.433.567.588.862.701/2.367.893.749.469.562.880
Ca număr zecimal:
- 1.011/532 × - 936/512 × 913/493 × - 100.823/506 × 923/516 × - 100.805/555 × 1.830/522 × - 10.822/541 × - 10.813/559 × 10.781/550 ≈ 11.074.931.821,95
Ca procentaj:
- 1.011/532 × - 936/512 × 913/493 × - 100.823/506 × 923/516 × - 100.805/555 × 1.830/522 × - 10.822/541 × - 10.813/559 × 10.781/550 ≈ 1.107.493.182.195,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.