- 1.010/1.468 × 9.222/933 × 7.264/943 × 11.064/952 × - 963.405/1.723 × - 1.540/959 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.010/1.468 × 9.222/933 × 7.264/943 × 11.064/952 × - 963.405/1.723 × - 1.540/959 =
- 1.010/1.468 × 9.222/933 × 7.264/943 × 11.064/952 × 963.405/1.723 × 1.540/959
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.010/1.468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
1.468 = 22 × 367
CMMDC (1.010; 1.468) = 2
1.010/1.468 =
(1.010 : 2)/(1.468 : 2) =
505/734
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.010/1.468 =
(2 × 5 × 101)/(22 × 367) =
((2 × 5 × 101) : 2)/((22 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 101)/(22 : 2 × 367) =
(1 × 5 × 101)/(2(2 - 1) × 367) =
(1 × 5 × 101)/(21 × 367) =
(1 × 5 × 101)/(2 × 367) =
505/734
Fracția: 9.222/933
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.222 = 2 × 3 × 29 × 53
933 = 3 × 311
CMMDC (9.222; 933) = 3
9.222/933 =
(9.222 : 3)/(933 : 3) =
3.074/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.222/933 =
(2 × 3 × 29 × 53)/(3 × 311) =
((2 × 3 × 29 × 53) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29 × 53)/(3 : 3 × 311) =
(2 × 1 × 29 × 53)/(1 × 311) =
3.074/311
Fracția: 7.264/943
7.264/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.264 = 25 × 227
943 = 23 × 41
CMMDC (7.264; 943) = 1
Fracția: 11.064/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.064 = 23 × 3 × 461
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (11.064; 952) = 23 = 8
11.064/952 =
(11.064 : 8)/(952 : 8) =
1.383/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.064/952 =
(23 × 3 × 461)/(23 × 7 × 17) =
((23 × 3 × 461) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 461)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 461)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 461)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 461)/(1 × 7 × 17) =
1.383/119
Fracția: 963.405/1.723
963.405/1.723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.405 = 32 × 5 × 79 × 271
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.405; 1.723) = 1
Fracția: 1.540/959
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
959 = 7 × 137
CMMDC (1.540; 959) = 7
1.540/959 =
(1.540 : 7)/(959 : 7) =
220/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.540/959 =
(22 × 5 × 7 × 11)/(7 × 137) =
((22 × 5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 137) : 7) =
(22 × 5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 137) =
(22 × 5 × 1 × 11)/(1 × 137) =
220/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.010/1.468 × 9.222/933 × 7.264/943 × 11.064/952 × 963.405/1.723 × 1.540/959 =
- 505/734 × 3.074/311 × 7.264/943 × 1.383/119 × 963.405/1.723 × 220/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 505/734 × 3.074/311 × 7.264/943 × 1.383/119 × 963.405/1.723 × 220/137 =
- (505 × 3.074 × 7.264 × 1.383 × 963.405 × 220) / (734 × 311 × 943 × 119 × 1.723 × 137) =
- (5 × 101 × 2 × 29 × 53 × 25 × 227 × 3 × 461 × 32 × 5 × 79 × 271 × 22 × 5 × 11) / (2 × 367 × 311 × 23 × 41 × 7 × 17 × 1.723 × 137) =
- (28 × 33 × 53 × 11 × 29 × 53 × 79 × 101 × 227 × 271 × 461) / (2 × 7 × 17 × 23 × 41 × 137 × 311 × 367 × 1.723)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 11 × 29 × 53 × 79 × 101 × 227 × 271 × 461; 2 × 7 × 17 × 23 × 41 × 137 × 311 × 367 × 1.723) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 11 × 29 × 53 × 79 × 101 × 227 × 271 × 461) / (2 × 7 × 17 × 23 × 41 × 137 × 311 × 367 × 1.723) =
- ((28 × 33 × 53 × 11 × 29 × 53 × 79 × 101 × 227 × 271 × 461) : 2) / ((2 × 7 × 17 × 23 × 41 × 137 × 311 × 367 × 1.723) : 2) =
- (28 : 2 × 33 × 53 × 11 × 29 × 53 × 79 × 101 × 227 × 271 × 461)/(2 : 2 × 7 × 17 × 23 × 41 × 137 × 311 × 367 × 1.723) =
- (2(8 - 1) × 33 × 53 × 11 × 29 × 53 × 79 × 101 × 227 × 271 × 461)/(1 × 7 × 17 × 23 × 41 × 137 × 311 × 367 × 1.723) =
- (27 × 33 × 53 × 11 × 29 × 53 × 79 × 101 × 227 × 271 × 461)/(1 × 7 × 17 × 23 × 41 × 137 × 311 × 367 × 1.723) =
- (27 × 33 × 53 × 11 × 29 × 53 × 79 × 101 × 227 × 271 × 461)/(7 × 17 × 23 × 41 × 137 × 311 × 367 × 1.723) =
- (128 × 27 × 125 × 11 × 29 × 53 × 79 × 101 × 227 × 271 × 461)/(7 × 17 × 23 × 41 × 137 × 311 × 367 × 1.723) =
- 1.652.703.085.907.205.552.000/3.023.367.581.742.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.652.703.085.907.205.552.000 : 3.023.367.581.742.179 = - 546.643 și restul = - 360.920.915.596.903 ⇒
- 1.652.703.085.907.205.552.000 = - 546.643 × 3.023.367.581.742.179 - 360.920.915.596.903 ⇒
- 1.652.703.085.907.205.552.000/3.023.367.581.742.179 =
( - 546.643 × 3.023.367.581.742.179 - 360.920.915.596.903)/3.023.367.581.742.179 =
( - 546.643 × 3.023.367.581.742.179)/3.023.367.581.742.179 - 360.920.915.596.903/3.023.367.581.742.179 =
- 546.643 - 360.920.915.596.903/3.023.367.581.742.179 =
- 546.643 360.920.915.596.903/3.023.367.581.742.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 546.643 - 360.920.915.596.903/3.023.367.581.742.179 =
- 546.643 - 360.920.915.596.903 : 3.023.367.581.742.179 ≈
- 546.643,119377120327 ≈
- 546.643,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 546.643,119377120327 =
- 546.643,119377120327 × 100/100 =
( - 546.643,119377120327 × 100)/100 =
- 54.664.311,937712032651/100 ≈
- 54.664.311,937712032651% ≈
- 54.664.311,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.010/1.468 × 9.222/933 × 7.264/943 × 11.064/952 × - 963.405/1.723 × - 1.540/959 = - 1.652.703.085.907.205.552.000/3.023.367.581.742.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.010/1.468 × 9.222/933 × 7.264/943 × 11.064/952 × - 963.405/1.723 × - 1.540/959 = - 546.643 360.920.915.596.903/3.023.367.581.742.179
Ca număr zecimal:
- 1.010/1.468 × 9.222/933 × 7.264/943 × 11.064/952 × - 963.405/1.723 × - 1.540/959 ≈ - 546.643,12
Ca procentaj:
- 1.010/1.468 × 9.222/933 × 7.264/943 × 11.064/952 × - 963.405/1.723 × - 1.540/959 ≈ - 54.664.311,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.