- 1.011/295 × - 485/289 × 7.575/277 × 2.110/300 × - 478/259 × 495/296 × 472/290 × 456/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.011/295 × - 485/289 × 7.575/277 × 2.110/300 × - 478/259 × 495/296 × 472/290 × 456/284 =
- 1.011/295 × 485/289 × 7.575/277 × 2.110/300 × 478/259 × 495/296 × 472/290 × 456/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.011/295
1.011/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
295 = 5 × 59
CMMDC (1.011; 295) = 1
Fracția: 485/289
485/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
289 = 172
CMMDC (485; 289) = 1
Fracția: 7.575/277
7.575/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.575 = 3 × 52 × 101
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.575; 277) = 1
Fracția: 2.110/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.110 = 2 × 5 × 211
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (2.110; 300) = 2 × 5 = 10
2.110/300 =
(2.110 : 10)/(300 : 10) =
211/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.110/300 =
(2 × 5 × 211)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 211) : (2 × 5))/((22 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 211)/(22 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 211)/(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 211)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 211)/(2 × 3 × 5) =
211/30
Fracția: 478/259
478/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
259 = 7 × 37
CMMDC (478; 259) = 1
Fracția: 495/296
495/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
296 = 23 × 37
CMMDC (495; 296) = 1
Fracția: 472/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (472; 290) = 2
472/290 =
(472 : 2)/(290 : 2) =
236/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/290 =
(23 × 59)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 59)/(1 × 5 × 29) =
236/145
Fracția: 456/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
284 = 22 × 71
CMMDC (456; 284) = 22 = 4
456/284 =
(456 : 4)/(284 : 4) =
114/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/284 =
(23 × 3 × 19)/(22 × 71) =
((23 × 3 × 19) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 3 × 19)/(20 × 71) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 71) =
114/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.011/295 × 485/289 × 7.575/277 × 2.110/300 × 478/259 × 495/296 × 472/290 × 456/284 =
- 1.011/295 × 485/289 × 7.575/277 × 211/30 × 478/259 × 495/296 × 236/145 × 114/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.011/295 × 485/289 × 7.575/277 × 211/30 × 478/259 × 495/296 × 236/145 × 114/71 =
- (1.011 × 485 × 7.575 × 211 × 478 × 495 × 236 × 114) / (295 × 289 × 277 × 30 × 259 × 296 × 145 × 71) =
- (3 × 337 × 5 × 97 × 3 × 52 × 101 × 211 × 2 × 239 × 32 × 5 × 11 × 22 × 59 × 2 × 3 × 19) / (5 × 59 × 172 × 277 × 2 × 3 × 5 × 7 × 37 × 23 × 37 × 5 × 29 × 71) =
- (24 × 35 × 54 × 11 × 19 × 59 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337) / (24 × 3 × 53 × 7 × 172 × 29 × 372 × 59 × 71 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 11 × 19 × 59 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337; 24 × 3 × 53 × 7 × 172 × 29 × 372 × 59 × 71 × 277) = 24 × 3 × 53 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 54 × 11 × 19 × 59 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337) / (24 × 3 × 53 × 7 × 172 × 29 × 372 × 59 × 71 × 277) =
- ((24 × 35 × 54 × 11 × 19 × 59 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337) : (24 × 3 × 53 × 59)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 172 × 29 × 372 × 59 × 71 × 277) : (24 × 3 × 53 × 59)) =
- (24 : 24 × 35 : 3 × 54 : 53 × 11 × 19 × 59 : 59 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 × 172 × 29 × 372 × 59 : 59 × 71 × 277) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(4 - 3) × 11 × 19 × 1 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 7 × 172 × 29 × 372 × 1 × 71 × 277) =
- (20 × 34 × 51 × 11 × 19 × 1 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337)/(20 × 1 × 50 × 7 × 172 × 29 × 372 × 1 × 71 × 277) =
- (1 × 34 × 5 × 11 × 19 × 1 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337)/(1 × 1 × 1 × 7 × 172 × 29 × 372 × 1 × 71 × 277) =
- (34 × 5 × 11 × 19 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337)/(7 × 172 × 29 × 372 × 71 × 277) =
- (81 × 5 × 11 × 19 × 97 × 101 × 211 × 239 × 337)/(7 × 289 × 29 × 1.369 × 71 × 277) =
- 14.093.039.672.638.245/1.579.557.524.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.093.039.672.638.245 : 1.579.557.524.041 = - 8.922 și restul = - 227.443.144.443 ⇒
- 14.093.039.672.638.245 = - 8.922 × 1.579.557.524.041 - 227.443.144.443 ⇒
- 14.093.039.672.638.245/1.579.557.524.041 =
( - 8.922 × 1.579.557.524.041 - 227.443.144.443)/1.579.557.524.041 =
( - 8.922 × 1.579.557.524.041)/1.579.557.524.041 - 227.443.144.443/1.579.557.524.041 =
- 8.922 - 227.443.144.443/1.579.557.524.041 =
- 8.922 227.443.144.443/1.579.557.524.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.922 - 227.443.144.443/1.579.557.524.041 =
- 8.922 - 227.443.144.443 : 1.579.557.524.041 ≈
- 8.922,143991681836 ≈
- 8.922,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.922,143991681836 =
- 8.922,143991681836 × 100/100 =
( - 8.922,143991681836 × 100)/100 =
- 892.214,399168183576/100 ≈
- 892.214,399168183576% ≈
- 892.214,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.011/295 × - 485/289 × 7.575/277 × 2.110/300 × - 478/259 × 495/296 × 472/290 × 456/284 = - 14.093.039.672.638.245/1.579.557.524.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.011/295 × - 485/289 × 7.575/277 × 2.110/300 × - 478/259 × 495/296 × 472/290 × 456/284 = - 8.922 227.443.144.443/1.579.557.524.041
Ca număr zecimal:
- 1.011/295 × - 485/289 × 7.575/277 × 2.110/300 × - 478/259 × 495/296 × 472/290 × 456/284 ≈ - 8.922,14
Ca procentaj:
- 1.011/295 × - 485/289 × 7.575/277 × 2.110/300 × - 478/259 × 495/296 × 472/290 × 456/284 ≈ - 892.214,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.