- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 =
- 1.010/287 × 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × 504/335 × 494/293 × 473/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.010/287
1.010/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
287 = 7 × 41
CMMDC (1.010; 287) = 1
Fracția: 527/300
527/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (527; 300) = 1
Fracția: 7.586/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.586 = 2 × 3.793
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (7.586; 286) = 2
7.586/286 =
(7.586 : 2)/(286 : 2) =
3.793/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.586/286 =
(2 × 3.793)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3.793) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.793)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3.793)/(1 × 11 × 13) =
3.793/143
Fracția: 2.165/278
2.165/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.165 = 5 × 433
278 = 2 × 139
CMMDC (2.165; 278) = 1
Fracția: 537/287
537/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
287 = 7 × 41
CMMDC (537; 287) = 1
Fracția: 504/335
504/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
335 = 5 × 67
CMMDC (504; 335) = 1
Fracția: 494/293
494/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 293) = 1
Fracția: 473/338
473/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
338 = 2 × 132
CMMDC (473; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.010/287 × 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × 504/335 × 494/293 × 473/338 =
- 1.010/287 × 527/300 × 3.793/143 × 2.165/278 × 537/287 × 504/335 × 494/293 × 473/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.010/287 × 527/300 × 3.793/143 × 2.165/278 × 537/287 × 504/335 × 494/293 × 473/338 =
- (1.010 × 527 × 3.793 × 2.165 × 537 × 504 × 494 × 473) / (287 × 300 × 143 × 278 × 287 × 335 × 293 × 338) =
- (2 × 5 × 101 × 17 × 31 × 3.793 × 5 × 433 × 3 × 179 × 23 × 32 × 7 × 2 × 13 × 19 × 11 × 43) / (7 × 41 × 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 2 × 139 × 7 × 41 × 5 × 67 × 293 × 2 × 132) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793) / (24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 412 × 67 × 139 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793; 24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 412 × 67 × 139 × 293) = 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793) / (24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 412 × 67 × 139 × 293) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (21 × 32 × 50 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (2 × 32 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(5 × 7 × 132 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (2 × 9 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(5 × 7 × 169 × 1.681 × 67 × 139 × 293) =
- 230.117.856.848.377.362/27.131.867.388.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 230.117.856.848.377.362 : 27.131.867.388.535 = - 8.481 și restul = - 12.489.526.212.027 ⇒
- 230.117.856.848.377.362 = - 8.481 × 27.131.867.388.535 - 12.489.526.212.027 ⇒
- 230.117.856.848.377.362/27.131.867.388.535 =
( - 8.481 × 27.131.867.388.535 - 12.489.526.212.027)/27.131.867.388.535 =
( - 8.481 × 27.131.867.388.535)/27.131.867.388.535 - 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535 =
- 8.481 - 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535 =
- 8.481 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.481 - 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535 =
- 8.481 - 12.489.526.212.027 : 27.131.867.388.535 ≈
- 8.481,46032681913 ≈
- 8.481,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.481,46032681913 =
- 8.481,46032681913 × 100/100 =
( - 8.481,46032681913 × 100)/100 =
- 848.146,032681913021/100 =
- 848.146,032681913021% ≈
- 848.146,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 = - 230.117.856.848.377.362/27.131.867.388.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 = - 8.481 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535
Ca număr zecimal:
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 ≈ - 8.481,46
Ca procentaj:
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 ≈ - 848.146,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.