- 1.010/1.464 × - 9.236/958 × - 7.282/945 × 11.100/958 × - 963.445/1.744 × 1.554/959 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.010/1.464 × - 9.236/958 × - 7.282/945 × 11.100/958 × - 963.445/1.744 × 1.554/959 =
1.010/1.464 × 9.236/958 × 7.282/945 × 11.100/958 × 963.445/1.744 × 1.554/959
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.010/1.464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
1.464 = 23 × 3 × 61
CMMDC (1.010; 1.464) = 2
1.010/1.464 =
(1.010 : 2)/(1.464 : 2) =
505/732
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.010/1.464 =
(2 × 5 × 101)/(23 × 3 × 61) =
((2 × 5 × 101) : 2)/((23 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 101)/(23 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 101)/(2(3 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 5 × 101)/(22 × 3 × 61) =
505/732
Fracția: 9.236/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.236 = 22 × 2.309
958 = 2 × 479
CMMDC (9.236; 958) = 2
9.236/958 =
(9.236 : 2)/(958 : 2) =
4.618/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.236/958 =
(22 × 2.309)/(2 × 479) =
((22 × 2.309) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(22 : 2 × 2.309)/(2 : 2 × 479) =
(2(2 - 1) × 2.309)/(1 × 479) =
(21 × 2.309)/(1 × 479) =
(2 × 2.309)/(1 × 479) =
4.618/479
Fracția: 7.282/945
7.282/945 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.282 = 2 × 11 × 331
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (7.282; 945) = 1
Fracția: 11.100/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.100 = 22 × 3 × 52 × 37
958 = 2 × 479
CMMDC (11.100; 958) = 2
11.100/958 =
(11.100 : 2)/(958 : 2) =
5.550/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.100/958 =
(22 × 3 × 52 × 37)/(2 × 479) =
((22 × 3 × 52 × 37) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52 × 37)/(2 : 2 × 479) =
(2(2 - 1) × 3 × 52 × 37)/(1 × 479) =
(21 × 3 × 52 × 37)/(1 × 479) =
(2 × 3 × 52 × 37)/(1 × 479) =
5.550/479
Fracția: 963.445/1.744
963.445/1.744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.445 = 5 × 7 × 27.527
1.744 = 24 × 109
CMMDC (963.445; 1.744) = 1
Fracția: 1.554/959
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
959 = 7 × 137
CMMDC (1.554; 959) = 7
1.554/959 =
(1.554 : 7)/(959 : 7) =
222/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.554/959 =
(2 × 3 × 7 × 37)/(7 × 137) =
((2 × 3 × 7 × 37) : 7)/((7 × 137) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 137) =
(2 × 3 × 1 × 37)/(1 × 137) =
222/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.010/1.464 × 9.236/958 × 7.282/945 × 11.100/958 × 963.445/1.744 × 1.554/959 =
505/732 × 4.618/479 × 7.282/945 × 5.550/479 × 963.445/1.744 × 222/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
505/732 × 4.618/479 × 7.282/945 × 5.550/479 × 963.445/1.744 × 222/137 =
(505 × 4.618 × 7.282 × 5.550 × 963.445 × 222) / (732 × 479 × 945 × 479 × 1.744 × 137) =
(5 × 101 × 2 × 2.309 × 2 × 11 × 331 × 2 × 3 × 52 × 37 × 5 × 7 × 27.527 × 2 × 3 × 37) / (22 × 3 × 61 × 479 × 33 × 5 × 7 × 479 × 24 × 109 × 137) =
(24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 372 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527) / (26 × 34 × 5 × 7 × 61 × 109 × 137 × 4792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 372 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527; 26 × 34 × 5 × 7 × 61 × 109 × 137 × 4792) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 372 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527) / (26 × 34 × 5 × 7 × 61 × 109 × 137 × 4792) =
((24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 372 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 61 × 109 × 137 × 4792) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 372 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527)/(26 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 61 × 109 × 137 × 4792) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 372 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527)/(2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 61 × 109 × 137 × 4792) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 11 × 372 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527)/(22 × 32 × 1 × 1 × 61 × 109 × 137 × 4792) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 372 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527)/(22 × 32 × 1 × 1 × 61 × 109 × 137 × 4792) =
(53 × 11 × 372 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527)/(22 × 32 × 61 × 109 × 137 × 4792) =
(125 × 11 × 1.369 × 101 × 331 × 2.309 × 27.527)/(4 × 9 × 61 × 109 × 137 × 229.441) =
3.999.800.493.445.455.875/7.524.028.426.788
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.999.800.493.445.455.875 : 7.524.028.426.788 = 531.603 și restul = 4.409.679.674.711 ⇒
3.999.800.493.445.455.875 = 531.603 × 7.524.028.426.788 + 4.409.679.674.711 ⇒
3.999.800.493.445.455.875/7.524.028.426.788 =
(531.603 × 7.524.028.426.788 + 4.409.679.674.711)/7.524.028.426.788 =
(531.603 × 7.524.028.426.788)/7.524.028.426.788 + 4.409.679.674.711/7.524.028.426.788 =
531.603 + 4.409.679.674.711/7.524.028.426.788 =
531.603 4.409.679.674.711/7.524.028.426.788
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
531.603 + 4.409.679.674.711/7.524.028.426.788 =
531.603 + 4.409.679.674.711 : 7.524.028.426.788 ≈
531.603,586079613816 ≈
531.603,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
531.603,586079613816 =
531.603,586079613816 × 100/100 =
(531.603,586079613816 × 100)/100 =
53.160.358,60796138158/100 ≈
53.160.358,60796138158% ≈
53.160.358,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.010/1.464 × - 9.236/958 × - 7.282/945 × 11.100/958 × - 963.445/1.744 × 1.554/959 = 3.999.800.493.445.455.875/7.524.028.426.788
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.010/1.464 × - 9.236/958 × - 7.282/945 × 11.100/958 × - 963.445/1.744 × 1.554/959 = 531.603 4.409.679.674.711/7.524.028.426.788
Ca număr zecimal:
- 1.010/1.464 × - 9.236/958 × - 7.282/945 × 11.100/958 × - 963.445/1.744 × 1.554/959 ≈ 531.603,59
Ca procentaj:
- 1.010/1.464 × - 9.236/958 × - 7.282/945 × 11.100/958 × - 963.445/1.744 × 1.554/959 ≈ 53.160.358,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.