- 1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 7.442/1.012 × - 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 7.442/1.012 × - 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004 =
1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 7.442/1.012 × 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.011/1.643
1.011/1.643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
1.643 = 31 × 53
CMMDC (1.011; 1.643) = 1
Fracția: 9.427/1.024
9.427/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.427 = 11 × 857
1.024 = 210
CMMDC (9.427; 1.024) = 1
Fracția: 7.442/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (7.442; 1.012) = 2
7.442/1.012 =
(7.442 : 2)/(1.012 : 2) =
3.721/506
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.442/1.012 =
(2 × 612)/(22 × 11 × 23) =
((2 × 612) : 2)/((22 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 612)/(22 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 612)/(2(2 - 1) × 11 × 23) =
(1 × 612)/(21 × 11 × 23) =
(1 × 612)/(2 × 11 × 23) =
3.721/506
Fracția: 11.279/1.049
11.279/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.279; 1.049) = 1
Fracția: 963.622/1.789
963.622/1.789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.622 = 2 × 11 × 43.801
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.622; 1.789) = 1
Fracția: 1.685/1.004
1.685/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
1.004 = 22 × 251
CMMDC (1.685; 1.004) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 7.442/1.012 × 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004 =
1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 3.721/506 × 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 3.721/506 × 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004 =
(1.011 × 9.427 × 3.721 × 11.279 × 963.622 × 1.685) / (1.643 × 1.024 × 506 × 1.049 × 1.789 × 1.004) =
(3 × 337 × 11 × 857 × 612 × 11.279 × 2 × 11 × 43.801 × 5 × 337) / (31 × 53 × 210 × 2 × 11 × 23 × 1.049 × 1.789 × 22 × 251) =
(2 × 3 × 5 × 112 × 612 × 3372 × 857 × 11.279 × 43.801) / (213 × 11 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 112 × 612 × 3372 × 857 × 11.279 × 43.801; 213 × 11 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 112 × 612 × 3372 × 857 × 11.279 × 43.801) / (213 × 11 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789) =
((2 × 3 × 5 × 112 × 612 × 3372 × 857 × 11.279 × 43.801) : (2 × 11)) / ((213 × 11 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 112 : 11 × 612 × 3372 × 857 × 11.279 × 43.801)/(213 : 2 × 11 : 11 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789) =
(1 × 3 × 5 × 11(2 - 1) × 612 × 3372 × 857 × 11.279 × 43.801)/(2(13 - 1) × 1 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789) =
(1 × 3 × 5 × 111 × 612 × 3372 × 857 × 11.279 × 43.801)/(212 × 1 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 612 × 3372 × 857 × 11.279 × 43.801)/(212 × 1 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789) =
(3 × 5 × 11 × 612 × 3372 × 857 × 11.279 × 43.801)/(212 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789) =
(3 × 5 × 11 × 3.721 × 113.569 × 857 × 11.279 × 43.801)/(4.096 × 23 × 31 × 53 × 251 × 1.049 × 1.789) =
29.521.529.905.865.607.760.755/72.909.630.565.494.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.521.529.905.865.607.760.755 : 72.909.630.565.494.784 = 404.905 și restul = 55.941.743.942.245.235 ⇒
29.521.529.905.865.607.760.755 = 404.905 × 72.909.630.565.494.784 + 55.941.743.942.245.235 ⇒
29.521.529.905.865.607.760.755/72.909.630.565.494.784 =
(404.905 × 72.909.630.565.494.784 + 55.941.743.942.245.235)/72.909.630.565.494.784 =
(404.905 × 72.909.630.565.494.784)/72.909.630.565.494.784 + 55.941.743.942.245.235/72.909.630.565.494.784 =
404.905 + 55.941.743.942.245.235/72.909.630.565.494.784 =
404.905 55.941.743.942.245.235/72.909.630.565.494.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
404.905 + 55.941.743.942.245.235/72.909.630.565.494.784 =
404.905 + 55.941.743.942.245.235 : 72.909.630.565.494.784 ≈
404.905,767275098068 ≈
404.905,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
404.905,767275098068 =
404.905,767275098068 × 100/100 =
(404.905,767275098068 × 100)/100 =
40.490.576,727509806805/100 ≈
40.490.576,727509806805% ≈
40.490.576,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 7.442/1.012 × - 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004 = 29.521.529.905.865.607.760.755/72.909.630.565.494.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 7.442/1.012 × - 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004 = 404.905 55.941.743.942.245.235/72.909.630.565.494.784
Ca număr zecimal:
- 1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 7.442/1.012 × - 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004 ≈ 404.905,77
Ca procentaj:
- 1.011/1.643 × 9.427/1.024 × 7.442/1.012 × - 11.279/1.049 × 963.622/1.789 × 1.685/1.004 ≈ 40.490.576,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.